2022年初中数学浙教版九年级下册第二章直线与圆的位置关系章末检测——普通版

试卷更新日期：2022-01-24 类型：单元试卷

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一、单选题

1. 已知平面内有⊙O和点A ， B ，若⊙O半径为2cm ，线段OA＝3cm ， OB＝2cm ，则直线AB与⊙O的位置关系为（）

A、相离 B、相交 C、相切 D、相交或相切

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2. 一直角三角形的斜边长为c，其内切圆半径是r，则三角形面积与其内切圆的面积之比是（）

A、 $\frac{c + 2 r}{π r}$ B、 $\frac{c + r}{π r}$ C、 $\frac{2 c + r}{π r}$ D、 $\frac{c^{2} + r^{2}}{π r}$

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3. 如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B是切点，若 $∠ P = 70 °$ ，则 $∠ A B O =$ （）

A、 $30 °$ B、 $35 °$ C、 $45 °$ D、 $55 °$

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4. 如图，直角坐标系中，以5为半径的动圆的圆心A沿x轴移动，当⊙ $A$ 与直线 $l ： y = \frac{5}{12} x$ 只有一个公共点时，点A的坐标为（）

A、 $(- 12 ， 0)$ B、 $(- 13 ， 0)$ C、 $(\pm 12 ， 0)$ D、 $(\pm 13 ， 0)$

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5. 如图， $A B$ 是 $⊙ O$ 的直径， $P A$ 切 $⊙ O$ 于点 $A$ ， $P O$ 交 $⊙ O$ 于点 $C$ ；连接 $B C$ ，若 $∠ P = 40 °$ ，则 $∠ B$ 等于（）

A、20° B、25° C、30° D、40°

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6. 如图，PA是⊙O的切线，切点为A，PO的延长线交⊙O于点B，若∠P=40°，则弧AB的度数为（）

A、100° B、115° C、120° D、130°

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7. 如图，在 $⊙ O$ 中，AB是直径，AC是弦，过点C的切线与AB的延长线交于点D，若 $∠ A = 25^{\circ}$ ，则 $∠ D$ 的大小为 $($ $)$

A、 $25^{\circ}$ B、 $40^{\circ}$ C、 $50^{\circ}$ D、 $65^{\circ}$

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8. 如图，在 $Δ A B C$ 中， $∠ B A C = 60 °$ 其周长为20，⊙I是 $Δ A B C$ 的内切圆，其半径为 $\sqrt{3}$ ，则 $Δ B I C$ 的外接圆半径为（）

A、7 B、 $7 \sqrt{3}$ C、 $\frac{7 \sqrt{2}}{2}$ D、 $\frac{7 \sqrt{3}}{3}$

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9. 如图，直线 $y = \frac{\sqrt{3}}{3} x + 2 \sqrt{3}$ 与x轴、y 轴分别相交于点A、B两点，圆心P的坐标为（2，0）.⊙P与y轴相切于点O，若将⊙P沿x轴向左移动，当⊙P与该直线相交时，横坐标为整数的点P的个数是（）

A、5 B、6 C、7 D、8

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10. 如图所示，在Rt $△ A B C$ 中， $∠ C = 90 °$ ， $A C = 8$ ， $A B = 10$ ，点 $O$ 为 $B C$ 上的点， $⊙ O$ 的半径 $O C = 1$ ，点 $D$ 是 $A B$ 边上的动点，过点 $D$ 作⊙ $O$ 的一条切线 $D E$ （点 $E$ 为切点），则线段 $D E$ 的最小值为（）

A、 B、 $\sqrt{15}$ C、 $\sqrt{15} - 1$ D、4

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二、填空题

11. 如图，△ABC的内切圆⊙O与BC，CA，AB分别相切于点D，E，F，且AB=9cm，BC=14cm，CA=13cm，则AF的长为．

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12. 已知一个三角形的三边长分别为5、7、8，则其内切的半径为．

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13. 如图， $A C$ 是 $⊙ O$ 的切线，切点为 $C ， B C$ 是 $⊙ O$ 的直径， $A B$ 交 $⊙ O$ 于点 $D$ ，连接 $O D$ ，若 $∠ A = 50 °$ ，则 $∠ C O D$ 的度数为．

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14. 如图，∠ABC＝90°，O为射线BC上点，以点O为圆心， $\frac{1}{2}$ BO长为半径作⊙O，当射线BA绕点B按顺时针方向旋转度时与⊙O相切．

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15. 如图， $P A$ 切 $⊙ O$ 于点 $A$ ，直径 $B C$ 的延长线交 $P A$ 于点 $P$ ， $P A = 6$ ， $P C = 2$ ， $∠ P$ 的正切值为．

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16. 如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=6，以顶点C为圆心，BC长为半径画圆弧BH，过AB中点P作弧BH的切线PE，E为切点，连接AE并延长交CD于点F，则tan∠DAF的数值为.

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三、解答题

17. 如图，△ABC为等腰三角形，O是底边BC的中点，腰AB与⊙O相切于点D ．
求证：AC是⊙O的切线．

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18. 如图，PA ， PB是⊙O的切线，A ， B为切点，连接OP ．
求证：OP平分∠AOB ．

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19. 如图，已知⊙O的半径为8cm，点A为半径OB的延长线上一点，射线AC切⊙O于点C， $\overset{⌢}{B C}$ 的长为 $\frac{8}{3} π c m$ ，求线段AB的长.

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20. 如图， $⊙ O$ 是 $△ A B C$ 的外接圆，圆心O在 $A B$ 上，且 $∠ B ＝ 2 ∠ A$ ， M是 $O A$ 上一点，过M作 $A B$ 的垂线交 $A C$ 于点N，交 $B C$ 的延长线于点E，直线 $C F$ 交 $E N$ 于点F， $E F ＝ F C$ ．

(1)、求证： $C F$ 是 $⊙ O$ 的切线．

(2)、设 $⊙ O$ 的半径为2，且 $A C ＝ C E$ ，求 $A M$ 的长．

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21. 如图，在⊙ $O$ 中， $A B$ 是直径， $A B ⊥ C D$ ，垂足为P，过点 $D$ 的 $⊙ O$ 的切线与 $A B$ 的延长线交于点 $E$ ，连接 $C E$ .

(1)、求证： $C E$ 为⊙ $O$ 的切线；

(2)、若⊙ $O$ 半径为3， $C E = 4$ ，求 $\sin ∠ D E C$ .

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22. 如图，⊙O是 $△$ ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，F是AD延长线上一点，连接CD，CF，且∠DCF＝∠CAD.

(1)、求证：CF是⊙O的切线；

(2)、若cosB＝ $\frac{3}{5}$ ，AD＝2，求FD的长.

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23. 如图，在△ABC中，AB＝AC，AO⊥BC于点O，OE⊥AB于点E，以点O为圆心，OE为半径作半圆，交AO于点F.

(1)、求证：AC是⊙O的切线；

(2)、若点F是OA的中点，OE＝3，求图中阴影部分的面积；

(3)、在（2）的条件下，点P是BC边上的动点，当PE+PF取最小值时，直接写出BP的长.

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24. 如图1，在△ABC中，AB＝AC，⊙O是△ABC的外接圆，过C作CD//AB，CD交⊙O于D，连接AD交BC于点E，延长DC至点F，使CF＝AC，连接AF.

(1)、求证：AF是⊙O的切线；

(2)、求证：AB²﹣BE²＝BE•EC；

(3)、如图2，若点G是△ACD的内心，BC•BE＝64，求BG的长.

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2022年初中数学浙教版九年级下册第二章直线与圆的位置关系 章末检测——普通版

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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