2022年初中数学浙教版九年级下册2.1直线与圆的位置关系能力阶梯训练——容易版

试卷更新日期：2022-01-24 类型：同步测试

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一、单选题

1. 若直线 $a$ 与半径为4的⊙O相交，则圆心O到直线 $a$ 的距离可能为（）

A、3 B、4 C、4.5 D、5

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2. 在平面直角坐标系中，以点 $A (2 ， 1)$ 为圆心，1为半径的圆与 $x$ 轴的位置关系是（）

A、相离 B、相切 C、相交 D、不确定

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3. 已知圆的半径为5cm，圆心到直线l的距离为5cm，那么直线l和这个圆的公共点有（）

A、0个 B、1个 C、2个 D、1个或2个

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4. 如图，P为半径是3的圆O外一点，PA切圆O于A，若AP＝4，则OP＝（）

A、2 B、3 C、4 D、5

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5. 如图 $A B$ 是 $⊙ O$ 切线，点A为切点， $O B$ 交 $⊙ O$ 于点C，点D在 $⊙ O$ 上，连接 $A D ， C D ， O A$ ，若 $∠ A D C = 35 °$ ，则 $∠ A B O$ 的度数为（）

A、25° B、20° C、30° D、35°

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二、填空题

6. 如图，直线AB与 $⊙ O$ 相切于点C，AO交 $⊙ O$ 于点D，连接CD，OC.若 $∠ A O C = 60 °$ ，则 $∠ A C D =$ .

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7. 圆的直径是 $10 cm$ ，如果圆心与直线的距离是 $6 cm$ ，那么该直线和圆的位置关系是.

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8. 如图，AB与⊙O相切于点B，连接AO并延长，交⊙O于点C，连接BC，若OA=2OC=2，则AB=.

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9. 如图所示，⊙A的圆心坐标为（0，4），若⊙A的半径为3，则直线y=x与⊙A 的位置关系是．

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10. 如图，在 $Rt △ A B C$ 中， $∠ C = 90 °$ ， $A B = 13$ ， $A C = 5$ ，以点 $C$ 为圆心 $r$ 为半径作圆，如果 $⊙ C$ 与 $A B$ 有唯一公共点，则半径 $r$ 的值是.

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三、解答题

11. 如图，D为⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，且 $∠ C D A = ∠ C B D$ .求证：CD是⊙O的切线.

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12. 如图，在 $R t △ A B C$ 中， $∠ C = 90 ° ，$ 以 $B C$ 为直径的 $⊙ O$ 交 $A B$ 于点D切线 $D E$ 交 $A C$ 于点E．求证： $∠ A = ∠ A D E$ ．

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13. 如图，AB与⊙O相切于点B，AO及AO的延长线分别交⊙O于D、C两点，若∠A=40°，求∠C的度数.

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