百校联盟2022届高三上学期物理12月联考试卷

试卷更新日期：2022-01-25 类型：月考试卷

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一、单选题

1. 太阳能是地球上最大的能源，太阳内部聚变时释放出巨大的能量。模拟太阳原理的装置叫EAST，该装置内部发生的核反应方程为 $1_{2} H +_{1}^{3} H \to_{2}^{4} H e +_{0}^{1} n + 17.6 M e V$ ，已知 $_{1}^{2} H$ 的比结合能为1.09MeV， $1_{3} H$ 的比结合能为2.78MeV，其中 $1_{3} H$ 在自然界中含量极微但可以用某种粒子X轰击锂核（ $3_{6} L i$ ）得到，核反应方程为 $3_{6} L i + X \to_{2}^{4} H e +_{1}^{3} H$ ，则下列说法不正确的是（）

A、粒子X为中子 B、核反应方程 $3_{6} L i + X \to_{2}^{4} H e +_{1}^{3} H$ 表示的是原子核的人工转变 C、 $2_{4} H e$ 的比结合能是7.03MeV D、在核反应 $1_{2} H +_{1}^{3} H \to_{2}^{4} H e +_{0}^{1} n$ 中，反应前的总质量等于反应后的总质量

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2. 质量为m的某同学利用台秤研究电梯的运动情况，该同学站在台秤上及时记录下电梯从启动到停止整个过程中台秤的示数变化情况绘制出的台秤示数随时间变化的图线如图所示（规定竖直向上为正方向），重力加速度为g。下列说法中正确的是（）

A、0~t₀时间重力的冲量为mgt₀ B、0~4t₀时间支持力对该同学做的功为零 C、电梯上升过程中的最大速度为1.1gt₀ D、4t₀时该同学受到的支持力为0.8mg

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3. 如图所示，中心带孔质量为m的小球套在固定的光滑竖直圆轨道上，轨道半径为R。初始时，小球静止在轨道的最高点。轻轻扰动小球，小球开始沿轨道运动，重力加速度为g，则下列说法正确的是（）

A、小球在下降过程中始终处于失重状态 B、小球在下降过程中轨道对小球的弹力对小球做正功 C、小球运动到与圆心等高处时对轨道的弹力大小为3mg D、小球在最低点与最高点受到轨道弹力的差值为4mg

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4. 某颗人造卫星运行在圆形轨道上，绕地球一周需要的时间约为3.0h，已知地球半径为6400km，地球同步卫星距地面的高度约为36000km，由此可计算出该卫星距地高度约为（）

A、3600km B、4200km C、6400km D、10600km

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5. 如图所示，一理想变压器ab端接交流电源，电阻R₁的阻值是R₂的两倍，接通电源后R₁的功率为是R₂功率的一半，则变压器原副线圈的匝数比n₁∶n₂为（）

A、2 B、 $\sqrt{2}$ C、4 D、2 $\sqrt{2}$

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6. 如图所示，空间中存在水平向左的匀强电场，电场强度 $E = \frac{m g}{q}$ ，有一电荷量为-q、质量为m的带电绝缘小球从0点以速度v₀抛出，v₀与水平方向的夹角为45°，不计空气阻力，小球始终在电场中运动，重力加速度为g，下列说法正确的是（）

A、小球运动到最高点时速度为0 B、小球下落到与O点等高的位置的时间为 $\frac{\sqrt{2} v_{0}}{g}$ C、小球从O点到最高点的过程中电势能逐渐增加 D、小球运动到与O点等高位置时与O点的水平距离为 $\frac{v_{0}^{2}}{2 g}$

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7. 地磁场可以减少宇宙射线中带电粒子对地球上生物体的危害。为研究地磁场可将其简化为包围地球一定厚度的匀强磁场，某研究小组模拟了一个地磁场。如图所示，地球半径为R，模拟地磁场的磁感应强度大小为B、方向垂直于赤道平面。A处有一粒子源，可在赤道平面内以速度2v向各个方向射入带正电粒子，该粒子比荷为 $\frac{q}{m} = \frac{v}{2 B R}$ 。研究发现，沿半径方向射入磁场的粒子恰不能到达模拟地球。不计粒子重力及大气对粒子运动的影响，且不考虑相对论效应。这时粒子在磁场中运动的时间是（）

A、 $\frac{7 π R}{90 v}$ B、 $\frac{53 π R}{90 v}$ C、 $\frac{37 π R}{45 v}$ D、 $\frac{37 π R}{180 v}$

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8. 如图所示，倾角为θ的光滑固定斜面上，质量均为m的物块A、B用轻弹簧相连，两物块保持静止，在A物体上施加沿斜面向上的恒力F，使A物体沿斜面向上加速运动，当A物体的速度达到最大时，B物体恰好离开挡板C。已知弹簧的劲度系数为k，重力加速度为g，下列说法正确的是（）

