2022年初中数学浙教版九年级下册1.3解直角三角形能力阶梯训练——容易版

试卷更新日期：2022-01-24 类型：同步测试

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1. 在 $R t △ A B C$ 中， $∠ C = 90 ° ， A C ： B C = 1 ： 2$ ，则 $∠ A$ 的正弦值为（）

A、 $\frac{\sqrt{5}}{5}$ B、 $\frac{2 \sqrt{5}}{5}$ C、2 D、 $\frac{\sqrt{5}}{2}$

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2. 如图，要得到从点D观测点A的俯角，可以测量（）

A、∠ADC B、∠DCE C、∠ADB D、∠DAB

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3. 小致利用测角仪和皮尺测量学校旗杆的高度，如图，小致在 $D$ 处测得顶端 $P$ 的仰角∠ $P D C$ ＝ $α$ ， $D$ 到旗杆的距离 $C D$ ＝5米，测角仪 $B D$ 的高度为1米，则旗杆 $P A$ 的高度表示为（）.

A、5 $tan α$ ＋1 B、5 $sin α$ ＋1 C、5 $cos α$ ＋1 D、 $\frac{5}{tan α}$ ＋1

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4. 河堤横断面如图所示，堤高 $B C = 9$ 米，迎水坡 $A B$ 的坡比为 $1 ： \sqrt{3}$ ，则AB的长为（）

A、 $9 \sqrt{3}$ 米 B、 $6 \sqrt{3}$ 米 C、18米 D、21米

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5. 如图，在综合实践活动中，小明在学校门口的点C处测得树的顶端A仰角为37°，同时测得BC=12米，则树的高AB(单位：米)为（）

A、 $\frac{12}{\sin 37 °}$ B、 $\frac{12}{\tan 37 °}$ C、12tan37° D、12sin37°

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6. 已知在直角三角形ABC中，∠C为直角，tan∠ABC＝2，AC＝2，则AB＝．

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7. 河堤横断面如图所示，堤高BC＝5米，迎水坡AB的坡度是 $1 ： \sqrt{3}$ ，（坡度是坡面的铅垂高度BC与水平宽度AC之比），则AB的长是.

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8. 小华从斜坡底端沿斜坡走了100米后，他的垂直高度升高了50米，那么该斜坡的坡角为度

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9. 平放在地面上的三角形铁板ABC的一部分被沙堆掩埋，其示意图如图所示，量得∠A为54°，∠B为36°，边AB的长为2.1m，BC边上露出部分BD的长为0.6m，则铁板BC边被掩埋部分CD的长是m.（结果精确到0.1m.参考数据：sin54°≈0.81，cos54°≈0.59，tan54°≈1.38）.

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10. 如图，在边长为1的小正方形网格中，点A、B、C均在格点上，则tan∠B的值为．

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11. 热气球的探测器显示，从热气球A处看大楼BC顶部C的仰角为30°，看大楼底部B的俯角为45°，热气球与该楼的水平距离AD为60米，求大楼BC的高度．（结果精确到1米，参考数据： $\sqrt{3} \approx 1.73$ ）

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12. 如图，在 $△ A B C$ 中， $A D$ 是BC边上的高， $B C = 14$ ， $A D = 12$ ， $\sin B = \frac{4}{5}$ .

(1)、求线段 $C D$ 的长度：

(2)、求 $c o s ∠ C$ 的值.

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13. 如图①，将直尺摆放在三角板上，使直尺与三角板的边分别交于点D、E、F、G，∠CGD=42°．将直尺向下平移，使直尺的边缘通过点B，交AC于点H，如图②所示。

【参考数据：sin42°=0.67，cos42°=0.74，tan42°=0.90】

(1)、∠CBH的大小为度．

(2)、点H、B的读数分别为4、13.4，求BC的长．(结果精确到0.01)

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