浙江省湖州市长兴县2021-2022学年七年级上学期第三次月考数学试卷

试卷更新日期：2022-01-25 类型：月考试卷

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一、单选题

1. 下列实数中，无理数是（　　）

A、0 B、3.14 C、 $\sqrt{2}$ D、 $- \frac{22}{7}$

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2. 2021年5月22日，我国自主研发的“祝融号”火星车成功到达火星表面．已知火星与地球的最近距离约为55000000千米，数据55000000用科学记数法表示为（）

A、55×10⁶ B、5.5×10⁷ C、5.5×10⁸ D、0.55×10⁸

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3. 下列各组算式中，其值最小的是（　　）

A、﹣3﹣2 B、﹣|﹣3|×（﹣2） C、﹣（﹣3）﹣2 D、﹣（﹣3）×（﹣2）

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4. 下列计算正确的是（　　）

A、 $\sqrt{2^{2}} = 2$ B、 $\sqrt{(- 2)^{2}} = - 2$ C、 $\sqrt{2} = \pm 2$ D、 $\sqrt{(- 2)^{2}} = \pm 2$

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5. 方程 $2 x - 6 = x - 1$ 的解是（　　）.

A、 $5$ B、 $- \frac{5}{2}$ C、 $\pm 5$ D、 $\frac{5}{3}$

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6. 如图，若数轴上的点A，B，C，D表示数﹣1，1，2，3，则表示数 $4 - \sqrt{11}$ 的点应在（）

A、A，O之间 B、B，C之间 C、C，D之间 D、O，B之间

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7. 下列等式一定成立的是（）

A、 $3 m + 3 m = 6 m^{2}$ B、 $7 m^{2} - 6 m^{2} = 1$ C、 $- 2 (m + 1) = - 2 m + 1$ D、 $- (m - 1) = 1 - m$

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8. 如图是某月份的日历，那么日历中同一竖列相邻三个数的和不可能是（　　）

A、39 B、51 C、53 D、60

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9. 某超市出售一商品，有如下四种在原标价基础上调价的方案，其中调价后售价最低的是（）

A、先打九五折，再打九五折 B、先提价 $50 %$ ，再打六折 C、先提价 $30 %$ ，再降价 $30 %$ D、先提价 $25 %$ ，再降价 $25 %$

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10. 将图1中周长为32的长方形纸片剪成1号、2号、3号、4号正方形和5号长方形，并将它们按图2的方式放入周长为48的长方形中，则没有覆盖的阴影部分的周长为（）

A、16 B、24 C、30 D、40

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二、填空题

11. -5的绝对值是．

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12. 单项式﹣ $\frac{4}{3}$ xy²的系数为 .

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13. 一个多项式加上2x²﹣4x﹣3得-x²﹣3x，则这个多项式为．

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14. 我国明代数学读本《算法统宗》有一道题，其题意为：客人一起分银子，若每人7两，还剩4两；若每人9两，则差8两，银子共有两.（注：明代时1斤=16两）

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15. 已知（a﹣2）x^|a|^﹣¹+3＝0是关于x的一元一次方程，则方程的解x＝.

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16. 一个白色圆生成一个黑色圆，一个黑色圆生成一个白色圆和一个黑色圆，按如图方式排列，依此类推，第十行圆的个数为 .

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三、解答题

17. 计算：

(1)、 $4 - {(- 1)}^{2} \times 2$ ；

(2)、 $\sqrt{9} + \sqrt[3]{{(- 3)}^{3}}$ ．

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18. 解方程：

(1)、 $7 x + 6 = 8 - 3 x$

(2)、 $\frac{2 x + 1}{3} = 1 - \frac{x - 1}{5}$

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19. 先化简，再求值： $2 (3 x^{2} + y) - (2 x^{2} - y)$ ，其中 $x = \frac{1}{2}$ ， $y = - 1$ .

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20. 小华输液前发现瓶中药液共250毫升，输液器包装袋上标有“15滴/毫升”.输液开始时，药液流速为75滴/分钟.小华感觉身体不适，输液10分钟时调整了药液流速，输液20分钟时，瓶中的药液余量为160毫升.

(1)、求输液10分钟时瓶中的药液余量；

(2)、求小华从输液开始到结束所需的时间.

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21. 已知a、b满足（a+1）²+|2﹣b|＝0.

(1)、求a，b的值.

(2)、若A＝3a²﹣4ab，B＝b²﹣2ab，求A﹣2B的值.

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22. 若规定两数a、b，通过“⊗”运算得到2ab即a⊗b＝2ab，例如2⊗4＝2×2×4＝16.

(1)、求5⊗（﹣7）的值；

(2)、若不论x取何值时，总有a⊗x＝x，求a的值.

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23. 如图1，依次连接2×2方格四条边的中点，得到一个阴影正方形，设每一方格的边长为1个单位，则这个阴影正方形的边长为 $\sqrt{2}$ .

(1)、图1中阴影正方形的边长为；点P表示的实数为；

(2)、如图2，在4×4方格中阴影正方形的边长为a.
①写出边长a的值.
②请仿照（1）中的作图在数轴上表示实数﹣a+1.

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24. 有一批产品需要生产装箱，3台A型机器一天刚好可以生产6箱产品，而4台B型机器一天可以生产5箱还多20件产品.已知每台A型机器比每台B型机器一天多生产40件.

(1)、求每箱装多少件产品？

(2)、现需生产28箱产品，若用1台A型机器和2台B型机器生产，需几天完成？

(3)、若每台A型机器一天的租赁费用是240元，每台B型机器一天的租赁费用是170元，可供租赁的A型机器共3台，B型机器共4台.现要在3天内（含3天）完成28箱产品的生产，请直接写出租赁费用最省的方案（机器租赁不足一天按一天费用结算）.

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