A、恒力F为3mgsinθ B、A物体达到最大速度时受到的弹簧弹力为2mgsinθ C、A物体的最大速度 $v = 2 g s i n θ \sqrt{\frac{m}{k}}$ D、恒力F做的功大于A物体的机械能变化量

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二、多选题

9. 如图所示的电路中，R₁为定值电阻、R₂为滑动变阻器，平行板电容器C的下极板接地。有一带电粒子恰好静止在平行板电容器中的P点处，下列说法正确的是（）

A、保持滑片不动，将电容器上极板向下移动少许，粒子在P点处的电势能将减少 B、保持滑片不动，将电容器下极板向上移动少许，P点处的电势将升高 C、若将滑片向下滑动少许，电容器所带的电荷量将减少 D、若将滑片向上滑动少许，粒子将向下运动

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10. 如图所示，电阻不计的光滑金属导轨固定放置在倾角30°的斜面上，两导轨间距为l，两侧接有阻值均为R的定值电阻，MNM′N′范围内有垂直于斜面向下的磁场，磁感应强度为B，质量为m的金属棒置于轨道上，金属棒的电阻为r，由静止释放金属棒，金属棒经过时间t进入磁场，进入磁场后给金属棒施加沿斜面向上的恒力F= $\frac{1}{2}$ mg，金属棒恰好静止在M′N′，金属棒始终与导轨垂直并接触良好，重力加速度为g，下列说法正确的是（）

A、金属棒刚进入磁场中的速度为 $\frac{1}{2}$ gt B、金属棒刚进入磁场时两端的电压为 $\frac{r B g l t}{R + 2 r}$ C、整个过程流过金属棒的电荷量为 $\frac{m g l}{2 B l}$ D、整个过程，电路中一个电阻R上产生的热量为 $\frac{R m g^{2} t^{2}}{4 (R + 2 r)}$

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11. 如图所示，光滑的四分之一圆环AB竖直放置，环上穿有两个用细线连接的小球1和2。初始时小球2在B点，现给小球1施加一个始终沿小球1所在处切线方向的外力F，使整个系统缓慢上升，直至小球1到达A点，对于该过程下列说法正确的是（）

A、细线中拉力逐渐变小 B、小球1所受合外力逐渐变小 C、小球2所受的支持力逐渐变大 D、外力F逐渐变大

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12. 如图所示，某平行金属导轨置于光滑绝缘水平面上，导轨由水平部分BAA′B′和圆弧部分BCC′B′组成，两部分在BB′平滑连接，整个装置放在竖直方向的匀强磁场中（图中未画出）。现将一导体棒（未画出）放于AA′位置，同时在AA′对导轨施加一水平恒力，一段时间后电路中的电流达到稳定，此时轨道和导体棒的速度大小分别为2v和v，当导体棒运动至B点时的速度为2v，此时撤去外力，已知导轨和导体棒的质量均为m，导轨宽度和导体棒长度均为l，匀强磁场的磁感应强度大小为B，导体棒的电阻为r，其余电阻不计，所有接触面均光滑，导体棒始终不脱离轨道，则（）

A、从电流稳定到导体棒滑至B点所用的时间为 $\frac{m r}{B^{2} l^{2}}$ B、从电流稳定到导体棒滑至B点过程中回路产生的焦耳热为 $2 m v^{2}$ C、导体棒从B点沿圆弧滑至最高点的过程中受到安培力的冲量大小为 $\frac{m v}{2}$ D、若导体棒从B点沿圆弧滑至最高点的过程回路产生的焦耳热为 $\frac{1}{6} m v^{2}$ ，则导体棒从该点下滑至电流再次稳定的过程中产生的焦耳热为 $\frac{1}{12} m v^{2}$

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13. 关于热现象下列说法正确的是（）

A、物体的温度越高，其分子平均动能越小 B、分子间引力和斥力相等时，分子势能最小 C、布朗运动是液体分子的无规则热运动 D、空调机制冷时把热量从低温处带到高温处，并不违背热力学第二定律 E、气体对容器壁的压强是大量气体分子对器壁的碰撞引起的

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14. 下列说法正确的是（）

A、彩超是利用超声波的多普勒效应 B、电磁波在真空中自由传播时，其传播方向与电场强度、磁感应强度方向平行 C、拍摄玻璃橱窗内的物品时，在镜头前加一个偏振片是为了增强玻璃表面的反射光 D、利用光的干涉可以检查平面的平整程度，即同一干涉条纹上各个点薄膜的厚度是相等的 E、激光可以会聚到很小的一点，光盘记录信息的密度很高，这是因为激光的平行度高

