湘教版初中数学七年级下册2.1.2幂的乘方与积的乘方同步练习

试卷更新日期：2022-01-20 类型：同步测试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 计算 ${(2 x^{3})}^{2}$ 的结果是（）.

A、 $2 x^{5}$ B、 $2 x^{6}$ C、 $4 x^{5}$ D、 $4 x^{6}$

查看试题解析
2. 下列计算正确的是（）

A、 ${(2 x^{2})}^{3} = 8 x^{5}$ B、 ${(2 x^{2})}^{3} = 6 x^{5}$ C、 ${(2 x^{2})}^{3} = 6 x^{6}$ D、 ${(2 x^{2})}^{3} = 8 x^{6}$

查看试题解析
3. $4^{2020} \times {(- 0.25)}^{2021}$ 的值为（）

A、 $4$ B、 $- 4$ C、 $0.25$ D、 $- 0.25$

查看试题解析
4. 下面是芳芳同学计算（a•a²）³的过程：
解：（a•a²）³=a³•（a²）³…①

=a³•a⁶…②

=a⁹…③

则步骤①②③依据的运算性质分别是（）

A、积的乘方，幂的乘方，同底数幂的乘法 B、幂的乘方，积的乘方，同底数幂的乘法 C、同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方 D、幂的乘方，同底数幂的乘法，积的乘方

查看试题解析
5. 如果（a^mbⁿ）³＝a⁹b¹² ，那么m ， n的值分别为（）

A、9，4 B、3，4 C、4，3 D、9，6

查看试题解析
6. 下列计算正确的是（）

A、 ${(3 a)}^{2} = 3 a^{2}$ B、 ${(- 2 a)}^{3} = - 8 a^{3}$ C、 ${(a b^{2})}^{3} = a^{3} b^{5}$ D、 ${(\frac{2}{3} a)}^{2} = \frac{4}{3} a^{2}$

查看试题解析
7. 化简 ${(- x^{3})}^{2}$ 的结果是（）

A、 $- x^{6}$ B、 $- x^{5}$ C、 $x^{6}$ D、 $6$

查看试题解析
8. 若 ${(a^{m} b^{n})}^{2} = a^{8} b^{6}$ ，那么 $m^{2} - 2 n$ 的值是（）

A、10 B、52 C、20 D、32

查看试题解析
9. 代数式 ${(2 a^{2})}^{3}$ 的计算结果是（）

A、2a⁶ B、6a⁵ C、8a⁵ D、8a⁶

查看试题解析
10. 下列各题中，计算不正确的是（）

A、 ${(\frac{1}{3} a^{2} b)}^{3} = \frac{1}{27} a^{6} b^{3}$ B、 ${(a^{m})}^{2} = a^{2 + m}$ C、 ${(a^{m + 1})}^{2} = a^{2 m + 2}$ D、 ${(a^{m})}^{2} = a^{2 m}$

查看试题解析
11. 计算 ${(- a^{2})}^{3}$ 的结果是(　　)

A、 $a^{5}$ B、 $﹣ a^{5}$ C、 $a^{6}$ D、 $﹣ a^{6}$

查看试题解析
12. 计算 ${(\frac{2}{3})}^{2017} \times {(- 1.5)}^{2018} \times {(- 1)}^{2019}$ 的结果是（）

A、 $\frac{2}{3}$ B、 $\frac{3}{2}$ C、 $- \frac{2}{3}$ D、 $- \frac{3}{2}$

查看试题解析

二、填空题

13. 计算 ${(- a^{4})}^{2}$ 的结果为.

查看试题解析
14. 计算： ${(- \frac{1}{2} a^{2} b)}^{2} =$ ．

查看试题解析
15. 计算： ${(- 3 x^{3})}^{2}$ ＝．

查看试题解析
16. 计算： ${(2 m^{3})}^{3} =$ ．

查看试题解析
17. 计算 ${(- 2 x^{3})}^{3} =$ .

查看试题解析
18. 计算： ${(- \frac{1}{2} a b^{2})}^{3} =$ ．

查看试题解析

三、计算题

19. 利用幂的运算性质计算： ${(3^{\frac{7}{2}} \times 9^{- \frac{3}{4}})}^{\frac{1}{2}}$ ．

查看试题解析
20. 计算： ${(12^{3} \times 3^{3})}^{\frac{1}{6}}$

查看试题解析
21. 已知x^2m＝2，求(2x^3m)²－(3x^m)²的值.

查看试题解析
22. 若n为正整数，且x³ⁿ=6，求（4x²ⁿ）³﹣10（x³）³ⁿ的值．

查看试题解析
23. 已知 $x^{3 m} = 2 ， y^{2 m} = 3 ，$ 求 ${(x^{2 m})}^{3} + {(y^{m})}^{6} - {(x^{2} y)}^{3 m} \cdot y^{m}$ 的值。

查看试题解析

四、解答题

24. 已知n是正整数，且 $x^{3 n} = 2$ ，求 ${(3 x^{3 n})}^{2} + {(- 2 x^{2 n})}^{3}$ 的值.

查看试题解析
25. 已知2^x⁺³•3^x⁺³=36^x^﹣² ，求x的值．

查看试题解析
26. 设n为正整数，且x²ⁿ=5，求（2x³ⁿ）²﹣3（x²）²ⁿ的值．

查看试题解析
27. 若2^a=3，2^b=5，2^c=75，试说明：a+2b=c．

查看试题解析
28. 已知xⁿ=2，yⁿ=3，求（x²y）²ⁿ的值．

查看试题解析

五、综合题

29. 按题目要求计算：

(1)、已知 $2^{m} - 1 = 2$ ，求 $3 + 4^{m}$ 的值；

(2)、已知 $7^{8} = a$ 、 $8^{7} = b$ ，用含有 $a$ 、 $b$ 的式子表示 $56^{56}$ .

查看试题解析
30. 如图是嘉淇完成的一道作业题，请你参考嘉淇的方法解答下
面的问题：

(1)、计算： $8^{2020} \times {(- 0.125)}^{2020}$ ；

(2)、若 $2 \times 4^{n} \times 16^{n} = 2^{19}$ ，求 $n$ 的值.

查看试题解析