2022年初中数学浙教版七年级下册2.4二元一次方程组能力阶梯训练——普通版

试卷更新日期：2022-01-24 类型：同步测试

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一、单选题

1. 4辆板车和5辆卡车一次能运27吨货，10辆板车和3车卡车一次能运货20吨，设每辆板车每次可运x吨货，每辆卡车每次能运y吨货，则可列方程组（）

A、 ${\begin{array}{l} 4 x + 5 y = 27 \\ 10 x - 3 y = 20 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} 4 x - 5 y = 27 \\ 10 x + 3 y = 20 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} 4 x + 5 y = 27 \\ 10 x + 3 y = 20 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} 4 x - 27 = 5 y \\ 10 x - 20 = 3 y \end{array}$

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2. 某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x人，组数为y组，则列方程组为（）

A、 ${\begin{matrix} 7 y = x - 3 \\ 8 y = x + 5 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} 7 y = x + 3 \\ 8 y - 5 = x \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} 7 y = x + 3 \\ 8 y + 5 = x \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} 7 y + x + 3 ＝ 0 \\ 8 y = x + 5 \end{matrix}$

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3. 《孙子算经》中有一道题，原文是“今有木，不知长短.引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺.问木长多少尺？设木长x尺，绳长y尺，可列方程组为（）

A、 ${\begin{array}{l} x = y + 4.5 \\ \frac{1}{2} x = y + 1 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} y = x + 4.5 \\ \frac{1}{2} y = x + 1 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x = y + 4.5 \\ \frac{1}{2} x = y - 1 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} y = x + 4.5 \\ \frac{1}{2} y = x - 1 \end{array}$

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4. 我国古代数学名著《张邱建算经》中记载：“今有清洒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗.今持粟三斛，得酒五斗，问清、醑酒各几何？”意思是：现在一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清酒、醑酒各几斗？如果设清酒x斗，醑酒y斗，那么可列方程组为（）

A、 ${\begin{array}{l} x + y = 5 \\ 10 x + 3 y = 30 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x + y = 5 \\ 3 x + 10 y = 30 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x + y = 30 \\ \frac{x}{10} + \frac{y}{3} = 5 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x + y = 30 \\ \frac{x}{3} + \frac{y}{10} = 5 \end{array}$

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5. 某中学组织全区优秀九年级毕业生参加学校冬令营，一共有x名学生，分成y个学习小组.若每组10人，则还差5人；若每组9人，还余下3人.若求冬令营学生的人数，所列的方程组为（）

A、 ${\begin{array}{l} 10 x = y + 5 \\ 9 x = y - 3 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} 10 y = x - 5 \\ 9 y = x + 3 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} 10 y = x + 5 \\ 9 y = x - 3 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} 10 x = y - 5 \\ 9 x = y + 3 \end{array}$

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二、填空题

6. 声音在空气中的传播速度v（m/s）随温度t（℃）的变化而变化，且v＝at+b（a ， b是常数）．若当t＝10时，v＝336；当t＝20时，v＝342．则当v＝324时，t＝．

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7. 小强同学在电脑里设置了如下程序：

其中，m、n为常数，当输入值x为1时，输出值y为-1；则的值为.

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8. 为保护环境，某校环保小组成员小明收集废电池，第一天收集1号电池4节，5号电池5节，总质量为460 g；第二天收集1号电池2节，5号电池3节，总质量为240 g.则1号电池每节重， 5号电池每节重.

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9. 陕北的放羊娃隔着沟唱着信天游，比他们养的羊数.一个唱到：“你羊没有我羊多，你若给我一只羊，我的是你的两倍”，另一个随声唱到：“你要给我一只养，咱俩的羊儿一样多” $.$ 听了他们的对唱，你能知道他们各有多少只羊吗？答：.

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10. 两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在木桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的总长度的 $\frac{1}{3}$ ，另一根露出水面的长度是它的总长度的 $\frac{1}{5}$ ，两根铁棒长度之和为 $220 cm$ ，此时木桶中水的深度是 $cm$ ．

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三、综合题

11. 某厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板做成如图乙所示的A，B，两种长方体形状的无盖纸盒.现有正方形纸板140张，长方形纸板360张，刚好全部用完，问能做成多少个A型盒子？多少个B型盒子？

(1)、根据题意，甲和乙两同学分别列出的方程组如下：甲： ${\begin{matrix} x + 2 y = 140 \\ 4 x + 3 y = 360 \end{matrix}$ ，
乙： ${\begin{matrix} x + y = 140 \\ 4 x + \frac{3}{2} y = 360 \end{matrix}$ ，根据两位同学所列的方程组，请你分别指出未知数 $x ， y$ 表示的意义：甲： $x$ 表示， $y$ 表示；乙： $x$ 表示， $y$ 表示.

(2)、求出做成的A型盒子和B型盒子分别有多少个?

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12. 在某外环公路改建工程中，某路段长6140米，现准备由甲、乙两个工程队拟在25天内(含25天)合作完成，已知两个工程队各有20名工人(设甲、乙两个工程队的工人全部参与生产，甲工程队每人每天工作量相同，乙工程队每人每天工作量相同)，甲工程队1天、乙工程队2天共修路400米；甲工程队2天、乙工程队3天共修路700米.

(1)、试问：甲、乙两个工程队每天分别修路多少米?

(2)、甲、乙两个工程队施工8天后，由于工作需要需从甲队调离m人去其他工程工作，总部要求在规定时间内完成，请问：甲工程队最多可以调离多少人?

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13. 我国最新的个人所得税“起征点”是5000元，即月工资超过5000元的部分需要繳纳税收，具体如表，其中应纳税所得额＝月工资﹣5000﹣专项扣除金额﹣依法确定的其他扣除金额.

(1)、某员工的应纳税所得额为4000元，求该员工缴纳的税额是多少？

(2)、我国专项扣除的常见项目及金额如下：①每个子女教育扣除2000元；②住房贷款扣除2000元；③赡养每位老人扣除2000元.某公司一技术专家的月工资是40000元，他有1个读初中的子女、一套住房的贷款和赡养2位老人，则该技术专家缴纳的税额是多少元？

(3)、公益捐赠属于依法确定的其他扣除项目，在（2）的基础上，该技术专家在三月份参加了公益捐赠活动后，实际收入33610元，求该技术专家在三月份捐赠了多少元？

2020年个人所得税税收表（工资薪金所得适用）
级数	应纳税所得额	税率
1	0至3000元的部分	3%
2	超过3000元至12000元的部分	10%
3	超过12000元至25000元的部分	20%
4	超过25000元至35000元的部分	25%
5	超过35000元至55000元的部分	30%

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2022年初中数学浙教版七年级下册2.4二元一次方程组 能力阶梯训练——普通版

一、单选题

二、填空题

三、综合题

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