云南省昆明市嵩明县2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

试卷更新日期：2022-01-24 类型：期末考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 下面所给的银行标志图中是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
2. 2021年9月15日消息，钟南山等团队首次精确描绘德尔塔病毒传播链，该研究揭示了德尔塔变异毒株具有潜伏期短、传播速度快、病毒载量高、核酸转阴时间长、更易发展为危重症等特点．德尔塔病毒的直径约为0.00000008m，数字0.00000008用科学记数法表示为（）

A、 $8 \times 1 0^{- 8}$ B、 $0.8 \times 1 0^{- 8}$ C、 $0.8 \times 1 0^{- 7}$ D、 $8 \times 1 0^{- 7}$

查看试题解析
3. 如图，已知 $A B = A C$ ，要使 $△ A E B ≌ △ A D C$ ，添加的条件错误的是（）

A、 $B D = C E$ B、 $∠ A E B = ∠ A D C$ C、 $∠ B = ∠ C$ D、 $B E = C D$

查看试题解析
4. 如图所示，P为 $∠ A O B$ 平分线上的点， $P D ⊥ O A$ 于D， $P D = 3 c m$ ，则点P到OB的距离为（）

A、5cm B、4cm C、3cm D、2cm

查看试题解析
5. 下列运算正确的是（）

A、 $a^{2} \cdot a^{3} = a^{6}$ B、 $(a^{2})^{3} = a^{5}$ C、 $(a b)^{2} = a^{2} b^{2}$ D、 $a^{6} \div a^{3} = a^{2}$

查看试题解析
6. 为了测量学校的景观池的长AB，在BA的延长线上取一点C，使得 $A C = 5$ 米，在点C正上方找一点D（即 $D C ⊥ B C$ ），测得 $∠ C D B = 60 °$ ， $∠ A D C = 30 °$ ，则景观池的长AB为（）

A、5米 B、6米 C、8米 D、10米

查看试题解析
7. 若关于x的方程 $\frac{a x}{x + 1} = 1$ 的解大于0，则a的取值范围是（）

A、 $a > 1$ B、 $a < 1$ C、 $a > - 1$ D、 $a < - 1$

查看试题解析
8. 某校开展“展青春风采，树强国信念”科普阅读活动．小明看到黄金分割比是一种数学上的比例关系，它具有严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价值，应用时一般取0.618．特别奇妙的是在正五边形中，如图所示，连接顶点AB，AC， $∠ A C B$ 的平分线交边AB于点D，则点D就是线段AB的一个黄金分割点，即 $\frac{A D}{A B} \approx 0.618$ ，已知 $A C = 10 c m$ ，那么该正五边形的周长为（）

A、19.1cm B、25cm C、30.9cm D、40cm

查看试题解析

二、填空题

9. $202 1^{0} =$ ．

查看试题解析
10. 使分式 $\frac{x}{x - 1}$ 有意义的x的取值范围是．

查看试题解析
11. 点 $P (a ， 3)$ 与点 $P' (2 ， b)$ 关于x轴对称，则a-b的值为．

查看试题解析
12. 如图，直线ED把 $△ A B C$ 分成一个 $△ A E D$ 和四边形BDEC， $△ A B C$ 的周长一定大于四边形BDEC的周长，依据的原理是．

查看试题解析
13. 如下图，把个两个电阻R₁ ， R₂串联起来，线路AB上的电流为I，电压为U，则 $U = I R_{1} + I R_{2}$ ，当 $R_{1} = 39.2$ ， $R_{2} = 60.8$ ， $I = 2.95$ 时，则U的值为．

查看试题解析
14. 如图，在平面直角坐标系中，点 $A (0 ， 3)$ ， $B (2 ， 5)$ ， $M (3 ， 2)$ ．在第一象限内找一点横坐标、纵坐标均为整数的点C，使得点M是 $△ A B C$ 的三边垂直平分线的交点，则点C的坐标为．

查看试题解析

三、解答题

15.

(1)、解方程： $\frac{2 x}{x + 1} - 1 = \frac{3}{x + 1}$

(2)、化简： $(a + 2 b) (a - b) + (a^{2} b^{2} - 2 a b^{3}) \div (- a b)$

查看试题解析
16. 如图， $A B = D E$ ， $A C = D F$ ， $B E = C F$ ，求证： $△ A B C ≌ △ D E F$ .

查看试题解析
17. 先化简，再求值： $\frac{x^{2} + x}{x^{2} + 2 x + 1} \div \frac{x^{2}}{x^{2} - 1}$ ，其中 $x = 3$ ．

查看试题解析
18. 如图， $△ A B C$ 的三个顶点坐标分别为 $A (2 ， 3)$ ， $B (1 ， 1)$ ， $C (5 ， 3)$ ．
⑴作 $△ A B C$ 关于y轴对称的图形 $△ A B C$ ，并写出点 $A'$ ， $C'$ 的坐标；
⑵在x轴上找一点P，使得 $P C + P B$ 最小，请直接写出点P的坐标．

查看试题解析
19. 如图，等边 $△ A B C$ 的内部有一点D，连接BD，以BD为边作等边 $△ B D E$ ，连接AD，CE，求证： $A D = C E$ ．

查看试题解析
20. 2020年3月，象群共计16头从西双版纳州进入普洱市，一路“象”北．当地政府组成大象护卫队，全程跟踪象群迁移轨迹，全景式记录大象“出走”经过．护卫队分成甲、乙两组，甲组行程120km和乙组行程80km所用时间相等，已知甲组的速度比乙组速度每小时快3km，求甲、乙两组的速度．

查看试题解析
21. 如图， $△ A B C$ 中， $A B = A C$ ， AD是中线

(1)、尺规作图：作出边AB的垂直平分线l分别交AB，AD，AC于点E，P，F；（保留作图痕迹，不写作法）

(2)、根据（1）中完成的图形，连接PC，若 $∠ A B C = 70 °$ ，求 $∠ F P C$ 的度数．

查看试题解析
22. 若 $x = \frac{a + b}{a - b}$ ， $y = \frac{b + c}{b - c}$ ， $z = \frac{c + a}{c - a}$ ，设 $M = (x + 1) (y + 1) (z + 1)$ ， $N = (x - 1) (y - 1) (z - 1)$

(1)、请你任意给出一组a，b，c的值，计算出M和N的值；

(2)、猜想M和N的大小关系，并证明．

查看试题解析
23. （阅读材料）
材料一：我们在小学学习过正方形，知道：正方形的四条边都相等，四个角都是直角；
材料二：如图1，由一个等腰直角三角形和一个正方形组成的图形，我们要判断等腰直角三角形的面积与正方形的面积的大小关系，可以这样做：如图2，连接AC，BD，把正方形分成四个与等腰三角形ADE全等的三角形，所以 $S_{△ A E D} = \frac{1}{4} S_{正方形}$ ．
（解决问题）如图3，图中由三个正方形组成的图形

(1)、请你直接写出图中所有的全等三角形；

(2)、任意选择一组全等三角形进行证明；

(3)、设图中两个小正方形的面积分别为S₁和S₂ ，若 $A B = 6$ ，求S₁和S₂的值．

查看试题解析