第二十七章相似----人教版九年级下册同步练习

试卷更新日期：2022-01-25 类型：单元试卷

进入出卷网下载

一、单选题

1. 已知x：y=5：2，则下列各式中错误的是（）

A、 $\frac{x + y}{y} = \frac{7}{2}$ B、 $\frac{x}{y - x} = \frac{5}{3}$ C、 $\frac{x}{x + y} = \frac{5}{7}$ D、 $\frac{x - y}{y} = \frac{3}{2}$

查看试题解析
2. 如图，在△ABC中，DE∥BC，AD＝6，DB＝3，AE＝4，则EC的长为（）

A、1 B、2 C、3 D、4

查看试题解析
3. 在下列条件中，不能判断△ABC与△DEF相似的是（）

A、∠A＝∠D，∠B＝∠E B、 $\frac{B C}{E F}$ ＝ $\frac{A C}{D F}$ 且∠B＝∠E C、 $\frac{A B}{D E}$ ＝ $\frac{B C}{E F}$ ＝ $\frac{A C}{D F}$ D、 $\frac{A B}{D E}$ ＝ $\frac{A C}{D F}$ 且∠A＝∠D

查看试题解析
4. 如图，在 $△ A B C$ 中，点D，E分别在 $△ A B C$ 的边AB，AC上，如果添加一个条件，不一定能使 $△ A D E$ 与 $△ A B C$ 相似，那么这个条件可能是（）

A、 $∠ A E D = ∠ B$ B、 $∠ A D E = ∠ C$ C、 $\frac{A D}{A C} = \frac{A E}{A B}$ D、 $\frac{A D}{A B} = \frac{D E}{B C}$

查看试题解析
5. 如图，D，E分别是△ABC的边AB，AC上的中点，如果△ADE的面积是1，则四边形BCED的面积是（）

A、1 B、2 C、3 D、4

查看试题解析
6. 如图，下列选项中不能判定△ACD∽△ABC的是（　　）

A、∠ACD＝∠B B、∠ADC＝∠ACB C、AC²＝AD•AB D、BC²＝BD•AB

查看试题解析
7. 如图，在△ABC 中，∠C=90°，BC=6，D，E 分别在 AB、AC上，将△ABC沿DE折叠，使点A落在点A′处，若A′为CE的中点，则折痕DE的长为（　　）

A、 $\frac{1}{2}$ B、2 C、3 D、4

查看试题解析
8. 如图，已知直线l₁∥l₂ ， l₁、l₂之间的距离AE为 $\sqrt{3}$ ，在△ABC中，BC＝2，AB＝ $\sqrt{7}$ ，将△ABC绕点C在平面内顺时针旋转得到△A′B′C，若旋转角为60°，A′C交直线l₂于点D，则CD的长度为（）

A、 $\frac{\sqrt{57}}{2}$ B、 $\frac{2 \sqrt{19}}{3}$ C、 $\frac{2 \sqrt{19}}{5}$ D、 $\sqrt{19}$ ﹣ $\sqrt{3}$

查看试题解析

二、填空题

9. 已知a＝4，b＝9，则这两个数a，b的比例中项为 .

查看试题解析
10. 如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=4m，AB在阳光下的影长BC=3m，在同一时刻阳光下DE的影长EF=4m，则DE的长为米．

查看试题解析
11. 如图， $△ A B C$ 中，点D在边 $A B$ 上，且 $∠ A C D = ∠ A B C$ ，若 $A C = \sqrt{3}$ ， $A D = 1$ ，则 $D B$ 的长为．

查看试题解析
12. 如图，已知AC∥EF∥BD．如果AE：EB＝2：3，CF＝6．那么CD的长等于．

查看试题解析
13. 如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC与△A′B′C′顶点的横、纵坐标都是整数．若△ABC与△A′B′C′是位似图形，则位似中心的坐标是．

查看试题解析
14. 如图，在平面直角坐标系中，点 $A$ 、 $B$ 的坐标分别为 $(- 4 ， 0)$ 、 $(0 ， 4)$ ，点 $C (3 ， n)$ 在第一象限内，连接 $A C$ 、 $B C$ .已知 $∠ B C A = 2 ∠ C A O$ ，则 $n =$ .

查看试题解析

三、作图题

15. 图①、图②、图③均是 $5 \times 4$ 的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1，点A、B、C、D均在格点上在图②、图③中，只用无刻度的直尺，在给定的正方形网格中，按要求画图，保留作图痕迹，不要求写出画法．

(1)、如图①， $\frac{B E}{C E} =$ ．

(2)、如图②，在 $B C$ 上找一点F，使 $B F = 2$ ．

(3)、如图③，在 $A C$ 上找一点M，连结 $B M$ 、 $D M$ ，使 $△ A B M ∽ △ C D M$ ．

查看试题解析

四、解答题

16. 在四边形ABCD中， $D C ∥ A B$ ， $∠ D A B = 90 °$ ， $A C ⊥ B C$ ， $A C = B C$ ， $∠ A B C$ 的平分线分别交AD、AC于点E、F，求 $\frac{E F}{B F}$ 的值．

查看试题解析
17. 已知：如图，在正方形ABCD中，P是BC上的点，Q是CD上的点，且AQ⊥PQ，△ADQ与△QCP是否相似？并证明你的结论．

查看试题解析
18. 两棵树的高度分别是 $A B =$ 16.6米， $C D =$ 13.6米，两棵树的根部之间的距离AC=7米．小强沿着正对这两棵树的方向从右向左前进，如果小强的眼睛与地面的距离为1.6米，当小强与树 $C D$ 的距离等于多少时，小强的眼睛与树 $A B$ 、 $C D$ 的顶部 $B$ 、 $D$ 恰好在同一条直线上，请说明理由．

查看试题解析

五、综合题

19. 如图，在菱形ABCD中，AB＝2，∠ABC＝60°，点E是AB边上的一个动点，连接CE，点F在边AB的延长线上，且BF＝BE，连接DF交CE于点G，连接BG．

(1)、当点E是AB的中点时，求CE的长；

(2)、在（1）的条件下，求BG的长；

(3)、当BG $= \frac{3}{5} \sqrt{7}$ 时，请直接写出线段AF的长．

查看试题解析
20. 如图，在△ABC中，∠ABC=2∠C，角平分线BD和中线AE相交于点G、F在CD上，且∠AEF=∠ABC

(1)、求证：△ABG∽△ECF；

(2)、求证：EG=EF；

(3)、求证： $\frac{E F}{A E} = \frac{B G}{A C}$ ；

查看试题解析

第二十七章 相似----人教版九年级下册同步练习

一、单选题

二、填空题

三、作图题

四、解答题

五、综合题

第二十七章相似----人教版九年级下册同步练习