黑龙江省齐齐哈尔市建华区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

试卷更新日期：2022-01-19 类型：期末考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 下列消防图标中，是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
2. 下列式子中是分式的是（）

A、 $\frac{x}{3}$ B、 $\frac{1}{x}$ C、 $\frac{C}{π}$ D、 $\frac{x + y}{2}$

查看试题解析
3. 以长为15cm，12cm，8cm、5cm的四条线段中的三条线段为边，可以画出三角形的个数是（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

查看试题解析
4. 根据下列条件，能画出唯一 $△ A B C$ 的是（）

A、 $A B = 3$ ， $B C = 4$ ， $C A = 8$ B、 $A B = 4$ ， $B C = 3$ ， $∠ A = 30 °$ C、 $∠ C = 60 °$ ， $∠ B = 45 °$ ， $A B = 4$ D、 $∠ C = 90 °$ ， $A B = 6$

查看试题解析
5. 下列运算正确的是（）

A、 $a^{2} + a^{3} = a^{5}$ B、 $a^{2} \cdot a^{3} = a^{5}$ C、 ${(a^{2})}^{3} = a^{5}$ D、 $a^{10} \div a^{2} = a^{5}$

查看试题解析
6. 等腰三角形的底角等于50°，则该等腰三角形的顶角度数为（）

A、50° B、80° C、65°或50° D、50°或80°

查看试题解析
7. 若一个三角形三个内角度数的比为2：7：4，那么这个三角形是（）

A、等边三角形 B、钝角三角形 C、直角三角形 D、锐角三角形

查看试题解析
8. 如图， $△ A B C$ 的外角 $∠ A C D$ 的平分线CE与内角 $∠ A B C$ 的平分线BE交于点E，若 $∠ B E C = 40 °$ ，则 $∠ C A E$ 的度数为（）

A、65° B、60° C、55° D、50°

查看试题解析
9. 甲从A地到B地要走m小时，乙从B地到A地要走n小时，若甲、乙二人同时从A、B两地出发，经过几小时相遇（）

A、(m+n)小时 B、 $\frac{m + n}{2}$ 小时 C、 $\frac{m + n}{m n}$ 小时 D、 $\frac{m n}{m + n}$ 小时

查看试题解析
10. 习题课上，张老师和同学们一起探究一个问题：“如图，在 $△ A B C$ 中，D、E分别是AC、AB上的点，BD与CE相交于点O，给出四个条件：① $O B = O C$ ② $∠ E B O = ∠ D C O$ ③ $∠ B E O = ∠ C D O$ ④ $B E = C D$ ．若在上述四个条件中，选择两个作为已知条件，哪种组合能判定 $△ A B C$ 是等腰三角形？”你认为正确的组合方法有（）

A、2种 B、3种 C、4种 D、6种

查看试题解析

二、填空题

11. 某种新冠肺炎病毒的直径在0.00 000 012米左右，很容易传染．新冠肺炎病毒一旦进入人体后会导致人体的肺脏功能产生异常，如出现发烧、流鼻涕以及打喷嚏等症状；如果情况严重，还会影响到患者的呼吸，所以预防传染很重要，数字0.00 000 012用科学记数法可表示为．

查看试题解析
12. 当时，分式 $\frac{2 x + 1}{2 x - 1}$ 无意义．

查看试题解析
13. 如图， $B D ⊥ A C$ 于点D， $C E ⊥ A B$ 于点E，BD，CE交于点F，请你添加一个条件：（只添加一个即可），使得 $△ A B D$ ≌ $△ A C E$

