27.1.2 圆的对称性----华师大版九年级下册同步试卷

试卷更新日期：2022-01-25 类型：同步测试

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一、单选题

1. 下列叙述正确的是（）

A、平分弦的直径必垂直于弦 B、同圆或等圆中，相等的弦所对的弧也相等 C、相等的圆心角所对的弧相等 D、相等的弧所对的弦相等

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2. 已知 $A B$ 是半径为6的圆的一条弦，则 $A B$ 的长不可能是（）

A、8 B、10 C、12 D、14

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3. 点P是 $⊙ O$ 内一点，过点P的最长弦的长为 $10 cm$ ，最短弦的长为 $6 cm$ ，则OP的长为（）

A、 $3 cm$ B、 $4 cm$ C、 $5 cm$ D、 $6 cm$

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4. 在 $⊙ O$ 中，直径 $A B = 10$ ，弦 $D E ⊥ A B$ 于点 $C$ ，若 $O C ： O A = 4 ： 5$ ，则 $△ O D E$ 的周长为（）

A、13 B、14 C、15 D、16

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5. 如图，破残的轮子上，弓形的弦AB为4m，高CD为1m，则这个轮子的半径长为（）

A、 $\sqrt{17}$ m B、 $\sqrt{5}$ m C、5m D、 $\frac{5}{2}$ m

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6. 如图，在Rt $△ A B C$ 中， $∠ A C B = 9 0^{°} ， A C = 4 ， t a n A = \frac{3}{4}$ .以点 $C$ 为圆心，CB长为半径的圆交AB于点 $D$ ，则AD的长是（）

A、1 B、 $\frac{7}{5}$ C、 $\frac{3}{2}$ D、2

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7. 如图，在半径为5的圆O中，AB，CD是互相垂直的两条弦，垂足为P，且AB=CD=6，则OP的长为（）

A、3 B、4 C、 $3 \sqrt{2}$ D、 $4 \sqrt{2}$

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8. 如图， MN是⊙O的直径，MN=2，点A在⊙O上，∠AMN=40°，B为弧AN的中点，P是直径MN上一动点，则PA+PB的最小值为（）

A、 $\sqrt{5}$ B、 $\sqrt{3}$ C、 $5$ D、 $3$

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9. 如图， $A B$ 是 $⊙ O$ 的弦（非直径），点C是弦 $A B$ 上的动点（不与点A，B重合），过点C作垂直于 $O C$ 的弦 $D E$ .若设 $⊙ O$ 的半径为r，弦 $A B$ 的长为a， $\frac{A C}{B C} = m$ ，则弦 $D E$ 的长（）

A、与r，a，m的值均有关 B、只与r，a的值有关 C、只与r，m的值有关 D、只与a，m的值有关

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10. 如图，AB为⊙O的直径，点C为⊙O上一点，连接CO，作AD $//$ OC，若CO＝ $\frac{5}{2}$ ，AC＝2，则AD＝（　　）

A、3 B、 $2 \sqrt{3}$ C、 $\frac{7}{2}$ D、 $\frac{17}{5}$

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二、填空题

11. 如图，点A、B、C、D在⊙O上， $\overset{⌢}{A B} = \overset{⌢}{D C}$ ，则ACBD（填“＞”“＜”或“=”）

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12. 如图，点A ， B ， C在圆O上，OC⊥AB ，垂足为D ，若⊙O的半径是10cm ， AB=12cm ，则CD=cm ．

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13. 如图，在⊙O中， $\hat{A B}$ = $\hat{C D}$ ，则下列结论中：①AB=CD；②AC=BD；③∠AOC=∠BOD；④ $\hat{A C}$ = $\hat{B D}$ ，正确的是填序号.

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14. 如图，将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕 $A B$ 的长为cm ．

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15. 如图，在⊙O中， $\overset{⌢}{A B}$ =2 $\overset{⌢}{A C}$ ， AD⊥OC于点D，比较大小AB2AD．（填入“＞”或“＜”或“＝”）．

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16. 如图所示，草坪边上有互相垂直的小路m，n，垂足为E，草坪内有一个圆形花坛，花坛边缘有A，B，C三棵小树。在不踩踏草坪的前提下测圆形花坛的半径，某同学设计如下方案：若在小路上P，Q，K三点观测，发现均有两树与观测点在同一直线上，从E点沿着小路n往右走，测得∠1=∠2=∠3，EO=16米，OK=24米；从E点沿着小路m往上走，测得EP=15米，BP⊥m，则该圆的半径长为米.

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三、作图题

17. 请仅用无刻度的直尺，根据条件完成下列画图．

(1)、如图1， $△ A B C$ 内接于 $⊙ O$ ， $A B = A C$ ，画出线段 $B C$ 的垂直平分线．

(2)、如图2， $△ A B C$ 内接于 $⊙ O$ ， $A B \neq A C$ ， $D$ 、 $E$ 分别为 $\overset{⌢}{A B}$ 和 $\overset{⌢}{A C}$ 的中点，画出线段 $B C$ 的垂直平分线．

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四、解答题

18. 如图所示，一座圆弧形拱桥的跨度AB长为40米，桥离水面最大距离CD为10米，若有一条水面上宽度为30米，宽度为6米的船能否通过这座桥？请说明理由．

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19. 如图，在△ABC中AB＝5，AC＝4，BC＝2，以A为圆心，AB为半径作⊙A，延长BC交⊙A于点D，试求CD的长．

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