26.2 实际问题与反比例函数----人教版九年级下册同步练习

试卷更新日期：2022-01-25 类型：同步测试

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一、单选题

1. 已知甲、乙两地相距40米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶时间t（单位：小时）关于行驶速度v（单位：千米/小时）的函数关系式是（）

A、t＝40v B、 $t = \frac{0.04}{v}$ C、 $t = \frac{40}{v}$ D、 $t = \frac{v}{40}$

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2. 如图，在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压，测出每一次加压后汽缸内气体的体积V和气体对汽缸壁所产生的压强p。根据"下表中的数据规律进行探求，当汽缸内气体的体积压缩到70mL时压力表读出的压强值a最接近（）

体积V 压强p(kPa）

100 60

90 67

80 75

70 a

60 100

A、80kPa B、85kPa C、90kPa D、100 kPa

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3. 已知蓄电池的电压为定值．使用电池时，电流I（A）与电阻R（Ω）是反比例函数关系，图象如图所示．如果以此蓄电池为电源的电器的限制电流不能超过3A，那么电器的可变电阻R（Ω）应控制在（）

A、R≥1 B、0＜R≤2 C、R≥2 D、0＜R≤1

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4. 如果等腰三角形的面积为6，底边长为x，底边上的高为y，则y与x的函数关系式为（）

A、y＝ $\frac{12}{x}$ B、y＝ $\frac{x}{12}$ C、y＝ $\frac{6}{x}$ D、y＝ $\frac{3}{x}$

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5. 已知甲、乙两地相距s（km），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间t（h）关于行驶速度v（km/h）的函数图象可能是（）

A、 B、 C、 D、

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6. 防汛期间，下表记录了某水库16h内水位的变化情况，其中x表示时间（单位：h），y表示水位高度（单位：m），当x＝8h时，达到警戒水位，开始开闸放水，此时，y与x

x/h	0	1	2	8	10	12	14	16
y/m	14	14.5	15	18	14.4	12	11	9

满足我们学过的某种函数关系.其中开闸放水有一组数据记录错误，它是（）

A、第1小时 B、第10小时 C、第14小时 D、第16小时

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二、填空题

7. 举出一个生活中应用反比例函数的例子：．

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8. 矩形的面积16，则矩形的长y与宽x（x＞0）的函数关系式．

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9. 某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（kPa）是气体体积V（m³）的反比例函数，其图象如图所示．当气体体积为2m³时，气压是 kPa．

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10. 小明要把一篇文章录入电脑，所需时间 $y (\min)$ 与录入文字的速度 $x$ （字 $/ \min$ ）之间的反比例函数关系如图所示，如果小明要在 $9 \min$ 内完成录入任务，则小明录入文字的速度至少为字 $/ \min$ .

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11. 已知近视眼镜的度数D（度）与镜片焦距f（米）成反比例关系，且400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米.小慧原来戴400度的近视眼镜，经过一段时间的矫正治疗后，现在只需戴镜片焦距为0.4米的眼镜了，则小慧所戴眼镜的度数降低了度.

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三、解答题

12. 为了做好校园疫情防控工作，学校后勤每天对全校办公室和教室进行药物喷洒消毒，完成1间教室的药物喷洒要5min ，药物喷洒时教室内空气中的药物浓度 $y$ （单位： ${mg/m}^{3}$ ）与时间 $x$ （单位：min）的函数关系式为 $y = 2 x$ ，其图象为图中线段 $O A$ ，药物喷洒完成后 $y$ 与 $x$ 成反比例函数关系，两个函数图象的交点为 $A (m ， n)$ ，当教室空气中的药物浓度不高于 ${1mg/m}^{3}$ 时，对人体健康无危害，如果后勤人员依次对一班至十一班教室（共11间）进行药物喷洒消毒当最后一间教室药物喷洒完成后，一班能否能让人进入教室？请通过计算说明.

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13. 如图是某游乐园“水上滑梯”的侧面示意图，其中BD段可看成双曲线 $y = \frac{k}{x} (x > 0)$ 的一部分，矩形OABC是向上攀爬的阶梯部分．以O为中心建立平面直角坐标系，使点A和点C分别落在x轴和y轴的正半轴上．已知OC=5米，入口平台BC=1.8米，滑梯的出口D点到水面的距离DE为0.75米（O、A、E在一条直线上）．求B、D之间的水平距离AE的长．

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体积V	压强p(kPa）
100	60
90	67
80	75
70	a
60	100