2021-2022学年初数北师大版九下1.2 30°，45°，60°角的三角函数值同步测试

试卷更新日期：2022-01-24 类型：同步测试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，若∠A＝30°，则sinA的值是（）

A、 $\frac{1}{2}$ B、 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ C、 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ D、1

查看试题解析
2. 若数轴上tan30°的值用一个点表示，这个点的位置可能落在段（）

A、① B、② C、③ D、④

查看试题解析
3. $\tan 60 °$ 的值为（）

A、 $\frac{\sqrt{3}}{3}$ B、 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ C、1 D、 $\sqrt{3}$

查看试题解析
4. 计算 $\sqrt{3} t a n 60 °$ 的值等于（）

A、 $\frac{3}{2}$ B、1 C、3 D、 $\sqrt{3}$

查看试题解析
5. 点 $(- s i n 60 ° ， c o s 30 °)$ 关于y轴对称的点的坐标是（）

A、 $(- \frac{1}{2} ， \frac{\sqrt{3}}{2})$ B、 $(\frac{1}{2} ， \frac{\sqrt{3}}{2})$ C、 $(\frac{\sqrt{3}}{2} ， \frac{\sqrt{3}}{2})$ D、 $(- \frac{\sqrt{3}}{2} ， \frac{\sqrt{3}}{2})$

查看试题解析
6. 已知锐角α满足tan（α+10°）=1，则锐用α的度数为（）

A、20° B、35° C、45° D、50°

查看试题解析
7. 下列计算错误的有（）
① $\sin 60 ° - \sin 30 ° = \sin 30 °$ ；② $\sin^{2} 45 ° + \cos^{2} 45 ° = 1$ ；③ $3 \tan^{2} 60 ° = \frac{1}{3}$ ；④ $4 \tan 30 ° = \frac{\cos 30 °}{\sin 30 °}$ ．

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

查看试题解析
8. 点 $(- \sin 60 ° ， \cos 60 °)$ 关于y轴对称的点的坐标是（）

A、 $(\frac{\sqrt{3}}{2} ， \frac{1}{2})$ B、 $(- \frac{\sqrt{3}}{2} ， \frac{1}{2})$ C、 $(- \frac{\sqrt{3}}{2} ， - \frac{1}{2})$ D、 $(\frac{1}{2} ， \frac{3}{2})$

查看试题解析
9. 如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ C = 90 ° ， ∠ A = 30 °$ ，则 $\sin B$ 的值为（）

A、 $\frac{1}{2}$ B、1 C、 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ D、 $\frac{\sqrt{3}}{2}$

查看试题解析
10. 如图坐标系中，O（0，0），A（3，3 $\sqrt{3}$ ），B（6，0），将△OAB沿直线CD折叠，使点A恰好落在线段OB上的点E处，若OE＝ $\frac{6}{5}$ ，则AC：AD的值是（）

A、1：2 B、2：3 C、6：7 D、7：8

查看试题解析

二、填空题

11. 锐角A满足2sin(A-15°)= $\sqrt{2}$ ，则∠A=

查看试题解析
12. 计算： $| - 3 | + \sin 30 ° =$ .

查看试题解析
13. 计算： $\sqrt{\frac{1}{3}}$ × $\sqrt{6}$ ﹣sin45°＝.

查看试题解析
14. 计算： $2 \sin^{2} 45 ° + \tan 60 ° \cdot \tan 30 ° - \cos 60 ° =$ ．

查看试题解析
15. 已知 $α$ 是锐角， $tan α - \sqrt{3} = 0$ ，则 $α$ =°.

查看试题解析

三、解答题

16. 计算：2cos30°×tan30° $+ \sqrt{2}$ sin45°﹣tan60°．

查看试题解析
17. 先化简，再求值： $(1 - \frac{1}{x + 2}) \div \frac{x^{2} - 1}{x + 2}$ ，其中 $x = 2 \sin 45 ° + \tan 45 °$ ．

查看试题解析
18. 计算题

(1)、 $\cos^{2} 45 ° - 4 \sin 30 ° + {(\frac{1}{7})}^{- 1} - {(π - 3.14)}^{0}$ ；

(2)、已知 $α$ 是锐角，且 $\sin (α + 15 °) = \frac{\sqrt{3}}{2}$ ，计算 $\sqrt{8} - 4 \cos α - | 1 - 2 \sin α | + \tan α$ 的值．

查看试题解析
19.
放风筝是大家喜爱的一种运动．星期天的上午小明在大洲广场上放风筝．如图他在A处时不小心让风筝挂在了一棵树的树梢上，风筝固定在了D处．此时风筝线AD与水平线的夹角为30°．为了便于观察．小明迅速向前边移动边收线到达了离A处7米的B处，此时风筝线BD与水平线的夹角为45°．已知点A、B、C在冋一条直线上，∠ACD=90°．请你求出小明此吋所收回的风筝线的长度是多少米？（本题中风筝线均视为线段， $\sqrt{2}$ ≈1.414， $\sqrt{3}$ ≈1.732．最后结果精确到1米）

查看试题解析
20.
在一次暑假旅游中，小亮在仙岛湖的游船上（A处），测得湖西岸的山峰太婆尖（C处）和湖东岸的山峰老君岭（D处）的仰角都是45°．游船向东航行100米后（B处），测得太婆尖，老君岭的仰角分别为30°，60°．试问太婆尖、老君岭的高度为多少米？

查看试题解析

2021-2022学年初数北师大版九下1.2 30°，45°，60°角的三角函数值 同步测试

一、单选题

二、填空题

三、解答题

2021-2022学年初数北师大版九下1.2 30°，45°，60°角的三角函数值同步测试