2021-2022学年苏科版数学七年级下册8.2幂的乘方与积的乘方同步练习（培优）

试卷更新日期：2022-01-22 类型：同步测试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 计算 $2^{2021} \times {(\frac{1}{4})}^{1010}$ 的值为（）

A、 $2^{2021}$ B、 $\frac{1}{2}$ C、2 D、 ${(\frac{1}{2})}^{2021}$

查看试题解析
2. 计算 ${(a^{2})}^{3} \cdot a^{- 3}$ 的结果是（）

A、 $a^{2}$ B、 $a^{3}$ C、 $a^{5}$ D、 $a^{9}$

查看试题解析
3. 下列各组数中，数值相等的是（）

A、+3²与+2³ B、-2³与（-2）³ C、-3²与（-3）² D、3×2²与（3×2）²

查看试题解析
4. 如果 $a = 3^{55}, b = 4^{44}, c = 5^{33}$ ，那么 $a 、 b 、 c$ 三数的大小为（）

A、 $a > b > c$ B、 $a > c > b$ C、 $b > a > c$ D、 $b > c > a$

查看试题解析
5. 若 $x = 3^{n} + 1 ， y = 3 \times 9^{n} - 2$ ，则用 $x$ 的代数式表示 $y$ 是（）

A、 $y = 3 {(x - 1)}^{2} - 2$ B、 $y = 3 x^{2} - 2$ C、 $y = x^{3} - 2$ D、 $y = {(x - 1)}^{2} - 2$

查看试题解析
6. 若 $a^{x} = 8$ ， $a^{y} = 4$ ，则 $a^{2 x + y}$ 的值为（）

A、12 B、20 C、32 D、256

查看试题解析
7. 下列计算正确的是（）

A、x²•x³＝x⁶ B、（﹣x⁵）⁴＝x²⁰ C、（mn）²＝mn² D、（a²）³＝a⁵

查看试题解析
8. 计算(－ $\frac{2}{3}$ ×10³)²×(1.5×10⁴)²的结果是（）

A、－1.5×10¹¹ B、 $\frac{2}{3}$ ×10¹⁰ C、10¹⁴ D、－10¹⁴

查看试题解析
9. 如果(2a^mb^m+n)³=8a⁹b¹⁵成立，则m，n的值为（）

A、m=3，n=2 B、m=3，n=9 C、m=6，n=2 D、m=2，n=5

查看试题解析
10. 已知a=﹣3⁴ ， b=（﹣3）⁴ ， c=（2³）⁴ ， d=（2²）⁶ ，则下列四数关系的判断，何者正确？（）

A、a=b，c=d B、a=b，c≠d C、a≠b，c=d D、a≠b，c≠d

查看试题解析
11. 已知 $10^{a} = 5$ ，那么 $100^{a}$ 的值是（）．

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
12. 小明认为下列括号内都可以填a⁴ ，你认为使等式成立的只能是（）

A、a¹²=（）² B、a¹²=（）³ C、a¹²=（）⁴ D、a¹²=（）⁸

查看试题解析

二、填空题

13. 已知a^m＝10，b^m＝2，则（ab）^m＝.

查看试题解析
14. 已知 $a = \frac{99^{9}}{9^{99}}$ ， $b = \frac{11^{9}}{9^{90}}$ ，则 $a$ 与 $b$ 的大小关系为.

查看试题解析
15. 已知3^a=5，9^b=10，则3^a+2b.

查看试题解析
16. 计算 ${(- \frac{3}{8})}^{2019} \times {(\frac{8}{3})}^{2020} =$ .

查看试题解析
17. 若 $x = 2^{m} + 1$ ， $y = 3 + 4^{m}$ ，则用含 $x$ 的代数式表示 $y$ 为.

查看试题解析
18. 3¹⁰⁸与2¹⁴⁴的大小关系是

查看试题解析
19. 计算：（﹣2 $\frac{1}{5}$ ）²⁰¹⁶×（ $\frac{5}{11}$ ）²⁰¹⁷= ．

查看试题解析
20. 有一道计算题：（﹣a⁴）² ，李老师发现全班有以下四种解法，
①（﹣a⁴）²=（﹣a⁴）（﹣a⁴）=a⁴•a⁴=a⁸；②（﹣a⁴）²=﹣a⁴^×²=﹣a⁸；③（﹣a⁴）²=（﹣a）⁴^×²=（﹣a）⁸=a⁸；④（﹣a⁴）²=（﹣1×a⁴）²=（﹣1）²•（a⁴）²=a⁸；
你认为其中完全正确的是（填序号）．

查看试题解析

三、计算题

21. 计算：

(1)、 $- b^{2} \times {(- b)}^{4} \times (- b^{3})$

(2)、 ${(- 3^{2})}^{3} \cdot {(3^{5})}^{2}$

查看试题解析
22.

(1)、求 27ⁿ =3ⁿ⁺⁴ 中n的值；

(2)、已知x=-5，y= $\frac{1}{5}$ ，求 $x^{2} \cdot x^{2 n} \cdot {(y^{n})}^{2}$ （n是整数）的值.

查看试题解析
23. 已知 $2 x + 3 y - 3 = 0$ ，求 $4^{x} \cdot 8^{y}$ 的值.

查看试题解析
24. 已知n为正整数，且x²ⁿ=2，求 ${(2 x^{3 n})}^{2} + {(- x^{2 n})}^{3}$ 的值．

查看试题解析
25.

(1)、已知： $2 x + 3 y - 4 = 0$ ，求 $4^{x} \cdot 8^{y}$ 的值.

(2)、已知n为正整数，且 $x^{2 n} = 4$ ，求 ${(x^{3 n})}^{2} - 2 {(x^{2})}^{2 n}$ 的值.

查看试题解析
26. 阅读下列材料：
若a³=2，b⁵=3，则a，b的大小关系是a＞b．
解答下列问题：

(1)、上述求解过程中，逆用了哪一条幂的运算性质

A、同底数幂的乘法 B、同底数幂的除法 C、幂的乘方 D、积的乘方

(2)、已知x⁷=2，y⁹=3，试比较x与y的大小．

查看试题解析