初中数学北师大版 七年级下册1.4 整式的乘法同步练习

试卷更新日期：2022-01-20 类型：同步测试

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一、单选题

  • 1. 下面运算中正确的是（　　）
    A、m2•m3＝m6 B、m2+m2＝2m4      C、（﹣3a2b）2＝6a4b2 D、（﹣2x2）•（﹣5x4）＝10x6

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  • 2. 如果 (x−2)(x+1)=x2+mx+n 恒成立，那么 m−n 的值为（    ）
    A、1 B、-1 C、3 D、-3

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  • 3. 计算 3x2⋅(−2x3) 的结果是（      ）
    A、6x5 B、−6x5 C、−2x6 D、2x6

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  • 4. 计算（﹣ab）3•a2的结果是（　　）
    A、a5b3 B、a6b3 C、﹣a5b3 D、﹣a6b3

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  • 5. 若 (x−5)(x+m)=x2−2x+n ，则m，n的值分别为（    ）
    A、3，-15 B、3，15 C、-2，18 D、-2，-18

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  • 6. 使 (x2+px+8)(x2−3x+q) 乘积中不含 x2 与 x3 项的p，q的值是（   ）
    A、p=0 ， q=0 B、p=3 ， q=1 C、p=−3 ， q=−9 D、p=−3 ， q=1

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  • 7. 计算 ( - 2 x + 1 ) ( − 3 x 2 ) 的结果为（   ）
    A、 6 x 3 + 1 B、 6 x 3 - 3 C、 6 x 3 - 3 x 2 D、 6 x 3 + 3 x 2

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  • 8. 已知 −2xmy2 与 4x2yn−1 的积与－x4y3是同类项，求mn（   ）
    A、2 B、3 C、4 D、5

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  • 9. 在一次数学课上，学习了单项式乘多项式，小明回家后，拿出课堂笔记本复习，发现这样一道题： −3x(−2x2+3x−1)=6x3+□+3x ，“□”的地方被墨水污染了，你认为“□”内应填写（    ）
    A、9x2 B、−9x2 C、9x D、−9x

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  • 10. 计算（a+3）（﹣a+1）的结果是（    ）
    A、﹣a2﹣2a+3 B、﹣a2+4a+3 C、﹣a2+4a﹣3 D、a2﹣2a﹣3

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二、填空题

  • 11. 计算：（x2﹣3）（x2＋5）＝ ．

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  • 12. 如果（nx+1）（x2+x）的结果不含x2的项（n为常数），那么n＝ ．

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  • 13. 多项式 x2−8x+m=(x−9)(x−n) ，则m＋n＝ ．

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  • 14. 计算：（ 13 a3b）•（﹣2bc2）＝ ．

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  • 15. 为了绿化校园，学校决定修建一块 长方形草坪，长30米，宽20米，并在草坪上修建如图所示的等宽的十字路，小路宽为x米，用代数式表示草坪的面积是平方米(化成最简形式)．

     

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三、计算题

四、解答题

  • 19. 已知多项式ax-b与x2-x+2的乘积展开式中不含x的二次项，且常数项为-2，试求ab的值：

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  • 20. 仔细阅读下面例题．解答问题：

    例题：已知二次三项式，x2-4x+m分解因式后有一个因式是(x+3)．求另一个因式以及m的值．

    解：方法：设另一个因式为(x+n)，得x2-4x+m=(x+3)(x+n)．则x2-4x+m=x2+(n+3)x+3n，∴ {n+3=−43n=m  ，解得 {n=−7m=−21  ，∴另一个因式为(x-7)，m的值为-21.

    仿照以上方法解答：已知二次三项式8x2-14x-a分解因式后有一个因式是(2x-3)．求另一个因式以及a的值．

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