2022年初中数学浙教版八年级下册2.4一元二次方程根与系数的关系能力阶梯训练——容易版

试卷更新日期：2022-01-18 类型：同步测试

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一、单选题

1. 方程 $x^{2} - 2 x = 0$ 的解是（）

A、 $x = 2$ B、 $x_{1} = 1 ， x_{2} = 2$ C、 $x_{1} = 0 ， x_{2} = 2$ D、 $x = 0$

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2. 已知x₁ ， x₂是一元二次方程 $x^{2} - 2x = 0$ 的两根，则x₁＋x₂的值是（）

A、0 B、2 C、－2 D、4

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3. 若关于x的方程x²﹣2x+m＝0的一个根为﹣1，则另一个根为（　　）

A、﹣3 B、﹣1 C、1 D、3

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4. 一元二次方程x²﹣x﹣1=0和2x²﹣6x+5=0，这两个方程的所有实数根之和为（）

A、4 B、﹣4 C、﹣6 D、1

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5. 如果关于x的一元二次方程x²+px+q＝0的两根分别为x₁＝2，x₂＝1，那么p，q的值分别是（　　）

A、﹣3，2 B、3，﹣2 C、2，﹣3 D、2，3

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二、填空题

6. 设x₁ ， x₂是一元二次方程x²﹣7x﹣5＝0的两个实数根，则x₁+x₂的值为.

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7. 已知一元二次方程x²﹣3x﹣4=0的两根是m，n，则mn=.

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8. 若 $x = \sqrt{3}$ 是关于 $x$ 的方程 $x^{2} - 4 \sqrt{3} x + m = 0$ 的一个根，则方程的另一个根是.

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9. 方程 $x^{2} + x - 6 = 0$ 的两个根是 $x_{1}$ 和 $x_{2}$ ，则 $x_{1} x_{2} + x_{1} + x_{2}$ 的值为．

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10. 已知2是关于 $x$ 的一元二次方程 $x^{2} + 4 x - p = 0$ 的一个根，则该方程的另一个根是．

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三、解答题

11.
不解方程，求下列方程的两根的和与积．

(1)、

(2)、

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12. 已知x＝1是关于x的一元二次方程x²+3x﹣m＝0的一个根，求m的值和方程的另一个根．

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13. 已知 $α, β$ 是关于x的一元二次方程 $x^{2} + (2 m + 3) x + m^{2} = 0$ 的两个不相等的实数根，且满足 $\frac{1}{α} + \frac{1}{β} = - 1$ ，求m的值.

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