2021-2022学年初数北师大版九下1.3三角函数的计算同步测试
试卷更新日期：2022-01-24 类型：同步测试
一、单选题
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1. 如图，小红同学测量一棵与地面垂直的树的高度时，在距离树的底端米的处，测得树顶的仰角 ， 借助计算器计算树的高度，下列按键顺序正确的是（ ）
A、 B、 C、 D、2. 已知 ，运用科学计算器求锐角 时（在开机状态下），按下的第一个键是（ ）A、
B、
C、
D、
3. 如图，为方便行人推车过天桥，市政府在10m高的天桥两端分别修建了50m长的斜道．用科学计算器计算这条斜道的倾斜角，下列按键顺序正确的是（ ）
A、sin0.2= B、2ndFsin0.2= C、tan0.2= D、2ndFtan0.2=4. 若用我们数学课本上采用的科学计算器计算sin36 18＇，按键顺序正确的是（ ）A、
B、
C、
D、
5. 如图，在 中， ， ， ，若用科学计算器求AC的长，则下列按键顺序正确的是（ ）
A、 B、 C、 D、6. 已知sinα＝ ，求α．若以科学计算器计算且结果以“度，分，秒”为单位，最后应该按键（ ）A、AC B、2ndF C、MODE D、DMS7. 如图，一个人从山脚下的 点出发，沿山坡小路 走到山顶 点．已知坡角为 ，山高 千米．用科学计算器计算小路 的长度，下列按键顺序正确的是（ ）
A、
B、
C、
D、
8. 用计算器比较tan 25°，sin 27°，cos 26°的大小关系是（ ）A、tan 25°<cos 26°<sin 27° B、tan 25°<sin 27°<cos 26° C、sin 27°<tan 25°<cos 26° D、cos 26°<tan 25°<sin 27°9. 已知β为锐角，且tan β=3.387，则β约等于（ ）
A、73°33' B、73°27' C、16°27' D、16°21'10. 下列说法正确的是（ ）A、求sin30°的按键顺序是
、30、=
B、求23的按键顺序 
、2、 
、3、=
C、求 的按键顺序是 
、 
、8、=
D、已知sinA=0.5018，用计算器求锐角A的大小，按键顺序是 
、 
、0.5018、=
二、填空题
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11. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝5，AC＝12，则AB＝ ，∠A＝ ， ∠B＝ ． （角度精确到1′）
12. 如果3sinα＝ +1，则∠α＝.（精确到0.1度）13. 如图，已知tanα＝ ，如果F(4，y)是射线OA上的点，那么F点的坐标是 ．
14. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝4，AC＝3，则sinB＝ ．
15. 先用计算器求：tan20°≈ ， tan40°≈ ， tan60°≈ ， tan80°≈ ， 再按从小到大的顺序用“＜”把tan20°，tan40°，tan60°，tan80°连接起来： ． 归纳：正切值，角大值 ．三、解答题
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16. 使用计算器求锐角A（精确到1′）．
（1）已知sinA=0.9919；
（2）已知cosA=0.6700；
（3）已知tanA=0.8012．
17. 使用计算器求下列三角函数值（精确到0.0001）：（1）sin71°24′
（2）cos54°21′18″
（3）tan21°17′23″．
18. 今年疫情期间，针对各种入口处人工测量体温存在的感染风险高、效率低等问题，清华大学牵头研制一款“测温机器人”，如图1，机器人工作时，行人抬手在测温头处测量手腕温度，体温合格则机器人抬起臂杆行人可通行，不合格时机器人不抬臂杆并报警，从而有效阻隔病原体．
(1)、为了设计“测温机器人”的高度，科研团队采集了大量数据．下表是抽样采集某一地区居民的身高数据：测量对象
男性（18～60岁）
女性（18～55岁）
抽样人数（人）
2000
5000
20000
2000
5000
20000
平均身高（厘米）
173
175
176
164
165
164
根据你所学的知识，若要更准确的表示这一地区男、女的平均身高，男性应采用厘米，女性应采用厘米；
(2)、如图2，一般的，人抬手的高度与身高之比为黄金比时给人的感觉最舒适，由此利用（1）中的数据得出测温头点P距地面105厘米．指示牌挂在两臂杆AB，AC的连接点A处，A点距地面110厘米．臂杆落下时两端点B，C在同一水平线上，BC＝100厘米，点C在点P的正下方5厘米处．若两臂杆长度相等，求两臂杆的夹角．（参考数据表）
计算器按键顺序
计算结果（近似值）
计算器按键顺序
计算结果（近似值）
0.1
78.7
0.2
84.3
1.7
5.7
3.5
11.3