2022年初中数学浙教版七年级下册第二章二元一次方程组章末检测——容易版

试卷更新日期：2022-01-24 类型：单元试卷

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一、单选题

1. 下列方程中，属于二元一次方程的是（）

A、x+xy＝8 B、y＝x﹣1 C、x+ $\frac{1}{x}$ ＝2 D、x²﹣2x+1＝0

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2. 下列各组数值是二元一次方程组 ${\begin{cases} x + y = 2 \\ x - 3 y = 6 \end{cases}$ 的解的是（）

A、 ${\begin{cases} x = 3 \\ y = 1 \end{cases}$ B、 ${\begin{cases} x = 1 \\ y = 1 \end{cases}$ C、 ${\begin{cases} x = 3 \\ y = - 1 \end{cases}$ D、 ${\begin{cases} x = - 3 \\ y = - 3 \end{cases}$

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3. 用“代入消元法”解方程组 ${\begin{cases} y = x - 1 ① \\ 2 x - y = 8 ② \end{cases}$ 时，把①代入②正确的是（）

A、2x-x-1=8 B、2x+x-1=8 C、2x+x+1=8 D、2x-x+1=8

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4. 方程 $2 x - \frac{1}{y} = 0$ ，3x+y=0，2x+xy=1，x²－x+1=0中，二元一次方程的个数是（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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5. 若关于x、y的方程ax+y＝2的一组解是 ${\begin{matrix} x = 4 \\ y = - 6 \end{matrix}$ ，则a的值为（）

A、﹣1 B、 $\frac{1}{2}$ C、1 D、2

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6. 若x，y满足方程组 ${\begin{array}{l} 2 x + 3 y = 4 \\ 3 x + 2 y = 1 \end{array}$ ，则 $x + y$ 的值为（）

A、1 B、2 C、-1 D、-2

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7. 表格中上下每对x、y的值都是同一个二元一次方程的解，则这个方程为（）

x ﹣1 0 1 2

y 8 5 2 ﹣1

A、5x+y＝3 B、x+y＝5 C、2x﹣y＝0 D、3x+y＝5

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8. 若关于x的方程3x+5=m与x-2m=5有相同的解，则m的值是（）

A、-3 B、3 C、-4 D、4

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9. 某市举办中学生足球赛，按比赛规则，每场比赛都要分出胜负，胜1场得3分，负一场扣1分，菁英队在8场比赛中得到12分，若设该队胜的场数为x，负的场数为y，则可列方程组为（）

A、 ${\begin{cases} x - y = 18 \\ 3 x - y = 12 \end{cases}$ B、 ${\begin{cases} x + y = 18 \\ 3 x + y = 12 \end{cases}$ C、 ${\begin{cases} x + y = 8 \\ 3 x + y = 12 \end{cases}$ D、 ${\begin{cases} x + y = 8 \\ 3 x - y = 12 \end{cases}$

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10. 九章算术中记载了一个问题，大意是：甲、乙两人各带了若干钱.若甲得到乙所有钱的一半，则甲共有钱50.若乙得到甲所有钱的 $\frac{2}{3}$ ，则乙也共有钱50.甲、乙两人各带了多少钱?设甲带了钱 $x$ ，乙带了钱 $y$ ，依题意，下面所列方程组正确的是（）

A、 ${\begin{array}{l} x + \frac{1}{2} y = 50 \\ \frac{2}{3} x + y = 50 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} \frac{1}{2} x + y = 50 \\ x + \frac{2}{3} y = 5 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x + \frac{1}{2} y = 50 \\ x + \frac{2}{3} y = 50 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} \frac{1}{2} x + y = 50 \\ \frac{2}{3} x + y = 50 \end{array}$

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二、填空题

11. 已知二元一次方程x+3y＝14，请写出该方程的一组整数解．

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12. 方程 $5 x^{a + 2} - 2 y^{b - 3} = 7$ 是二元一次方程时，则a= ， b=.

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13. 若 $2$ 是方程 $x^{2} - c = 0$ 的一个根，则 $c$ 的值为.

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14. 若 ${\begin{matrix} x = - 4 \\ y = 2 \end{matrix}$ 是 ${\begin{matrix} a x + c y = 1 \\ c x - b y = - 3 \end{matrix}$ 的解，则 $a, b$ 满足的等量关系是.

