湘教版初中数学七年级下册2.1.3单项式的乘法同步练习

试卷更新日期：2022-01-20 类型：同步测试

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一、单选题

1. 计算2x³·(-x²)的结果是（）

A、-2x⁵ B、2x⁵ C、-2x⁶ D、2x⁶

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2. 若□·3xy=27x³y⁴ ，则□内应填的单项式是（）

A、3x³y⁴ B、9x²y² C、3x²y³ D、9x²y³

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3. 在代数式 xy² 中，x 和 y 的值各减少 25%，则该代数式的值减少了（）

A、50% B、75% C、 $\frac{37}{64}$ D、 $\frac{27}{64}$

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4. 若单项式－3a^4m^－nb²与a³b^m^＋n是同类项，则这两个单项式的积是（）

A、－3a³b² B、a⁶b⁴ C、－a⁴b⁴ D、－3a⁶b⁴

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5. $\frac{1}{2} x^{2} y \cdot (- 3 x y^{3})$ 的计算结果为 $($ 　　 $)$

A、 $- \frac{5}{2} x^{3} y^{4}$ B、 $- \frac{3}{2} x^{2} y^{3}$ C、 $- \frac{5}{2} x^{2} y^{3}$ D、 $- \frac{3}{2} x^{3} y^{4}$

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6. 若（a^m⁺¹bⁿ⁺²）•（﹣a²ⁿ^﹣¹b^2m）=﹣a³b⁵ ，则m+n的值为（）

A、1 B、2 C、3 D、﹣3

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7. 如果单项式﹣2x^4a^﹣^by³与 $\frac{1}{2}$ x²y^a⁺^b是同类项，这两个单项式的积是（）

A、x⁴y⁶ B、﹣x²y³ C、- $\frac{3}{2}$ x²y³ D、﹣x⁴y⁶

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8. 计算（5×10⁸）（2×10³）的结果正确的是（）

A、10×10²⁴ B、10²⁵ C、10¹¹ D、10¹²

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9. 与﹣3x²y的乘积是9x⁶y³的单项式是（）

A、﹣3x⁴y² B、﹣3x³y³ C、﹣27x⁸y⁴ D、12x³y³

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10. 计算下列各式结果等于5x⁴的是（）

A、5x²•x² B、5x²+x² C、5x³+x D、5x⁴+3x

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11. 如果□×3（ab）²=9a³b² ，则□内应填的代数式是（）

A、ab B、3ab C、a D、3a

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12. 下列计算正确的是（）

A、9a³•2a²=18a⁵ B、2x⁵•3x⁴=5x⁹ C、3x³•4x³=12x³ D、3y³•5y³=15y⁹

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二、填空题

13. （2×10²）²×（3×10^﹣2）=（结果用科学记数法表示）

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14. 计算：（ $\frac{1}{3}$ a³b）•（﹣2bc²）＝．

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15. 若 $a b^{3} = - 2$ ，则 $(- 3 a b) \cdot 2 a b^{5} =$ ．

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16. 已知ab²=-4，则-ab(a²b⁵-ab³-b)的值是

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17. 已知圆锥的底面半径为2㎝，圆锥的高为 $h$ ，写出圆锥的体积V（ $c m^{3}$ ）与 $h$ 的关系式。

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18. 如果单项式﹣3x^2ay^b⁺¹与 $\frac{1}{3} x^{a + 2} y^{2 b - 3}$ 是同类项，那么这两个单项式的积是．

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三、解答题

19. 计算： $- \frac{7}{6} a^{3} b \cdot (\frac{6}{5} a b c)$ ．

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20. [（﹣2x²y）²]³•3xy⁴ ．

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21. 有一个长方体模型，它的长为2×10³cm，宽为1.5×10²cm，高为1.2×10²cm，它的体积是多少cm³？

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22. 水星和太阳的平均距离约为5.79×10⁷km，冥王星和太阳的平均距离约是水星和太阳的平均距离的102倍，那么，冥王星和太阳的平均距离约为多少千米？

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23. 已知甲数为a×10ⁿ ，乙数是甲数的10倍，丙数是乙数的2倍，甲、乙、丙三数的积为1.6×10¹² ，求a，n的值．（其中1≤a≤10，n为正整数）

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24. 已知：﹣2x^3m+1y²ⁿ与7xⁿ^﹣6y^﹣3﹣m的积与x⁴y是同类项，求m、n的值．

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25. 如果一个式子与﹣3ab的积为﹣ $- \frac{3}{4} a^{2}$ $b c$ ，求这个式子．

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26. 若单项式 $\frac{1}{3}$ xⁿ⁺¹y与单项式3xyz乘积的结果是一个六次单项式，求n的值．

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27. 计算：（a－b）^2m-1·（b－a）^2m·（a－b）^2m+1 ，其中m为正整数．

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28. 若1+2+3+…+n=55，求代数式（xⁿy）（xⁿ^﹣1y²）（xⁿ^﹣2y³）…（x²yⁿ^﹣1）（xyⁿ）的值．

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