2021-2022学年初数北师大版九下1.2 30°,45°,60°角的三角函数值 同步测试
试卷更新日期:2022-01-24 类型:同步测试
一、单选题
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1. 在Rt△ABC中,∠C=90°,若∠A=30°,则sinA的值是( )A、 B、 C、 D、12. 若数轴上tan30°的值用一个点表示,这个点的位置可能落在段( )A、① B、② C、③ D、④3. 的值为( )A、 B、 C、1 D、4. 计算的值等于( )A、 B、1 C、3 D、5. 点关于y轴对称的点的坐标是( )A、 B、 C、 D、6. 已知锐角α满足tan(α+10°)=1, 则锐用α的度数为( )A、20° B、35° C、45° D、50°7. 下列计算错误的有( )
① ;② ;③ ;④ .
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个8. 点 关于y轴对称的点的坐标是( )A、 B、 C、 D、9. 如图,在 中, ,则 的值为( )A、 B、1 C、 D、10. 如图坐标系中,O(0,0),A(3,3 ),B(6,0),将△OAB沿直线CD折叠,使点A恰好落在线段OB上的点E处,若OE= ,则AC:AD的值是( )A、1:2 B、2:3 C、6:7 D、7:8二、填空题
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11. 锐角A满足2sin(A-15°)= ,则∠A=12. 计算: .13. 计算: × ﹣sin45°=.14. 计算: .15. 已知 是锐角, ,则 =°.
三、解答题
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16. 计算:2cos30°×tan30°sin45°﹣tan60°.17. 先化简,再求值: ,其中 .18. 计算题(1)、 ;(2)、已知 是锐角,且 ,计算 的值.19.
放风筝是大家喜爱的一种运动.星期天的上午小明在大洲广场上放风筝.如图他在A处时不小心让风筝挂在了一棵树的树梢上,风筝固定在了D处.此时风筝线AD与水平线的夹角为30°. 为了便于观察.小明迅速向前边移动边收线到达了离A处7米的B处,此时风筝线BD与水平线的夹角为45°.已知点A、B、C在冋一条直线上,∠ACD=90°.请你求出小明此吋所收回的风筝线的长度是多少米?(本题中风筝线均视为线段, ≈1.414, ≈1.732.最后结果精确到1米)
20.在一次暑假旅游中,小亮在仙岛湖的游船上(A处),测得湖西岸的山峰太婆尖(C处)和湖东岸的山峰老君岭(D处)的仰角都是45°.游船向东航行100米后(B处),测得太婆尖,老君岭的仰角分别为30°,60°.试问太婆尖、老君岭的高度为多少米?