湘教版初中数学七年级下册2.1.1同底数幂的乘法同步练习

试卷更新日期：2022-01-20 类型：同步测试

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1. 已知10^x=m，10^y=n，则10^x+y等于（）

A、2m+3n B、m²+n³ C、mn D、m²n³

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2. 计算 $a^{2} \cdot a^{3}$ 的结果是（）

A、a B、 $a^{5}$ C、 $a^{6}$ D、 $a^{9}$

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3. 2×2⁴×2³的计算结果是（　　）

A、2⁷ B、2⁸ C、2¹² D、2¹³

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4. 计算：a•a⁶＝（）

A、a⁶ B、a⁷ C、2a⁶ D、2a⁷

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5. 计算t⁶·t²的结果是（）

A、t⁴ B、t⁸ C、2t⁸ D、t¹²

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6. 计算x•x² ，结果正确的是（）

A、x² B、x³ C、x⁴ D、x⁵

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7. 已知 $8^{x} = 10 ， 2^{y} = 4$ ，则 $2^{3 x + 2 y}$ 的值为（）

A、40 B、80 C、160 D、240

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8. 已知 $x^{a} \cdot x^{- 3} = x^{2}$ ，则a的值为（）

A、 $- 2$ B、2 C、5 D、 $- 5$

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9. 计算 $a • a^{5} - {(2 a^{3})}^{2}$ 的结果为（）

A、 $a^{6} - 2 a^{5}$ B、 $- a^{6}$ C、 $a^{6} - 4 a^{5}$ D、 $- 3 a^{6}$

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10. 计算m²·m³的结果，正确的是（）

A、m⁵ B、m⁶ C、m⁹ D、5m

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11. 墨迹覆盖了等式“x³ x＝x²（x≠0）”中的运算符号，则覆盖的是（）

A、+ B、﹣ C、× D、÷

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12. 计算：a²•a⁵＝（）

A、a B、7a C、a¹⁰ D、a⁷

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13. 计算：（a﹣b）²（b﹣a）³＝．

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14. 计算：（﹣a）³•（﹣a）²•（﹣a）³＝．

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15. 若 $2 x + y - 2 = 0$ ，则 $5^{2 x} \cdot 5^{y} =$ .

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16. 已知 $3^{a} = 4$ ， $3^{b} = 10$ ， $3^{c} = 25$ ，则 $a$ ， $b$ ， $c$ 之间满足的等量关系是.

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17. 若 $m = 3^{a}$ ， $3 m = 3^{b}$ ，则 $b =$ .（用含 $a$ 的式子表示）

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20. 已知 $a^{m} = 4$ ， $a^{n} = 4$ ，求 $a^{m + n}$ 的值．

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21. 若2x+5y-3=0，求 $4^{x} \cdot 32^{y}$ 的值

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22. 已知3^m=243，3ⁿ=9，求m+n的值

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23. 用字母表示同底数幂的乘法法则，并写出推导过程及每一步的依据．

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24. 基本事实：若a^m=aⁿ（a＞0且a≠1，m、n是正整数），则m=n．试利用上述基本事实分别求下列各等式中x的值：①2×8^x=2⁷； ②2^x+2+2^x+1=24．

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25. 课后，数学老师在如图所示的黑板上给同学们留了一道题，请你帮助同学们解答．

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