2022年初中数学浙教版八年级下册第二章 一元二次方程 章末检测——容易版
试卷更新日期：2022-01-21 类型：单元试卷
一、单选题
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1. 方程：① ，② ，③ ，④ 中，一元二次方程是（ ）．A、①和② B、②和③ C、③和④ D、①和③2. 下列一元二次方程中，有一个根为1的方程是（ ）A、 B、 C、 D、3. 已知x1 ， x2是一元二次方程 的两根，则x1＋x2的值是（ ）A、0 B、2 C、－2 D、44. 用配方法解方程2x2﹣4x+1=0时，配方后所得的方程为（ ）A、（x﹣2）2=3 B、2（x﹣2）2=3 C、2（x﹣1）2=1 D、2（x﹣1）2=5. a是方程x²+x-1=0的一个根，则代数式-2a²-2a+2020的值是（ ）A、2018 B、2019 C、2020 D、20216. 一元二次方程x2﹣3 x+6＝0的根的情况为（ ）A、有两个不相等的实数根 B、有两个相等的实数根 C、只有一个实数根 D、没有实数根7. 等腰△ABC的一边长为4，另外两边的长是关于x的方程x2−10x+m=0的两个实数根，则m的值是（ ）A、24 B、25 C、26 D、24或258. 已知关于x的方程x2﹣x+m＝0的一个根是3，则另一个根是（ ）A、﹣6 B、6 C、﹣2 D、29. 在全国人民的共同努力下，新冠肺炎确诊病倒逐渐减少，据统计，某地区2月份新冠肺炎确诊病例144例，4月份新冠肺炎确诊病例36例，设这两个月确诊病例平均每月降低的百分率是x，则下列关于x的方程正确的是（ ）A、144（1﹣x）2＝36 B、144（1﹣2x）＝36 C、36（1+x）2＝144 D、144（1﹣x2）＝3610. 用下列哪种方法解方程3x2＝16x最合适（ ）A、开平方法 B、配方法 C、因式分解法 D、公式法
二、填空题
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11. 写出一个一元二次方程，使其两个根中有一个根为 ，此方程为 ．12. 函数y＝－x2＋4，当函数值为－4时，自变量x的取值为 ， 当函数值为4时，自变量x的取值为 ．13. 若a为方程x2+x-5=0的解，则2a2+2a+1的值14. 方程 的根是 ．15. 一个小组同学互相握手，规定每个同学都与其他同学握一次手，共计握手120次，设小组共有x人，则可列出方程 ．16. 是关于 的一元二次方程，则17. 方程 有两个相等的实数根，则k的值是 ．18. 将方程x（x﹣2）＝x+3化成一般形式后，二次项系数为.
三、解答题
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19. 按要求解下列方程：(1)、（2x﹣3）2+x（2x﹣3）＝0（因式分解法）；(2)、2x2﹣4x﹣1＝0（用配方法）．20. 判断关于 的方程 根的情况，并说明理由.21. 已知方程 是一元二次方程，求 的值.22. 若方程（c2＋a2）x2＋2（b2-c2）x＋c2-b2=0有两个相等的实数根，且a，b，c是三角形ABC的三边，证明此三角形是等腰三角形.23. 宾馆有50间房供游客居住，原定价每间房每天190元．当每间房每天定价为180元时，宾馆会住满；当每间房每天的定价每增加10元时，就会空闲一间房（物价部门规定，此类宾馆的入住费用不得超过原定价的1.5倍）．如果有游客居住，宾馆需对居住的每间房每天支出20元的费用．(1)、如果每间房当天的定价比房间住满时的房价增加x元时，宾馆间房有游客居住（用含x的代数式表示）；(2)、当房价定为多少元时，宾馆当天的利润为9450元？24. 有一种螃蟹，从海上捕获后不放养最多只能存活两天，如果放养在塘内，可以延长存活时间，但每天也会有一定数量的螃蟹死去，假设放养期间内螃蟹的个体重量基本保持不变.现有一经销商，按市场价收购了这种活螃蟹1000kg放养在塘内，此时市场价为30元/kg.据测算此后每千克的活蟹的市场价每天可上升1元，但是，放养一天各种费用支出400元，且平均每天还有10 kg的蟹死去，假定死蟹均于当天全部售出，售价都是20元/kg .(1)、设x天后每千克活蟹的市场价为p元，请写出p关于x的函数关系式；(2)、如果经销商将这批蟹出售后能获利6250元，那么他应放养多少天后再一次性售出?