新疆吐鲁番市高昌区2021-2022学年八年级上学期数学第一次学情诊断试试卷

试卷更新日期：2022-01-19 类型：月考试卷

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1. 下列图案是几种名车的标志，在这几个图案中不是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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2. 点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为（）

A、（﹣1，2） B、（﹣1，﹣2） C、（1，﹣2） D、（2，﹣1）

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3. 已知等腰三角形两边长分别为6cm、2cm，则这个三角形的周长是（）

A、14cm B、10cm C、14cm或10cm D、12cm

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4. 如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，且∠A＝105°，∠C′＝30°，则∠B＝（　　）

A、25° B、45° C、30° D、20°

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5. 下列运算正确的是（）

A、 $a^{3} · a^{2} = a^{6}$ B、 ${(- a^{2})}^{3} = a^{6}$ C、 $a^{7} \div a^{5} = a^{2}$ D、 $- 2 m n - m n = - m n$

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6. 将0.0000025用科学记数法表示为（）

A、 $2.5 \times 1 0^{- 7}$ B、 $2.5 \times 1 0^{- 6}$ C、 $25 \times 1 0^{- 7}$ D、 $0.25 \times 1 0^{- 5}$

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7. 计算 $(- 4 a^{2} + 12 a^{3} b) \div (- 4 a^{2})$ 的结果是（）

A、 $- 1 - 3 a b$ B、 $- 3 a b$ C、 $1 + 3 a b$ D、 $1 - 3 a b$

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8. 如图，从边长为（a+1）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a﹣1）cm的正方形（a＞1），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则该矩形的面积是（）

A、2 cm² B、2a cm² C、4a cm² D、（a²﹣1）cm²

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9. 下列图形：①角；②直角三角形；③等边三角形；④线段；⑤等腰三角形；⑥平行四边形.其中一定是轴对称图形的有个.

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10. 在 $R t △ A B C$ 中， $∠ C = 90 °$ ， $∠ A = 30 °$ ， $A B = 4$ ，则 $B C =$ .

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11. 如图， $Δ A B C$ 中， $A B = 6$ ， $A C = 7$ ， $B D$ 、 $C D$ 分别平分 $∠ A B C$ 、 $∠ A C B$ ，过点 $D$ 作直线平行于 $B C$ ，交 $A B$ 、 $A C$ 于 $E$ 、 $F$ ，则 $Δ A E F$ 的周长为.

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12. 当x时， ${(x - 4)}^{0} = 1$ .

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13. 计算： $(2 + 3 x) (- 2 + 3 x)$ = ．

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14. 计算： ${(\frac{5}{13})}^{2016} \times {(2 \frac{3}{5})}^{2015} =$ .

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15. 计算

(1)、 $- 5 x \cdot (- x^{2} + 2 x + 1)$

(2)、 ${(a^{2})}^{3} {(a^{3} b)}^{2} \div a^{2} b$

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16. 先化简，再求值： $(a - 2) (a + 2) - a (a - 2)$ ，其中 $a = - 1$ .

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17. 解不等式 $(x + 1) (x - 1) + 8 > (x + 5) (x - 1)$ .

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18. 如图，在直角坐标系中，A（﹣1，5），B（﹣3，0），C（﹣4，3）.

(1)、在图中作出△ABC关于y轴对称的图形△A₁B₁C₁；

(2)、写出点C₁的坐标；

(3)、求△ABC的面积.

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19. 如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D，交AB于点E．

(1)、若∠A=40°，求∠DBC的度数；

(2)、若AE=6，△CBD的周长为20，求△ABC的周长．

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20. 如图，点D，E在△ABC的边BC上，AB=AC，AD=AE.

(1)、求证：BD=CE；

(2)、若AD=BD=DE，求∠BAC的度数.

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21. 某同学化简 $a (a + 2 b) - (a + b) (a - b)$ 出现了错误，解答过程如下：
原式 $= a^{2} + 2 a b - (a^{2} - b^{2})$ （第一步）
$= a^{2} + 2 a b - a^{2} - b^{2}$ （第二步）
$= 2 a b - b^{2}$ （第三步）

(1)、该同学解答过程从第步开始出错，错误原因是；

(2)、写出此题正确的解答过程.

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