辽宁省抚顺市望花区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

试卷更新日期：2022-01-20 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下列说法正确的是（）

A、全等三角形是指形状相同的两个三角形 B、全等三角形的周长和面积分别相等 C、所有的直角三角形都是全等三角形 D、所有的等边三角形都是全等三角形

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2. 冠状病毒是一大类病毒的总称，在电子显微镜下可以观察到他们的表面有类似日冕状突起，看起来像王冠一样因此被命名为冠状病毒，其平均直径大约0.0000001米，将0.0000001用科学记数法表示为（）

A、 $1 \times 10^{- 6}$ B、 $0.1 \times 10^{- 6}$ C、 $1 \times 10^{7}$ D、 $1 \times 10^{-7}$

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3. 下列运算正确的是（）

A、（a²）³＝a⁶ B、a²•a³＝a⁶ C、a⁷÷a＝a⁷ D、（﹣2a²）³＝8a⁶

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4. 在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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5. 若（x﹣2）（x+3）=x²+ax+b，则a，b的值分别为（）

A、a=5，b=﹣6 B、a=5，b=6 C、a=1，b=6 D、a=1，b=﹣6

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6. 用直角三角板作△ABC的高，下列作法正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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7. 如图，在△ABC中，AB＝AC，点D是BC的中点，那么图中的全等三角形的对数是（）

A、0 B、1 C、2 D、3

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8. 如图，△ABC中BD、CD平分∠ABC、∠ACB过D作直线平行于BC，交AB、AC于E、F，当∠A的位置及大小变化时，线段EF和BE+CF的大小关系是（）

A、EF=BE+CF B、EF＞BE+CF C、EF＜BE+CF D、不能确定

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9. 随着5G网络技术的发展，市场对5G产品的需求越来越大，为满足市场需求，某大型5G产品生产厂家更新技术后，加快了生产速度，现在平均每天比更新技术前多生产30万件产品，现在生产500万件产品所需的时间与更新技术前生产400万件产品所需时间相同，设更新技术前每天生产x万件，依据题意得（）

A、 $\frac{400}{x - 30} = \frac{500}{x}$ B、 $\frac{400}{x} = \frac{500}{x + 30}$ C、 $\frac{400}{x} = \frac{500}{x - 30}$ D、 $\frac{400}{x + 30} = \frac{500}{x}$

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二、多选题

10. 如图，为估计池塘岸边A，B两点间的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得 $O A = 8$ 米， $O B = 6$ 米，A，B间的距离可能是（）

A、12米 B、10米 C、15米 D、8米

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三、填空题

11. （﹣2）⁰+3^﹣2＝．

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12. 若分式 $\frac{2}{x + 2}$ 有意义，则x的取值范围是.

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13. 如图是中国古代建筑中的一个正六边形的窗户，则它的内角和为．

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14. 如图，学校大门口的电动伸缩门，其中间部分都是四边形的结构，这是应用了四边形的．

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15. 如图，△ABC中，∠B＝55°，∠C＝30°，分别以点A和点C为圆心，大于 $\frac{1}{2}$ AC的长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则∠BAD的度数为.

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16. 边长分别为a和2a的两个正方形按如图的样式摆放，则图中阴影部分的面积为.

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17. 王强同学用10块高度都是2cm的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板(AC＝BC，∠ACB＝90°)，点C在DE上，点A和B分别与木墙的顶端重合，则两堵木墙之间的距离为cm.

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18. 如图，在△AOB和△COD中，OA＝OB，OC＝OD，OA＜OC，∠AOB＝∠COD＝50°，连接AC、BD交于点M，连接OM．下列结论：①AC＝BD，②∠AMB＝50°；③OM平分∠AOD；④MO平分∠AMD．其中正确的结论是．（填序号）

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四、解答题

19.

(1)、计算：x（x²y²﹣xy）÷x²y；

(2)、分解因式：3bx²+6bxy+3by² ．

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20.

(1)、计算： $\frac{a^{2} - a}{a^{2} - 2 a + 1} \div$ （ $\frac{1}{a - 1} +$ 1）；

(2)、解方程： $\frac{x}{2 x - 1} + \frac{3}{1 - 2 x} =$ 1．

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21. 如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣3，2），B（﹣6，﹣4），C（﹣2，﹣1）．

(1)、画出△ABC关于y轴成轴对称的△DEF，点A的对应点为点D，写出点D的坐标；

(2)、请直接写出△DEF的面积；

(3)、在y轴上画出点P，使PA+PB最小，并写出点P的坐标．

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22. 为庆祝中国共产党的百年华诞，某校要进行美化校园，各班同学设计热爱祖国的板报．八年一班学生在设计板报时，在黑板中间画一个半径为R的大圆，然后挖去半径为r的四个小圆，分别作为热爱中国共产党、热爱人民、认同中华文化和继承革命传统四个学习区域．请计算当R＝7.8cm，r＝1.1cm时剩余部分的面积．（结果保留π）

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23. 如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC.
求证：BE∥DF．

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24. 新冠肺炎疫情发生后，全社会积极参与疫情防控工作，由于疫情形势严峻，口罩的需求量增大．某医疗器械生产厂家接到A型口罩40万只和B型口罩45万只的订单．该工厂有甲、乙两个车间，甲车间生产A型口罩，乙车间生产B型口罩．已知乙车间每天生产的口罩数比甲车间每天生产的口罩数量多50%，结果乙车间比甲车间提前2天完成订单任务，求甲车间每天生产A型口罩多少万只？

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25. 某游乐场部分平面图如图所示，点C、E、A在同一直线上，点D、E、B在同一直线上，DB⊥AB．测得A处与E处的距离为80m，C处与E处的距离为40m，∠C＝90°，∠BAE＝30°．

(1)、请求出旋转木马E处到出口B处的距离；

(2)、请求出海洋球D处到出口B处的距离；

(3)、判断入口A到出口B处的距离与海洋球D到过山车C处的距离是否相等？若相等，请证明；若不相等，请说明理由．

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26. 已知，点P、点Q分别是等边△ABC的边AB、BC所在直线上的动点（端点除外）．点P、点Q以相同的速度，同时从点A、点B出发，连接AQ、CP，直线AQ、CP相交于点M．

(1)、如图1，当点P、Q分别在AB、BC边上时，
①求证：△ABQ≌△CAP；
②当点P、点Q分别在AB、BC边上运动时，∠QMC的大小是否变化？若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数；

(2)、如图2，当点P、Q分别在AB、BC的延长线上运动时，请直接写出∠QMC的度数．

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