查看试题解析
14. 若 $x^{2} y + x y^{2} = 30$ ， $x y = 6$ ，则 $x - y$ 的值为．

查看试题解析
15. 如果等腰三角形的一条高与一腰所成角是50°，那么这个等腰三角形的顶角的度数为．

查看试题解析
16. 小聪在研究题目“如图，在等腰三角形ABC中， $A B = A C$ ， $∠ B A C = 50 °$ ， $∠ B A C$ 的平分线与AB的垂直平分线OD交于点O，点C沿直线EF折叠后与点O重合，你能得出那些结论？”时，发现了下面三个结论：① $∠ O E F = 50 °$ ；②图中没有60°的角；③D、O、C三点共线．请你直接写出其中正确的结论序号：

查看试题解析
17. 如图，已知 $△ A B C$ 中， $∠ A C B = 90 °$ ， $∠ B A C = 30 °$ ， $B C = 1$ ，作AC的垂直平分线交AB于点 $B_{1}$ 、交AC于点 $C_{1}$ ，连接 $B_{1} C$ ，得到第一条线段 $B_{1} C$ ；作 $A C_{1}$ 的垂直平分线交AB于点 $B_{2}$ 、交AC于点 $C_{2}$ ，连接 $B_{2} C_{1}$ ，得到第二条线段 $B_{2} C_{1}$ ；作 $A C_{2}$ 的垂直平分线交AB于点 $B_{3}$ 、交 $A C_{2}$ 于点 $C_{3}$ ，连接 $B_{3} C_{2}$ ，得到第三条线段 $B_{3} C_{2}$ ；……，如此作下去，则第n条线段 $B_{n} C_{n - 1}$ 的长为．

查看试题解析

三、解答题

18. 解方程

(1)、计算： $3 x^{2} \cdot (- 2 x^{m + 1})$ ；

(2)、计算： $(- a^{2} b^{3}) \cdot {(- 2 a b^{3} c)}^{2}$ ；

(3)、计算： $(- 2 x + 3 y) (- 2 x - 3 y)$ ；

(4)、解方程： $\frac{5}{x^{2} - x} - \frac{1}{x^{2} + x} = 0$ ．

查看试题解析
19. 因式分解： $9 x^{3} - 6 x^{2} + x$

查看试题解析
20. 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立如图所示的平面直角坐标系后， $△ A B C$ 的顶点均在格点上，且坐标分别为：A（3，3）、B（－1，1）、C（4，1）．依据所给信息，解决下列问题：

（ 1 ）请你画出将 $△ A B C$ 向右平移3个单位后得到对应的 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ；

（ 2 ）再请你画出将 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ 沿x轴翻折后得到的 $△ A_{2} B_{2} C_{2}$ ；

（ 3 ）若连接 $A_{1} A_{2}$ 、 $B_{1} B_{2}$ ，请你直接写出四边形 $A_{1} A_{2} B_{2} B_{1}$ 的面积．

查看试题解析
21. 如图， $△ A B C$ 中， $B E ⊥ A C$ 于点D， $B E = A C$ ， $∠ A C F = ∠ A B E$ ， $C F = A B$ ，连接AF．线段AE与AF有怎样的关系？请写出你的猜想，并说明理由．

查看试题解析
22. 先化简，再求值： $\frac{a + 1}{a^{2} + a - 2} \div (a - 2 + \frac{3}{a + 2})$ ，其中 $a = 3$ ．

查看试题解析
23. 已知：如图， $△ A B C$ 中， $∠ B A C$ 与 $∠ A C B$ 的平分线交于点D，过点D的AC的平行线分别交AB于E，交BC于F．

(1)、求证： $E F = A E + C F$ ；

(2)、若 $∠ A C B = 90 °$ ， $∠ B A C = 30 °$ ， $B C = 3$ ，求 $△ B E F$ 的周长．

查看试题解析
24. 我市在道路改造过程中，需要改造一条长为1600米的道路，预计15天之内完成此项工作，经研究决定由甲、乙两个工程队合作这一工程．请你根据以下信息判断甲、乙两个工程队合作能否按时完成此项工作：甲工程队比乙工程队每天多铺设20米，且甲工程队铺设700米所用的天数与乙工程队铺设500米所用的天数相同．

查看试题解析