2022年初中数学浙教版九年级下册2.1直线和圆的位置关系能力阶梯训练——普通版

试卷更新日期：2022-01-24 类型：同步测试

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1. 在 $△ A B C$ 中， $A B = A C = 5$ ， $B C = 8$ ，以 $A$ 为圆心作一个半径为3的圆，下列结论中正确的是（）

A、点 $B$ 在 $⊙ A$ 内 B、点 $C$ 在 $⊙ A$ 上 C、直线 $B C$ 与 $⊙ A$ 相切 D、直线 $B C$ 与 $⊙ A$ 相离

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2. 如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，AC＝8，BC＝6，点O是CD上的动点，以O为圆心作半径为1的圆，若该圆与△ABC重叠部分的面积为π，则OC的最小值为（）

A、 $\frac{5}{4}$ B、 $\frac{4}{3}$ C、 $\frac{7}{5}$ D、 $\frac{5}{3}$

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3. 如图，在等边△ABC中，点O在边AB上，⊙O过点B且分别与边AB、BC相交于点D、E，F是AC上的点，判断下列说法错误的是（　　）

A、若EF⊥AC，则EF是⊙O的切线 B、若EF是⊙O的切线，则EF⊥AC C、若BE＝EC，则AC是⊙O的切线 D、若 $B E = \frac{\sqrt{3}}{2} E C$ ，则AC是⊙O的切线

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4. 如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，AE是⊙O的切线，A为切点，连接BC并延长交AE于点D.若AOC=80°，则ADB的度数为（）

A、40° B、50° C、60° D、20°

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5. 如图，在平面直角坐标系中，过边长为1的正方形格点A、B、C作一圆弧，点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是（　　）

A、点（5，0） B、点（2，3） C、点（6，1） D、点（1，3）

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6. 已知⊙O的半径是一元二次方程x²+6x﹣16＝0的解，且点O到直线AB的距离是 $\sqrt{2}$ ，则直线AB与⊙O的位置关系是.

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7. 如图， $⊙ P$ 的半径为2，圆心P在函数 $y = \frac{6}{x} (x > 0)$ 的图象上运动，当 $⊙ P$ 与x 轴相切时，点P的坐标为．

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8. 已知 $⊙ O$ 的半径为10，直线AB与 $⊙ O$ 相交，则圆心O到直线AB距离d的取值范围是．

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9. 如图：⊙O为△ABC的内切圆，∠C＝90°，AO的延长线交BC于点D ， AC＝4，CD＝1，则⊙O的半径为.

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10. 如图，A、B是⊙O上的两点，AC是过点A的一条直线，如果∠AOB＝120°，那么当∠CAB＝时，AC与⊙O相切．

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11. 如图， $A B$ 是 $⊙ O$ 的直径， $A D$ 是 $⊙ O$ 的弦，C为 $A B$ 延长线上的点， $∠ D A C = ∠ D C A = 30 °$ ．

(1)、求证： $D C$ 是 $⊙ O$ 的切线．

(2)、若 $⊙ O$ 的半径为6，求 $\overset{⌢}{A D}$ 的长．（结果保留 $π$ ）

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12. 如图，在Rt $△ A B C$ 中， $∠ B C A = 90 °$ ， $A C = 6$ ， $B C = 8$ ，点 $O$ 在线段 $B C$ 上，且 $O C = 3$ ，以点 $O$ 为圆心， $O C$ 为半径的 $⊙ O$ 交线段 $A O$ 于点 $D$ ，交线段 $A O$ 的延长线于点 $E$ ．

(1)、求证： $A B$ 是⊙O的切线；

(2)、求证： $\frac{D E}{A E} = \frac{A D}{D E}$ ．

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13. 如图， $△ A B C$ 内接于 $⊙ O$ ，且 $A B$ 为 $⊙ O$ 的直径，过点 $C$ 作 $⊙ O$ 的切线 $C D$ 交 $A B$ 的延长线于点 $D$ ，点 $E$ 在直径 $A B$ 上，且 $D E = D C$ ，连接 $C E$ 并延长交 $⊙ O$ 于点 $F$ .连接 $A F$ ， $B F$ ，试判断 $A F$ 与 $B F$ 的数量关系，并说明理由．

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2022年初中数学浙教版九年级下册2.1直线和圆的位置关系 能力阶梯训练——普通版