2022年初中数学浙教版九年级下册2.3三角形的内切圆能力阶梯训练——容易版

试卷更新日期：2022-01-24 类型：同步测试

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1. 如图所示，已知⊙I是△ABC的内切圆，点I是内心，若∠A＝35°，则∠BIC等于（）

A、35° B、70° C、145° D、107.5°

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2. 下列四个命题：①直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；②对角线相等的平行四边形是菱形；⑨一组邻边相等的矩形是正方形；④三角形三条角平分线的交点是三角形的外心．其中真命题共有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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3. 根据尺规作图的痕迹，可以判定点O为 $△ A B C$ 的内心的是（）

A、 B、 C、 D、

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4. 下列命题正确的是（）

A、正三角形的内切圆的半径与外接圆半径之比为2﹕1 B、正六边形的边长等于其外接圆的半径 C、圆的外切正多边形的边长等于其边心距的 $\sqrt{2}$ 倍 D、各边相等的圆的外切四边形是正方形

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5. 下列关于三角形的内心说法正确的是（）

A、内心是三角形三条角平分线的交点 B、内心是三角形三边中垂线的交点 C、内心到三角形三个顶点的距离相等 D、钝角三角形的内心在三角形外

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11. 如图，在 $6 \times 6$ 的正方形网格中，有部分网格线被擦去.点 $A$ ， $B$ ， $C$ 在格点（正方形网格的交点）上.

(1)、请用无刻度的直尺在图1中找到三角形 $A B C$ 的外心 $P$ ；

(2)、请用无刻度的直尺在图2中找到三角形 $A B C$ 的内心 $Q$ .

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12. 已知：如图，点 $E$ 是△ $A B C$ 的内心， $A E$ 的延长线和△ $A B C$ 的外接圆相交于点 $D$ .求证： $D E = D B$ .

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13. 已知：如图，⊙O内切于△ABC，∠BOC=105°，∠ACB=90°，AB=20cm．求BC、AC的长．

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2022年初中数学浙教版九年级下册2.3三角形的内切圆 能力阶梯训练——容易版