2022年苏科版初中数学《中考一轮复习》专题四 图形的认识 4.8 圆的有关概念

试卷更新日期：2022-01-18 类型：一轮复习

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一、单选题

  • 1. 下列说法：（1）三个点确定一个圆；（2）相等的圆心角所对的弦相等；（3）同弧或等弧所对的圆周角相等；（4）三角形的外心到三角形三条边的距离相等；（5）外心在三角形的一边上的三角形是直角三角形；其中正确的有（   ）
    A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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  • 2. 下列图形中的角是圆周角的是（    ）
    A、 B、 C、 D、

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  • 3. 如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，如果∠ACD=36°，那么∠BAD等于（   ）．

    A、36° B、44° C、54° D、56°

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  • 4. 已知AB是⊙O的直径，过点A的弦AD平行于半径OC，若∠A＝70°，则∠B等于（   ）

    A、30° B、35° C、40° D、60°

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  • 5. 如图，四边形ABCD内接于圆O，∠DCE＝65°，则∠A的度数为（   ）

    A、112° B、68° C、65° D、52°

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  • 6. 如图所示，小明同学设计了一个测量圆直径的工具，标有刻度的尺子OA，OB在O点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把O点靠在圆周上，读得刻度OE＝8个单位，OF＝6个单位，则圆的直径为（   ）

    A、12个单位 B、10个单位 C、1个单位 D、15个单位

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  • 7. 如图 AB 是 ⊙O 切线，点A为切点， OB 交 ⊙O 于点C，点D在 ⊙O 上，连接 AD ， CD ， OA ，若 ∠ADC=35° ，则 ∠ABO 的度数为（   ）

    A、25° B、20° C、30° D、35°

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  • 8. 如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，连接AC，则∠BAC的度数是（   ）

    A、45° B、38° C、36° D、30°

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  • 9. 如图，AB是半圆O的直径，AB＝5cm，AC＝4cm.D是弧BC上的一个动点（含端点B，不含端点C），连接AD，过点C作CE⊥AD于E，连接BE，在点D移动的过程中，BE的取值范围是（   ）

    A、13−2<BE≤95 B、13−2≤BE<3 C、95≤BE<3 D、13−95≤BE<3

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  • 10. 如图，抛物线y＝ 19 x2﹣1与x轴交于A，B两点，D是以点C（0，4）为圆心，1为半径的圆上的动点，E是线段AD的中点，连接OE，BD，则线段OE的最小值是（   ）

    A、52 B、322 C、3 D、2

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二、填空题

  • 11. 如图，A，B，C，D是⊙O上的四个点，∠C＝120°，则∠BOD＝ ．

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  • 12. 如图，边长为1的小正方形网格中，⊙O的圆心在格点上，则∠AED的余弦值是 ．

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  • 13. 如图，在⊙O中，AB是直径，弦AC的长为5cm，点D在圆上，且∠ADC=30° ， 则⊙O的半径为 ．

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  • 14. 如图，在⊙O中，AB⌢=2AC⌢ ， AD⊥OC于点D，比较大小AB2AD．（填入“＞”或“＜”或“＝”）．

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  • 15. 如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为16cm2 ， 则该半圆的半径为cm.

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  • 16. 如图，MN是⊙O的直径，MN＝2，点A在⊙O上，∠AMN＝40°，B为弧AN的中点，P是直径MN上一动点，则PA＋PB的最小值为.

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  • 17. 如图， Rt△ABC 中， AB⊥BC ， AB=6 ， BC=4 ， P 是 △ABC 内部的一个动点，且满足 ∠PAB=∠PBC ， 则线段 CP 的最小值为 ．

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  • 18. 如图，抛物线y＝ 14 x2﹣4与x轴交于A、B两点，P是以点C（0，3）为圆心，2为半径的圆上的动点，Q是线段PA的中点，连接OQ.则线段OQ的最大值是.

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三、综合题

  • 19. 如图， PA ， PB 分别与 ⊙O 相切于 A ， B 两点，若 ∠C=65° ，求 ∠P 的度数．

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  • 20. 如图所示，⊙O的直径AB为10cm，弦AC为6cm，∠ACB的平分线交⊙O于D，求BC，AD，BD的长．

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  • 21. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，并且AD是⊙O的直径，C是 BD⌢ 的中点，AB和DC的延长线交于⊙O外一点E，求证：BC＝EC.

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  • 22. 在 ⊙O 中，弦 CD 与直径 AB 相交于点P ， ∠ABC=63° ．

     

    (1)、如图①，若 ∠APC=100° ，求 ∠BAD 和 ∠CDB 的大小；
    (2)、如图②，若 CD⊥AB ，过点D作 ⊙O 的切线，与 AB 的延长线相交于点E ， 求 ∠E 的大小．

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  • 23. 如图，⊙O是四边形ABCD的外接圆，直径BD与弦AC交于点E．若∠BAC＝2∠ABE．

    (1)、求证：AB＝AC；
    (2)、当△BCE是等腰三角形时，求∠BCE的大小；
    (3)、当AE＝4，CE＝6时，求边BC的长．

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  • 24. 如图，△ABC与⊙O交于D，E两点，AB是直径且长为12，OD∥BC.

    (1)、若∠B=40°，求∠A的度数；
    (2)、证明：CD=DE；
    (3)、若AD=4，求CE的长度.

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  • 25. 如图，点E是△ABC的内心，AE的延长线和△ABC的外接圆⊙O相交于点D过D作直线DG∥BC．

    (1)、若∠ACB＝70°，则∠ADB＝；∠AEB＝ ．
    (2)、求证：DE＝CD；
    (3)、求证：DG是⊙O的切线．

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  • 26. 如图，AB为⊙O的直径，点C、D都在⊙O上，且CD平分∠ACB，交AB于点E.

    (1)、求证：∠ABD＝∠BCD；
    (2)、若DE＝13，AE＝17，求⊙O的半径；
    (3)、DF⊥AC于点F，试探究线段AF、DF、BC之间的数量关系，并说明理由.

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  • 27. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，对角线AC为⊙O的直径，过点C作CE⊥AC交AD的延长线于点E，F为CE的中点，连接DB，DF．

    (1)、求∠CDE的度数．
    (2)、求证：DF是⊙O的切线．
    (3)、若tan∠ABD＝3时，求 ACDE 的值．

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  • 28. 如图1，已知△ABC，∠CAB=45°，AB=7，AC=32 ， CD⊥AB于点D.E是边BC上的动点，以DE为直径作⊙O，交BC为F，交AB于点G，连结DF，FG.

    (1)、求证：∠BCD=∠FDB
    (2)、当点E在线段BF上，且△DFG为等腰三角形时，求DG的长.
    (3)、如图2，⊙O与CD的另一个交点为P.若射线AP经过点F，求APDE的值.

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