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三、实验题

15. 利用如图所示的装置验证“碰撞中的动量守恒”。光滑度较高的水平桌面上固定一个半圆弧竖直挡板，在A、B两点处各安装一个压力传感器，桌面及挡板上均涂有润滑油，实验步骤如下：
①在A、B两点间的某个位置靠挡板放置一个质量为m₂的小球2；
②在挡板左端点处放置另一质量为m₁的小球1；
③给小球1某一初速度使之沿着挡板运动，并与小球2发生碰撞，直至两球均离开挡板；
④记录A处传感器先后显示的两个压力值F₁、F₂和B处传感器显示的一个压力值F₃。
实验过程中（填“需要”或“不需要”）要测量半圆弧挡板的半径；碰撞瞬间小球1对小球2的冲量大小正比于（填“F₃”或“ $\sqrt{F_{3}}$ ”）；若在误差允许的范围内，等式成立，则可证明碰撞前后两小球组成的系统总动量不变；若该过程为弹性碰撞，则F₁、F₂、F₃还应满足的等式为。

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16. 现利用如图所示的电路图测量电源的电动势E和内电阻r，电流表为非理想电表，电流表量程较小，两个电阻箱调节范围足够大。实验步骤如下：
①将电阻箱R₁的阻值调到最大，闭合开关S₁；
②反复调节电阻箱R₁的阻值，使电流表满偏；
③保持电阻箱R₁的阻值不再变化，闭合开关S₂ ，调节电阻箱R₂ ，使电流表半偏，记录电阻箱R₂的示数R₀；
④断开S₂ ，调大电阻箱R₁的阻值，记录多组电流表示数I和对应的电阻箱R₁的读数R；
⑤描绘 $\frac{1}{I}$ 一R图像。

(1)、电流表内阻的测量值为；

(2)、若实验中描绘的 $\frac{1}{I}$ 一R图像的斜率为k，纵截距截距b，则电源电动势和内阻的测量值分别为E= ， r=；

(3)、利用该方法测量的内阻值（填“大于”或“小于”或“等于”）真实值。

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四、解答题

17. 2021年7月11日美洲杯足球决赛，在梅西的带领下阿根廷队以1：0战胜巴西队，赢得了阿根廷28年以来的第一个大赛冠军，在比赛中梅西成为了巴西后卫们的梦魇，在一次反击中，梅西身旁的队友（二者可视为同一位置）将足球远距离传向前场，为使问题简化，假设足球未腾空并沿直线做匀减速运动，球踢出0.5s后梅西由静止开始沿该直线匀加速追球，速度达到12m/s后匀速，中间无其他队员争抢，以球员踢球瞬间作为计时起点。已知足球的初速度为16m/s，加速度大小为a₁=2m/s² ，梅西加速度大小为a₂=4m/s²。求：

(1)、梅西与足球之间的最远距离；

(2)、梅西追上足球的时刻（计算结果可保留根号）。

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18. 如图所示，水平光滑直轨道AB右侧BC部分为某种粗糙材料构成，BC长度可以调节，在BC的上方，有水平向右的匀强电场，电场强度大小E₁=300V/m，在BC的下方，存在竖直向下的匀强电场，电场强度大小E₂=1500V/m。小球a为绝缘材质，质量m=1.0kg，小球b质量为M=3.0kg，带电量为q=+2.0×10^-2C，小球a从A点以水平向右v₀=6m/s的初速度释放，与静止的小球b发生弹性正碰，小球b在粗糙材料上所受阻力为其重力的0.3倍，然后从C点水平飞离水平轨道，落到水平面上的P点，P、C两点间的高度差为H=1.6m。小球可以视为质点，且不计空气阻力，重力加速度g=10m/s²。

(1)、求小球b运动至B点的速度大小；

(2)、求小球落点P与B点的最大水平距离；

(3)、通过调整BC的长度，使小球恰好能运动到C点，从C点下落，小球落到地面后弹起，假设小球每次碰撞机械能损失75%，与地面多次碰撞后静止。求小球从C点下落到静止所需的时间。

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19. 如图所示，两端开口内壁光滑的绝热气缸竖直固定放置在桌面上，气缸下端不密封。质量分别为m和2m的活塞A和B之间封闭了一定质量的理想气体。两活塞在劲度系数为k的轻质弹簧拉力作用下处于平衡状态。活塞A、B的面积分别为S和2S，缸内气体温度为T₁ ，大气压强为 $p_{0} = \frac{2 m g}{S}$ ，重力加速度为g。

(1)、求弹簧的形变量；

(2)、现通过电阻丝对缸内气体缓慢加热，同时固定活塞A，当缸内气体温度为T₂时，弹簧恰好恢复到原长，求此时缸内气体的体积。

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20. 如图所示，在直角三棱镜截面中，∠A=30°，一束单色光从AB边上的D点射入且光线与AC边平行，在进入棱镜后AC边发生全反射，反射光线与AB边平行，已知AD= $\frac{1}{2}$ L，BC=L，该单色光在真空中传播速度为c，求：

(1)、直角三棱镜的折射率；

(2)、单色光从AB边射入到从AB边射出需要的时间。

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