2021-2022学年浙教版数学九下2.1 直线和圆的位置关系同步练习
试卷更新日期：2022-01-25 类型：同步测试
一、单选题
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1. 在平面直角坐标系中，以点为圆心，3为半径的圆（ ）A、与x轴相交，与y轴相切 B、与x轴相切，与y轴相交 C、与x轴相切，与y轴相离 D、与x轴相离，与y轴相交2. 如图，在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切，切点为C，若大圆的半径是13，小圆的半径是5，则AB的长为（ ）
A、10 B、12 C、20 D、243. 如图，PA、PB切⊙O于点A、B，点C是⊙O上一点，且∠P＝36°，则∠ACB为（ ）
A、54° B、72° C、108° D、144°4. 如图，在等边△ABC中，点O在边AB上，⊙O过点B且分别与边AB、BC相交于点D、E，F是AC上的点，判断下列说法错误的是（ ）
A、若EF⊥AC，则EF是⊙O的切线 B、若EF是⊙O的切线，则EF⊥AC C、若BE＝EC，则AC是⊙O的切线 D、若 ， 则AC是⊙O的切线5. ⊙O的直径为10，圆心O到直线l的距离为4，则直线l与⊙O的位置关系是（ ）A、相交 B、相切 C、相离 D、无法确定6. 如图所示，在平面直角坐标系中，⊙O的半径为1，点P在经过点A（﹣3，0），B（0，4）的直线上，PQ切⊙O于点Q，则切线长PQ的最小值为（ ）
A、 B、2.4 C、 D、37. 已知圆的半径为5cm，圆心到直线l的距离为5cm，那么直线l和这个圆的公共点有（ ）A、0个 B、1个 C、2个 D、1个或2个8. 如图，PA、PB分别与⊙O相切于小B网点，若∠C=65°，则∠P的度数为（ ）
A、65° B、130° C、50° D、100°9. 如图，P为半径是3的圆O外一点，PA切圆O于A，若AP＝4，则OP＝（ ）
A、2 B、3 C、4 D、510. 如图，PA ， PB是⊙O的切线，AC是⊙O的直径，若∠BAC＝25°，则∠P的度数为( )
A、50° B、70° C、110° D、40°二、填空题
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11. 已知⊙O的半径是一元二次方程x2+6x﹣16＝0的解，且点O到直线AB的距离是 ， 则直线AB与⊙O的位置关系是.12. 已知 的半径为10，直线AB与 相交，则圆心O到直线AB距离d的取值范围是 ．13. 如图：⊙O为△ABC的内切圆，∠C＝90°，AO的延长线交BC于点D ， AC＝4，CD＝1，则⊙O的半径为.
14. 如图，半径为5个单位的 与x轴、y轴都相切；现将 沿y轴向下平移 个单位后圆与x轴交于点 。
15. 如图，⊙O1的半径为4， ⊙O2的半径1 ，O1O2=6，P为⊙O2为上一动点，过P点作⊙O1的切线，则切线长最短为.
16. 如图，A、B是⊙O上的两点，AC是过点A的一条直线，如果∠AOB＝120°，那么当∠CAB＝时，AC与⊙O相切．
三、综合题
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17. 如图，已知⊙O的直径为AB，AC⊥AB于点A，BC与⊙O相交于点D，在AC上取一点E，使得ED=EA．
(1)、求证：ED是⊙O的切线．(2)、当OA=3，AE=4时，求BC的长度．18. 如图，AB为⊙O的直径，PB是⊙O的切线，弦AC∥OP，PC交BA的延长线于Q．
(1)、求证：PC是⊙O的切线．(2)、若OA=AQ=3，则①PC= ， ②△PBQ的面积为 ．19. 如图，是的直径，点P在的延长线上，弦交于点D．连结、 ， 已知 ， ．
(1)、求证：；(2)、求证：是的切线．20. 如图，以△ABC的边AB为直径画⊙O，交AC于点D，半径OEBD，连接BE，DE，BD，若BE交AC于点F，若∠DEB=∠DBC．
(1)、求证：BC是⊙O的切线；(2)、若BF=BC=2，求AB的长．21. 如图，AB为圆O的直径，取OA的中点C，过点C作CD⊥AB交圆O于点D，D在AB的上方，连接AD，BD，点E在线段CA的延长线上，且∠ADE＝∠ABD．
(1)、求∠ABD的度数；(2)、求直线DE与圆O的公共点个数．22. 如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，AC=CD，∠D＝30°，
(1)、求证：CD是⊙O的切线．(2)、若半径AO为6，求AC的长．23. 如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠ABC的平分线与AC相交于点D，与⊙O过点A的切线相交于点E．
(1)、猜想△EAD的形状，并证明你的猜想；(2)、若AB＝4，AD＝3，求BD的长．24. 如图，是的外接圆，圆心O在上，且 ， M是上一点，过M作的垂线交于点N，交的延长线于点E，直线交于点F， ．
(1)、求证：是的切线．(2)、设的半径为2，且 ， 求的长．
