广东省佛山市禅城区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

试卷更新日期：2022-01-24 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下列实数中，是无理数的是（）

A、 $\frac{11}{3}$ B、 $\sqrt{4}$ C、 $\sqrt[3]{8}$ D、2π

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2. 下列各组线段中，能构成直角三角形的一组是（）

A、5，9，12 B、7，12，13 C、30，40，50 D、3，4，6

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3. 在下列说法中，能确定位置的是（）

A、禅城区季华五路 B、中山公园与火车站之间 C、距离祖庙300米 D、金马影剧院大厅5排21号

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4. 如图，AB∥CD，AE∥CF，∠A=41°，则∠C的度数为（）

A、139° B、141° C、131° D、129°

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5. 已知x=2，y=﹣1是方程ax+y=3的一组解，则a的值为（）

A、2 B、1 C、﹣1 D、﹣2

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6. 已知点（﹣1，y₁）、（2，y₂）在函数y＝﹣2x+1图象上，则y₁与y₂的大小关系是（）

A、y₁＞y₂ B、y₁＜y₂ C、y₁=y₂ D、无法确定

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7. 下列运算正确的是（）

A、 $\sqrt{2}$ + $\sqrt{3}$ = $\sqrt{5}$ B、 $\sqrt{20}$ =4 $\sqrt{5}$ C、 $\sqrt{2^{2} \times 3}$ =2× $\sqrt{3}$ D、 $\sqrt{（ - 2 ）^{2}}$ =﹣2

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8. 如果你和其余6人进入了八年级速算比赛的总决赛，你想知道自己是否能进入前3名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的（）

A、平均数 B、众数 C、中位数 D、方差

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9. 如图有一个水池，水面BE的宽为16尺，在水池的中央有一根芦苇，它高出水面2尺，如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，则这个芦苇的高度是（）

A、26尺 B、24尺 C、17尺 D、15尺

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10. 已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，则一次函数y=﹣bx+k的图象大致是（）

A、 B、 C、 D、

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11. 下列命题中，是真命题的是（）

A、如果a²=b² ，则a=b B、三角形的外角大于任何一个与它不相邻的内角 C、无限小数都是无理数 D、 $\sqrt{16}$ =±4

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12. 如图所示，∠B=∠C=90°，E是BC的中点，AE平分∠DAB，则下列说法正确的个数是（）
⑴DE平分∠CDA；⑵△EBA≌△EDA；⑶△EBA≌△DCE；⑷AB+CD=AD；⑸AE²+DE²=AD²

A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

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二、填空题

13. $\sqrt{9}$ 的平方根是

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14. 如图，校园内有一块长方形草地，为了满足人们的多样化品求，在草地内拐角位置开出了一条路，走此路可以省m的路．

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15. 把一块直尺与一块直角三角板如图放置，若 $∠ 1 = 40 °$ ，则 $∠ 2$ 的度数为．

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16. 若关于x、y 的二元一次方程组 ${\begin{array}{l} x - y = 2 m + 1 \\ x + 3 y = 3 \end{array}$ 的解满足x+y=1，则m的值为．

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17. 我们知道 $\sqrt{5}$ 是一个无理数，设它的整数部分为a，小数部分为b，则（ $\sqrt{5}$ +a）·b的值是．

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18. 平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A（4，2）、点B（0，5），直线y=kx﹣2k+1恰好将△ABO平均分成面积相等的两部分，则k的值是．

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三、解答题

19.

(1)、计算： $\sqrt{18}$ ﹣ $\sqrt{8}$ + $\sqrt{\frac{1}{8}}$

(2)、解方程组： ${\begin{array}{l} 4 x + 3 y = 5 \\ x - 2 y = 4 \end{array}$

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20. 如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD的顶点坐标分别为A（﹣2，1），B（﹣4，1），C（﹣3，2），D（﹣1，2）．
⑴在图中画出四边形ABCD；
⑵在图中画出四边形ABCD关于x轴的对称图形A₁B₁C₁D₁ ，并分别写出点A、C的对应点A₁、C₁的坐标．

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21. 某校举办弘扬中华传统知识演讲比赛，八（1）班计划从甲、乙两位同学中选出一位参加学校的决赛，已知这两位同学在预赛中各项成绩如表图：

(1)、表中a的值为；b的值为．

(2)、把图中的统计图补充完整；

(3)、若演讲内容、语言表达、形象风度、现场效果四项得分按30%、50%、10%、10%的权重比例计算两人的最终得分，并选择最终得分较高的同学作为代表参赛，那么谁将代表八（1）班参赛?请说明理由．
项目
甲的成绩（分）
乙的成绩（分）
演讲内容
95
90
语言表达
90
85
形象风度
85
b
现场效果
90
95
平均分
a
90

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22. 已知：如图，点B、C在线段AD的异侧，点E、F分别是线段AB、CD上的点，∠AEG＝∠AGE，∠C＝∠DGC．

(1)、求证：AB//CD；

(2)、若∠AGE+∠AHF=180°，求证：∠B=∠C；

(3)、在（2）的条件下，若∠BFC=4∠C，求∠D的度数．

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23. 学生准备组织八年级学生进行数学应用创作大赛，需购买甲、乙两种奖品．如果购买甲奖品2个和乙奖品5个，需花费66元：购买甲奖品3个和乙奖品2个，需花费44元；

(1)、求甲、乙两种奖品的单价各是多少元?

(2)、由于临时有变，只买甲、乙一种奖品即可，且甲奖品按原价8折销售，乙奖品购买8个以内按原价出售，购买8个以上超出的部分按原价的5折销售，设购买x个甲奖品需要y₁元，购买x个乙奖品需要y₂元，请用x分别表示出y₁和y₂；

(3)、在（2）的条件下，问买哪一种产品更省钱?

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24. 如图所示，平面直角坐标系中，直线AB交x轴于点B（﹣3，0），交y轴于点A（0，1），直线x=﹣1交AB于点D，P是直线x=﹣1上一动点，且在点D上方，设P（﹣1，n）．

(1)、求直线AB的解析式；

(2)、求△ABP的面积（用含n的代数式表示）；

(3)、点C是y轴上一点，当S_△ABP=2时，△BPC是等腰三角形，
①满足条件的点C的个数是 ▲ 个（直接写出结果）；
②当BP为等腰三角形的底边时，求点C的坐标．

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项目	甲的成绩（分）	乙的成绩（分）
演讲内容	95	90
语言表达	90	85
形象风度	85	b
现场效果	90	95
平均分	a	90