27.2.2 相似三角形的性质----人教版九年级下册同步练习
试卷更新日期：2022-01-25 类型：同步测试
一、单选题
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1. 如图所示， ，则 的度数为（ ）
A、 B、 C、 D、2. 如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，且 ＝ ＝ ，则△ADE周长与△ABC的周长比是（ ）
A、1： B、1：2 C、1：3 D、1：43. 如图，已知△ADE和△ABC的相似比是1：2，且△ADE的面积为2，则四边形DBCE的面积是（ ）
A、8 B、6 C、4 D、24. 如图， 与 是位似图形，点 为位似中心，已知 ，则 与 的面积比是（ ）
A、2：1 B、3：1 C、4：1 D、5：15. 如图，小明探究课本“综合与实践”板块“制作视力表”的相关内容：当测试距离为5m时，标准视力表中①号“E”字的高度BC长为b，当测试距离为3m时，②号“E”字的高度DF长为（ ）
A、5b B、3b C、b D、b6. 如图，点D，E是△ABC中AB边上的点，△CDE是等边三角形，且∠ACB＝120°，则下列结论中正确的是（ ）
A、CD2＝AD•BE B、BC2＝BE•BD C、AC2＝AD•AE D、AC•BC＝AE•BD7. 如图，在△ABC中，BC＝12cm，高AD＝6cm，正方形EFGH的四个顶点均在△ABC的边上，则正方形EFGH的边长为（ ）cm．
A、2 B、2.5 C、3 D、48. 如图，△ABC中，点D为边BC上的点，点E、F分别是边AB、AC上两点，且EF∥BC，若AE：EB＝m，BD：DC＝n，则（ ）
A、m＞1，n＞1，则2S△AEF＞S△ABD B、m＜1，n＜1，则2S△AEF＞S△ABD C、m＞1，n＜1，则2S△AEF＜S△ABD D、m＜1，n＞1，则2S△AEF＜S△ABD二、填空题
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9. 两个相似三角形的对应中线的比为 ，那么它们的周长比是.10. 如图，△ABC∽△DAC，∠B＝28°，∠D＝140°，则∠BAD的度数为.
11. 如图，已知△ABD∽△DBC，∠ABD＝∠DBC，AB＝9，BC＝16，则BD＝.
12. 如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC ， 点N在边AD上，ND＝2，点M在边BC上，BM＝1，点E在DC的延长线上，连接AE，过点E作EF⊥AE交直线MN于点F，当AE＝EF时，DE的长为 ．
13. 七巧板是我国祖先的一项卓越创造，被誉为“东方魔板”.由边长为的正方形可以制作一副如图1所示的七巧板，现将这副七巧板拼成如图2所示的造型恰好放入矩形ABCD中（其中点E，F，G，H，K都在矩形边上），则AD长是.
三、解答题
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14. 如图，在△ABC中，AB=10，AC＝8，D、E分别是AB、AC上的点，且AD＝4，∠BDE+∠C=180°．求AE的长．
15. 如图，小丁家窗外有一堵围墙AB，由于围墙的遮挡，清晨太阳光恰好从窗户的最高点C射进房间地面的D处，中午太阳光恰好能从窗户的最低点E射进房间地面的F处，AB⊥BD于点B，CE⊥BD于点O，小丁测得OE＝1m，CE＝1.5m，OF＝1.2m，OD＝12m，求围墙AB的高为多少米．
四、综合题
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16. 如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点B的坐标为（4，2），OA，OC分别在x轴和y轴正半轴上，连接OB．将△OAB绕点O逆时针旋转，得到△ODE，点A的对应点为点D，点B的对应点为点E，且点E在y轴正半轴上，OD与CB相交于点F，反比例函数y （x＞0）的图象经过点F，交AB于点G．
(1)、点F的坐标为；k＝；(2)、连接FG，求证：△OCF∽△FBG；(3)、点M在直线OD上，点N是平面内一点，当四边形GFMN是正方形时，请直接写出点N的坐标．