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15. 已知关于x，y的二元一次方程2x﹣3y＝t，其部分值如下表所示，则p的值是.

x

m

m+2

y

n

n﹣2

t

5

p

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16. 已知关于x，y的二元一次方程3mx-y=-1有一组解是 ${\begin{matrix} x = 1 \\ y = - 2 \end{matrix}$ ，则m的值是 .

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三、综合题

17.

(1)、解方程：(x-1)²=4；

(2)、解方程组： ${\begin{array}{l} 3 x + 2 y = 5 \\ y = 1 - x \end{array}$ .

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18. 列方程组解应用题
5月份，甲、乙两个工厂用水量共为200吨.进入夏季用水高峰期后，两工厂积极响应国家号召，采取节水措施.6月份，甲工厂用水量比5月份减少了15%，乙工厂用水量比5月份减少了10%，两个工厂6月份用水量共为174吨，求两个工厂5月份的用水量各是多少?

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19. 今年5月9日母亲节那天，某班很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒，请根据图中的信息回答问题：

(1)、求一束鲜花和一个礼盒的价格；

(2)、若小强给妈妈买了一束鲜花和一个礼盒，小强一共花了多少钱?

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20. 若买3根跳绳和6个毽子共72元；买1根跳绳和5个毽子共36元．

(1)、跳绳、毽子的单价各是多少元？

(2)、元旦促销期间，所有商品按同样的折数打折销售，买10根跳绳和10个毽子只需180元，问商品按原价的几折销售？

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21. （我国古代算题）马四匹、牛六头，共价四十八两（我国古代货币单位）；马三匹、牛五头，共价三十八两.问：

(1)、马牛各价几何？

(2)、马一十三匹、牛十头，共价几何？

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22. 用8个形状和大小都相同的小长方形，恰好可以拼成如图1所示的大长方形；若用这8个小长方形拼成如图2所示的正方形，则中间留下一个空的小正方形（阴影部分）.设小长方形的长和宽分别为a和b（a＞b）.

(1)、由图1，可知a，b满足的等量关系是；

(2)、若图2中小正方形的边长为2，求小长方形的面积；

(3)、用含b的代数式表示图2中小正方形的面积.

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23. 对于未知数为 $x$ ， $y$ 的二元一次方程组，如果方程组的解 $x$ ， $y$ 满足 $| x - y | = 1$ ，我们就说方程组的解 $x$ 与 $y$ 具有“邻好关系”.

(1)、方程组 ${\begin{matrix} x + 2 y = 7 \\ x = y + 1 \end{matrix}$ 的解 $x$ 与 $y$ 是否具有“邻好关系”?说明你的理由：

(2)、若方程组 ${\begin{matrix} 4 x - y = 6 \\ 2 x + y = 4 m \end{matrix}$ 的解 $x$ 与 $y$ 具有“邻好关系”，求 $m$ 的值：

(3)、未知数为 $x$ ， $y$ 的方程组 ${\begin{array}{l} x + a y = 7 \\ 2 y - x = 5 \end{array}$ ，其中 $a$ 与 $x$ 、 $y$ 都是正整数，该方程组的解 $x$ 与 $y$ 是否具有“邻好关系”?如果具有，请求出 $a$ 的值及方程组的解：如果不具有，请说明理由.

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24. 为改善生态环境，美化居住环境，我市园林管理部门计划在沂河两岸种植水杉树．现甲、乙两家林场有相同的水杉树苗可供选择，具体销售方案如下：

甲林场		乙林场
购树苗数量	销售单价	购树苗数量	销售单价
不超过1000棵	4元	不超过2000棵	4元
超过1000棵的部分	3.8元	超过2000棵的部分	3.6元

设购买水杉树苗 $x$ 棵，到两家林场购买所需费用分别为 $y_{甲}$ 元， $y_{乙}$ 元．

(1)、该村需要购买1500棵水杉树苗，若都在甲林场购买，所需费用为元，若都在乙林场购买所需费用为元；

(2)、当

x > 2000

时，分别求出

y_{甲}

，

y_{乙}

与

x

之间的函数关系式；

(3)、如果你是我市园林管理部门的负责人，选择到哪家林场购买树苗合算?为什么?

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x	﹣1	0	1	2
y	8	5	2	﹣1

x	m	m+2
y	n	n﹣2
t	5	p

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一、单选题

二、填空题

三、综合题

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