2022年初中数学浙教版八年级下册2.1一元二次方程能力阶梯训练——普通版

试卷更新日期：2022-01-17 类型：同步测试

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1. 下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（）

A、 $3 x^{2} = 1 - \frac{1}{3 x}$ B、 $(m - 2) x^{2} - m x + 3 = 0$ C、 $(x^{2} - 3) (x - 1) = 0$ D、 $x^{2} = 2$

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2. 把方程 $x (x + 3) = 5 (x - 3)$ 化成一般式，则二次项系数、一次项系数、常数项分别是（）

A、 $1, - 2, 15$ B、 $1, 8, - 15$ C、 $1, - 8, 12$ D、 $1, 2, - 3$

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3. 关于x的一元二次方程 x²+2019x+m=0 和 $x^{2} + m x + 2019 = 0$ 有且只有一个公共根，m的值为（）

A、2019 B、-2019 C、2020 D、-2020

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4. 若x＝﹣1是关于x的一元二次方程ax²＋bx﹣1＝0的一个根，则2021﹣2a＋2b的值为（）

A、2019 B、2020 C、2022 D、2023

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5. 若a，b，c满足 ${\begin{cases} a + b + c = 0 \\ a - b + c = 0 \end{cases}$ ，则关于x的方程ax²+bx+c＝0（a≠0）的解是（）

A、1，0 B、﹣1，0 C、1，﹣1 D、无实数根

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11. 一元二次方程a（x﹣1）²+b（x﹣1）+c=0化为一般形式后为2x²﹣3x﹣1=0，试求a，b，c的值．

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12. 已知x=1是关于x的一元二次方程 $x^{2} - 4 m x + m^{2} = 0$ 的根，求解代数式 $2 m （ m - 2 ） - (m + \sqrt{3}) (m - \sqrt{3})$ 的值.

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13. 已知关于x的方程（k+1） $x^{k^{2} + 1}$ +（k﹣3）x﹣1=0
（1）当k取何值时，它是一元一次方程？
（2）当k取何值时，它是一元二次方程？

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