27.2.3 相似三角形应用举例----人教版九年级下册同步练习

试卷更新日期：2022-01-25 类型：同步测试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 《海岛算经》是我国杰出数学家刘徽留给后世最宝贵的数学遗产.书中的第一问：今有望海岛，立两表，齐高三丈，前后相去千步，令后表与前表参相直.从前表却行一百二十三步，人目着地取望岛峰，与表末参合.从后表却行一百二十七步，人目着地取望岛峰，亦与表末参合.问岛高及去表各几何？大致意思是：假设测量海岛，立两根表，高均为3丈，前后相距1000步，令后表与前表在同一直线上，从前表退行123步，人的眼睛贴着地面观察海岛，从后表退行127步，人的眼睛贴着地面观察海岛，问海岛高度及两表相距多远？想要解决这一问题，需要利用（）

A、全等三角形 B、相似三角形 C、勾股定理 D、垂径定理

查看试题解析
2. 如图所示，某校数学兴趣小组利用标杆BE测量物的高度，已知标杆BE高1.5m，测得AB＝1.2m，AC＝14m，则建筑物CD的高是（）

A、17.5m B、17m C、16.5m D、18m

查看试题解析
3. 如图，圆桌正上方的灯泡O发出的光线照射桌面后，在地面上形成圆形阴影.已知桌面的直径为1.2m，桌面距离地面1m，若灯泡O距离地面3m，则地面上阴影部分的面积为（）

A、0.36πm² B、0.81πm² C、1.44πm² D、3.24πm²

查看试题解析
4. 如图，铁路道口的栏杆短臂长1m，长臂长16m．当短臂端点下降0.5m时，长臂端点升高（杆的宽度忽略不计）（）

A、4m B、6m C、8m D、12m

查看试题解析
5. 在科学小实验中，一个边长为30cm正方体小木块沿着一个斜面下滑，其轴截面如图所示，初始状态，正方形的一个顶点与斜坡上的点P重合，点P的高度PF=40cm，离斜坡底端的水平距离EF=80cm，正方形下滑后，点B的对应点B与初始状态的顶点A的高度相同，则正方形下滑的距离（即AA’的长度）是（）cm.

A、40 B、60 C、 $30 \sqrt{5}$ D、 $40 \sqrt{5}$

查看试题解析
6. 如图，小颖把一面镜子水平放置在离树底（点B）8米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到树梢（点A），已知 $D E = 4$ 米，小颖目高 $C D = 1.6$ 米，则树的高度AB为（）

A、3.2米 B、4.8米 C、8米 D、20米

查看试题解析
7. 图1是装了液体的高脚杯示意图（数据如图），用去一部分液体后如图2所示，此时液面 $A B =$ （）

A、 $1 cm$ B、 $2 cm$ C、 $3 cm$ D、 $4 cm$

查看试题解析
8. 如图所示，为了测量文昌塔AB的高度，数学兴趣小组根据光的反射定理（图中 $∠ 1 = ∠ 2$ ），把一面镜子放在点C处，然后观测者沿着直线BC后退到点D.这时恰好在镜子里看到塔顶A，此时量得 $C D = 4 m$ ， $B D = 94 m$ ，观测者目高 $E D = 1.6 m$ ，则塔AB的高度为（）

A、35m B、36m C、37m D、38m

查看试题解析

二、填空题

9. 如图，路灯距离地面8米，身高1.6米的小明站在距离灯的底部（点O）20米的A处，则小明的影子AM长为米．

查看试题解析
10. 如图，某小区车库出入口的栏杆短臂 $O A$ 长1m，长臂 $O B$ 长8m，当短臂外端 $A$ 下降0.5m时，长臂外端 $B$ 升高.

查看试题解析
11. 如图，小明周末晚上陪父母在锦江绿道上散步，他由灯下A处前进4米到达B处时，测得影子BC长为1米，已知小明身高1.6米，他若继续往前走4米到达D处，此时影子DE长为米.

查看试题解析
12. 如图，网高为0.8米，击球点到网的水平距离为3米，小明在打网球时，要使球恰好能打过网，且落点恰好在离网4米的位置上，则球拍击球的高度h为米.

查看试题解析
13. 如图是用杠杆撬石头的示意图， $C$ 是支点，当用力压杠杆的 $A$ 端时，杠杆绕 $C$ 点转动，另一端 $B$ 向上翘起，石头就被撬动.现有一块石头，要使其滚动，杠杆的 $B$ 端必须向上翘起 $10 c m$ ，已知杠杆的动力臂 $A C$ 与阻力臂 $B C$ 之比为6：1，要使这块石头滚动，至少要将杠杆的 $A$ 端向下压 $c m$ .

查看试题解析
14. 如图，在河对岸有一矩形场地ABCD，为了估测场地大小，在笔直的河岸l上依次取点E，F，N，使AE⊥I，BF⊥I，点N，A，B在同一直线上。在F点观测A点后，沿FN方向走到M点，观测C点发现∠1=∠2测得EF=15米，FM=2米，MN=8米，∠ANE=45°。

(1)、AB为米；

(2)、矩形ABCD的面积为米²。

查看试题解析

三、解答题

15. 如图，有一把剪刀，AB＝ $\frac{5}{2}$ BC，DB＝ $\frac{5}{2}$ BE，有一长方体，宽PQ＝10cm，想用剪刀的A、D两点夹住P、Q两点，那么手握的位置点C，点E的距离应该是多少cm？

查看试题解析
16. 如图，安装路灯AB的路面CD比种植树木的地面PQ高 $1.2 m (C P = 1.2 m)$ 身高1.8m的小明MN站在距离C点15m远的路面上.在路灯的照射下，路基CP留在地面上的影长EP为0.4m，小明留在路面上的影长NF为3m，求路灯AB的高度.

查看试题解析
17. 如图，在斜坡顶部有一铁塔AB ， B是CD的中点，CD是水平的．在阳光的照射下，塔影DE留在斜坡面上．在同一时刻，小明站在点E处，其影子EF在直线DE上，小华站在点G处，影子GH在直线CD上，他们的影子长分别为2 m和1 m．已知CD＝12 m，DE＝18 m，小明和小华身高均为1.6 m，那么塔高AB为多少？

查看试题解析