2022年初中数学浙教版七年级下册第一章平行线 章末检测——普通版

试卷更新日期：2022-01-23 类型：单元试卷

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一、单选题

  • 1. 如图，直线a，b被直线c所截，下列条件能判断a∥b的是（  ）

    A、∠3＝∠5 B、∠4＝∠7 C、∠2＋∠3＝180° D、∠1＝∠3

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  • 2. 如图，给出下列条件：①∠1＝∠2：②∠3＝∠4：③AB∥CE，且∠ADC＝∠B：④AB∥CE，且∠BCD＝∠BAD.其中能推出BC∥AD的条件为（  ）

    A、①② B、②④ C、②③ D、②③④

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  • 3. 如图，点 E 在 BC 的延长线上，下列条件不能判断 AB//CD 的是（   ）

    A、∠1=∠2 B、∠3=∠4 C、∠5=∠B D、∠B+∠BCD=180°

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  • 4. 如图，AB∥CD，∠BAE＝120°，∠DCE＝30°，则∠AEC＝（    ）度．

    A、70 B、150 C、90 D、100

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  • 5. 如图， △ABC 沿射线 BC 方向平移到 △DEF （点E在线段 BC 上），如果 BC=8cm ， EC=5cm ，那么平移距离为（  ）

    A、3cm B、5cm C、8cm D、13cm

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  • 6. 如图，已知直线 a//b ， ∠1=45° ， ∠2=65° ，则 ∠3 等于（  ）

    A、110° B、100° C、130° D、120°

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  • 7. 下列说法中：①40°35′＝2455′；②如果∠A+∠B＝180°，那么∠A与∠B互为余角；③经过两点有一条直线，并且只有一条直线；④在同一平面内，不重合的两条直线不是平行就是相交.正确的个数为（  ）.
    A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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  • 8. 如图，AB//CD，∠FGB=154°，FG平分∠EFD，则∠AEF的度数等于（   ）

    A、26° B、52° C、54° D、77°

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  • 9. 某同学的作业如下框，其中※处填的依据是（   ）

    如图，已知直线 l1 ， l2 ， l3 ， l4 .若 ∠1=∠2 ，则 ∠3=∠4 .

    请完成下面的说理过程.

    解：已知 ∠1=∠2 ，

    根据（内错角相等，两直线平行），得 l1//l2 .

    再根据（       ※        ），得 ∠3=∠4 .

    A、两直线平行，内错角相等 B、内错角相等，两直线平行 C、两直线平行，同位角相等 D、两直线平行，同旁内角互补

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  • 10. 下列说法正确的有（    ）个

    ①同位角相等；

    ②一条直线有无数条平行线；

    ③在同一平面内，两条不相交的线段是平行线；

    ④如果 a//b ， b//c ，则 a//c ；

    ⑤过一点有且只有一条直线与已知直线平行．

    A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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二、填空题

  • 11. 如图，已知OC平分∠AOB，CD//OB，若OD=3cm，则CD=cm．

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  • 12. 如图，已知直线EF⊥MN垂足为F ， 且∠1＝138°，则当∠2等于 时，AB∥CD ．

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  • 13. 如图，CB平分∠ACD，∠2＝∠3，若∠4＝60°，则∠5的度数是 .

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  • 14. 已知 ∠1的两边分别平行于 ∠2 的两边，若 ∠1 = 40°，则 ∠2 的度数为 ．

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  • 15. 如图，AB//CD ， ∠A=25° ， ∠E=80°，则∠C的度数是 ．

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  • 16. 高兴同学在学习了全等三角形的相关知识后发现：只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．如图，一把直尺压住射线OB且与射线OA交于点M，另一把直尺压住射线OA且与第一把直尺交于点P，则OP平分∠AOB．若∠BOP＝32°，则∠AMP＝°．

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三、解答题

  • 17. 如图， AB//CD ，直线 EF 分别交 AB ， CD 于E、F两点，且 EG 平分 ∠BEF ， ∠1=72° ，求 ∠2 的度数.

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  • 18. 已知：∠DEC+∠C=180°，DE平分∠ADF ， ∠F=∠1．求证：∠B=∠C ．

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  • 19. 已知：在三角形ABC和三角形DEF中，AB∥DE ．

    (1)、如图1，若三角形DEF的顶点F在三角形ABC的边AB上，且DF∥AC ．

    求证：∠A＝∠D；

    (2)、如图2，若三角形DEF的顶点F在三角形ABC的内部，∠A＝∠D ， 则DF与AC有怎样的位置关系？请说明理由．

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  • 20. 如图：网格图中小方格都是边长为1个单位长度的小正方形，已知三角形ABC的三个顶点都在网格的格点上，按要求完成下列各小题．

    (1)、请在图中画出将三角形ABC先向上平移1个单位长度，再向右平移3个单位长度后的图形，即三角形A′B′C′，并指出图中相等的线段；
    (2)、在(1)的基础上，A′B′，B′C′分别与AC交于点E，F.若∠A＝50°，∠C′＝51°，分别求出∠A′EF与∠B′FC的度数．

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  • 21. 如图，已知AM//BN，点P是射线AM上一动点（与点A不重合），BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线AM于点C，D.

    (1)、①当∠A＝50°时，∠ABN的度数是；

    ②∵AM //BN，∴∠ACB＝∠；

    (2)、当∠A＝x°，求∠CBD的度数（用x的代数式表示）；
    (3)、当点P运动时，∠ADB与∠APB的度数之比是否随点P的运动而发生变化？若不变化，请求出这个比值；若变化，请写出变化规律.
    (4)、当点P运动到使∠ACB＝∠ABD时，请直接写出2∠DBN +12∠A 的度数.

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  • 22. 小明同学遇到这样一个问题：

    如图①，已知：AB∥CD，E为AB、CD之间一点，连接BE，ED，得到∠BED．

    求证：∠BED＝∠B+∠D．

    小亮帮助小明给出了该问的证明．

    证明：

    过点E作EF∥AB

    则有∠BEF＝∠B

    ∵AB∥CD

    ∴EF∥CD

    ∴∠FED＝∠D

    ∴∠BED＝∠BEF+∠FED＝∠B+∠D

    请你参考小亮的思考问题的方法，解决问题：

    (1)、直线l1∥l2 ， 直线EF和直线l1、l2分别交于C、D两点，点A、B分别在直线l1、l2上，猜想：如图②，若点P在线段CD上，∠PAC＝15°，∠PBD＝40°，求∠APB的度数．
    (2)、拓展：如图③，若点P在直线EF上，连接PA、PB（BD＜AC），直接写出∠PAC、∠APB、∠PBD之间的数量关系．

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  • 23. 已知点C在射线OA上.

    (1)、如图①，CD // OE，若∠AOB＝90°，∠OCD＝120°，求∠BOE的度数；
    (2)、在①中，将射线OE沿射线OB平移得O′E'（如图②），若∠AOB＝α，探究∠OCD与∠BO′E′的关系（用含α的代数式表示）
    (3)、在②中，过点O′作OB的垂线，与∠OCD的平分线交于点P（如图③），若∠CPO′＝90°，探究∠AOB与∠BO′E′的关系.

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  • 24. 如图，政府规划由西向东修一条公路.从A修至B后为了绕开村庄，改为沿南偏东25°方向修建BC段，在C处又改变方向修建CD段，测得∠BCD＝70°，在D处继续改变方向，朝与出发时相同的方向修至E.

    (1)、补全施工路线示意图，求∠CDE的度数；
    (2)、原计划在AB的延长线上依次修建两个公交站M，N（均在CD右侧），连结DM和MN，求∠CDM与∠DMN的数量关系.

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