2021-2022学年苏科版数学七年级下册8.3同底数幂的除法同步练习（基础）

试卷更新日期：2022-01-22 类型：同步测试

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1. 截至2021年4月19日，全国31个省和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗约195000000剂次，195000000用科学记数法可表示为（）

A、 $195 \times 10^{6}$ B、 $19.5 \times 10^{7}$ C、 $1.95 \times 10^{8}$ D、 $0.195 \times 10^{9}$

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2. 下列计算正确的是（）

A、 $a^{2} \cdot a^{3} = a^{6}$ B、 $3 a^{2} + 2 a^{3} = 5 a^{5}$ C、 ${(a - b)}^{2} = a^{2} - b^{2}$ D、 $a^{3} \div a^{2} = a$

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3. 下列计算错误的是（　　）

A、（a^﹣1b²）³= $\frac{b^{6}}{a^{3}}$ B、（a²b^﹣2）^﹣3= $\frac{b^{6}}{a^{6}}$ C、（﹣3ab^﹣1）³=﹣ $\frac{a^{3}}{27 b^{3}}$ D、（2m²n^﹣2）²•3m^﹣3n³= $\frac{12 m}{n}$

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4. 若 ${(1 - 2 x)}^{0}$ =1，则（）

A、x≠0 B、x≠2 C、x≠ $\frac{1}{2}$ D、x为任意有理数

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5. 若 $3^{x} = 5$ ， $3^{y} = 4$ ，则 $3^{2 x - y}$ ，的值为（）

A、100 B、 $\frac{4}{25}$ C、 $\frac{25}{4}$ D、 $\frac{5}{2}$

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6. 若a= ${(- \frac{2}{3})}^{- 2}$ ， b= ${(- \frac{1}{π})}^{0}$ ， c=0.8^﹣1 ，则a、b、c三数的大小关系是（　　）

A、a＜b＜c B、a＞b＞c C、a＞c＞b D、c＞a＞b

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7. 已知( $\frac{4}{3}$ )2n＝( $\frac{3}{4}$ )n−3 ，则n的值是（　　）

A、0 B、1 C、－1 D、n的值不存在

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15. 计算： ${(－ 1)}^{2018} + {(－ \frac{1}{3})}^{－ 2} － {(\frac{99}{100})}^{0} + 16 \times 2^{－ 3}$

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16. 计算： ${(- 1)}^{2020} - (- 3) + {(7 - π)}^{0} + {(- \frac{1}{2})}^{- 1}$ ；

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17. 已知2^x=3，2^y=5．求：
（1）2^x+y的值；
（2）2^3x的值；
（3）2^2x+y^﹣¹的值．

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18. 综合题。

(1)、若2x+5y﹣3=0，求4^x•32^y的值．

(2)、若2⁶=a²=4^b ，求a+b值．

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19. 若 $a^{n + 1} \cdot a^{m + n} = a^{6}$ ，且 $m - 2 n = 1$ ，求 $m^{n}$ 的值．

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20. 探索规律

(1)、你发现了吗？（ $\frac{2}{3}$ ）²= $\frac{2}{3}$ × $\frac{2}{3}$ ，（ $\frac{2}{3}$ ）^﹣²= $\frac{1}{{(\frac{2}{3})}^{2}}$ = $\frac{1}{\frac{2}{3}}$ × $\frac{1}{\frac{2}{3}}$ = $\frac{3}{2}$ × $\frac{3}{2}$ ，…
由上述计算，我们发现（ $\frac{2}{3}$ ）²（ $\frac{3}{2}$ ）^﹣²

(2)、仿照（1），请你判断（ $\frac{5}{4}$ ）³与（ $\frac{4}{5}$ ）^﹣³之间的关系．

(3)、我们可以发现（ $\frac{b}{a}$ ）^﹣^m（ $\frac{a}{b}$ ）^m （ab≠0）

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21. 我们规定： $a^{- p} = \frac{1}{a^{p}}$ （a≠0），即a的负P次幂等于a的p次幂的倒数.
例： $4^{- 2} = \frac{1}{16}$ ， $（ - 4 ）^{- 2} = \frac{1}{16}$

(1)、计算：5^﹣²＝；（﹣2）^﹣²＝；

(2)、如果 $2^{- p} = \frac{1}{8}$ ，那么p＝；如果 $a^{- 2} = \frac{1}{49}$ ，那么a＝；

(3)、如果 $a^{- p} = \frac{1}{9}$ ，且a、p为整数，求满足条件的a、p的取值.

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