2022年初中数学浙教版七年级下册2.5三元一次方程组及其解法能力阶梯训练——容易版

试卷更新日期：2022-01-24 类型：同步测试

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1. 解三元一次方程组 ${\begin{cases} x - y + z = - 3 ， ① \\ x + 2 y - z = 1 ， ② \\ x + y = 0 ， ③ \end{cases}$ 要使解法较为简便，首先应进行的变形为（）

A、①+② B、①-② C、①+③ D、②-③

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2. 设“■▲●”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，则“？”处应该放“●”（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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3. 若 $2 x + 5 y - 3 z = 2$ ， $3 x + 8 z = 3$ ，则x＋y＋z的值等于（）

A、0 B、2 C、1 D、无法求出

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4. 已知方程组 ${\begin{array}{l} x + y = 3 \\ y + z = - 2 \\ z + x = 9 \end{array}$ ，则x＋y＋z的值为（）

A、6 B、－6 C、5 D、－5

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5. 图①的等臂天平呈平衡状态，其中左侧秤盘有一袋石头，右侧秤盘有一袋石头和2个各10克的砝码．将左侧袋中一颗石头移至右侧秤盘，并拿走右侧秤盘的1个砝码后，天平仍呈平衡状态，如图②所示．则被移动石头的重量为（）

A、5克 B、10克 C、15克 D、20克

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6. 方程组 ${\begin{array}{l} 3 x - 2 y = 8 \\ 2 y + 3 z = 1 \\ x + 5 y - z = - 4 \end{array}$ 的解为．

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7. 已知三元一次方程组 ${\begin{array}{l} x + y = 3 \\ y + z = 4 \\ x + z = 5 \end{array}$ ，则 $x + y + z =$ .

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8. 解方程组 ${\begin{matrix} x + y + z = 12 \\ x + 2 y - z = 6 \\ 3 x - y + z = 10 \end{matrix}$ 时，消去字母z ，得到含有未知数x ， y的二元一次方程组是．

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9. 在三元一次方程x+y+2z＝5中，若x＝﹣1，y＝2，则z＝．

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10. 实数x，y，z满足2x+y-3z=5，x+2y+z=-4，请用含x的代数式表示z，即.

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11. 有A、B、C三种商品，如果购5件A、2件B、3件C共需513元，购3件A、6件B、5件C共需375件，那么购A、B、C各一件共需元.

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12. 解方程组： ${\begin{array}{l} x + 2 y - 3 z = 1 \\ 2 x - 3 y + 4 z = 3 \\ 3 x - 2 y + z = 7 \end{array}$

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13. 已知x－2y＋z＝2x－y＋z＝3，且x ， y ， z的值中仅有一个为0，解这个方程组．

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14. 在我校艺术节的各项比赛中，七年级（1）班同学取得了优秀的成绩，为了表彰同学们，林老师特意到瑞安书城买书给学生作为奖励，书城二楼专设8折售书架，销售文教类图书，部分书籍和标价如下表：

原价（元）

中国历史故事

50

名人名言

20

幻夜

25

(1)、若林老师在书城买了《中国历史故事》和《名人名言》一共20本，共付了440元钱，请求出这两种书林老师各买了多少本？

(2)、若林老师买了以上三种书（每种都有）20本，共付了360元钱，其中《名人名言》书买了本.（直接写出答案）

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