辽宁省营口市2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

试卷更新日期：2022-01-24 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下列图案是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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2. 随着北斗系统全球组网的步伐，北斗芯片的研发生产技术也在逐步成熟，国产北斗芯片可支持接收多系统的导航信号，应用于自动驾驶、无人机、机器人等高精度定位需求领域，将为中国北斗导航产业发展提供有力支持．目前，该芯片工艺已达22纳米（即0.000000022米）．则数据0.000000022用科学记数法表示为（）

A、0.22×10^﹣7 B、2.2×10^﹣8 C、22×10^﹣9 D、22×10^﹣10

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3. 下列计算正确的是（）

A、x⁸÷x⁴=x² B、x³•x⁴=x¹² C、（x³）²=x⁶ D、（﹣x²y³）²=﹣x⁴y⁶

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4. 已知一个多边形的内角和与外角和的和为1980°，这个多边形的边数为（）

A、9 B、10 C、11 D、12

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5. 根据下列已知条件，能画出唯一的 $Δ A B C$ 的是（）

A、 $∠ C = 90 °$ ， $A B = 6$ B、 $A B = 4$ ， $B C = 3$ ， $∠ A = 30 °$ C、 $∠ A = 60 °$ ， $∠ B = 45 °$ ， $A B = 4$ D、 $A B = 3$ ， $B C = 4$ ， $C A = 8$

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6. 如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于 $\frac{1}{2} A B$ 的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点，连接MN，交AB于点H，以点H为圆心，HA的长为半径作的弧恰好经过点C，以点B为圆心，BC的长为半径作弧交AB于点D，连接CD，若∠A=22°，则∠BDC=（）

A、52° B、55° C、56° D、60°

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7. 如图，BP平分∠ABC，D为BP上一点，E，F分别在BA，BC上，且满足DE＝DF，若∠BED＝140°，则∠BFD的度数是（）

A、40° B、50° C、60° D、70°

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8. “杭州城市大脑”用大数据改善城市交通，实现了从治堵到治城的转变．数据表明，杭州上塘高架路上共22km的路程，利用城市大脑后，车辆通过速度平均提升了15%，节省时间5分钟。设提速前车辆平均速度为xkm/h，则下列方程正确的是（）

A、 $\frac{22}{x} - \frac{22}{(1 + 15 %) x} = 5$ B、 $\frac{22}{x} - \frac{22}{(1 + 15 %) x} = \frac{1}{12}$ C、 $\frac{22}{(1 + 15 %) x} - \frac{22}{x} = 5$ D、 $\frac{22}{(1 + 15 %) x} - \frac{22}{x} = \frac{1}{12}$

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9. 如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，∠C＝2∠CDB，AB＝12，CD＝3，则△ABC的周长为（）

A、21 B、24 C、27 D、30

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10. 有两个正方形A，B.现将B放在A的内部得图甲，将A，B构造新的正方形得图乙.若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，若三个正方形A和两个正方形B得图丙，则阴影部分的面积为（　　）

A、28 B、29 C、30 D、31

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二、填空题

11. 已知点P（3，1）关于y轴的对称点Q的坐标为．

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12. 计算： $(- \frac{1}{5})^{- 2}$ +2021⁰＝．

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13. 分解因式：﹣8a³b+8a²b²﹣2ab³＝．

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14. 如图，在△ABC中，∠C＝40°，将△ABC沿着直线l折叠，点C落在点D的位置，则∠1﹣∠2的度数是．

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15. 如图，点C在线段AB上，DA⊥AB ， EB⊥AB ， FC⊥AB ，且DA＝ BC ， EB＝AC ， FC＝AB ， ∠AFB＝50°，则∠DFE＝．

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16. 如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝5，△ABC的面积为20，DE垂直平分AC，分别交边AB，AC于点D，E，点F为直线DE上一动点，点G为BC的中点，连接FG，FC，则FC＋FG的最小值为．

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三、解答题

17. 计算：

(1)、计算：（2a）³•b⁴÷4a³b²；

(2)、计算：（a﹣2b+1）²；

(3)、分解因式：（a﹣2b）²﹣（3a﹣2b）² ．

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18. 解分式方程：

(1)、 $\frac{x^{2} - 8}{x^{2} - 4} = 1 + \frac{1}{2 - x}$ ；

(2)、 $\frac{x - 2}{x - 3} = 2 - \frac{1}{6 - 2 x}$ ．

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19. 先化简，再求值： $\frac{a^{2} - 4 a + 4}{a + 1} \div (\frac{3}{a + 1} - a + 1)$ ，其中a＝8．

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20. 如图，在△ABC中，AD⊥BE，∠DAC＝10°，AE是∠BAC的外角∠MAC的平分线，BF平分∠ABC交AE于点F，求∠AFB的度数．

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21. 如图，在等腰△ABC和等腰△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE且C、E、D三点共线，作AM⊥CD于M．若BD＝5，DE＝4，求CM．

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22. 已知：在△ABC中，∠ACB＝90°，点P是线段AC上一点，过点A作AB的垂线，交BP的延长线于点M，MN⊥AC于点N，PQ⊥AB于点Q，AQ＝MN．求证：PC＝AN．

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23. 已知A（-10，0），以0A为边在第二象限作等边△AOB

(1)、求点B的横坐标：

(2)、如下图，点M、N分别为OA、OB边上的动点，以MN为边在x轴上方作等边△MNE，连结OE，当∠EMO=45°时，求∠MEO的度数．

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24. 为改善南宁市的交通现状，市政府决定修建地铁，甲、乙两工程队承包地铁1号线的某段修建工作，从投标书中得知：甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的3倍；若由甲队先做20天，剩下的工程再由甲、乙两队合作10天完成．

(1)、求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？

(2)、已知甲队每天的施工费用为15.6万元，乙队每天的施工费用为18.4万元，工程预算的施工费用为500万元，为缩短工期，拟安排甲、乙两队同时开工合作完成这项工程，那么工程预算的施工费用是否够用？若不够用，需增加多少万元？

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25. 在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于E．

(1)、如图1，连接CE，求证：△BCE是等边三角形；

(2)、如图2，点M为CE上一点，连结BM，作等边△BMN，连接EN，求证：EN∥BC；

(3)、如图3，点P为线段AD上一点，连结BP，作∠BPQ=60°，PQ交DE延长线于Q，探究线段PD，DQ与AD之间的数量关系，并证明．

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