云南省文山壮族苗族自治州广南县2021-2022学年七年级上学期期末数学试题

试卷更新日期：2022-01-17 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下图是一个几何体的展开图，该几何体是（）

A、圆柱体 B、四棱柱 C、三棱锥 D、圆锥体

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2. 相反数等于其本身的数是（）

A、-1 B、0 C、1 D、 $\pm 1$

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3. 下列计算中，结果正确的是（）

A、 $x + 2 y = 3 x y$ B、 $3 (x - 1) = 3 x - 1$ C、 $4 x y^{2} + x^{2} y = 4 x^{2} y^{2}$ D、 $3 x y - (- x y) = 4 x y$

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4. 某电器商城统计了近五年销售的某种品牌的电冰箱销量，为了清楚地反应该品牌销量的增减变化情况，应选择使用的统计图是（）

A、条形统计图 B、扇形统计图 C、折线统计图 D、以上都可以

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5. 元旦节期间，我省多个景点实行免门票或门票半价的优惠措施，由此吸引了更多的人到景点旅游打卡，其中某景区在元旦节期间就接待了约74 600人，数据74 600用科学记数法可表示为（）

A、 $74.6 \times 1 0^{3}$ B、 $7.46 \times 1 0^{4}$ C、 $0.746 \times 1 0^{5}$ D、 $7.46 \times 1 0^{5}$

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6. 下列说法中，正确的是（）

A、若 $a = b$ ， $c \neq 0$ ，则 $a + c = b - c$ B、90′＝1.5° C、过六边形的每一个顶点有4条对角线 D、疫情防控期间，要掌握进入校园人员的体温是否正常，可采用抽样调查

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7. 观察下列这列式子： $- a$ ， $a^{2}$ ， $- a^{3}$ ， $a^{4}$ ， $- a^{5}$ ， …，则第n个式子是（）

A、 ${(- 1)}^{n + 1} a^{n}$ B、 ${(- 1)}^{n} a^{n + 1}$ C、 $(- 1)^{n} (a)^{n}$ D、 $- a^{n}$

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8. 若 $| m | = 5$ ， $| n | = 3$ 且 $m + n$ 的绝对值等于它的相反数，则 $m - n$ 的值是（）

A、-2或-8 B、2或-8 C、2或8 D、-2或8

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二、填空题

9. 婷婷在记账本上将收入200元记作“+200”，按照她的计法，支出60元应记作．

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10. 如图，从点A到点B的四条路径中，A、B两点之间的距离指的是路径的长度．（填序号）

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11. 若 $- 5 x^{m - 1} y^{4}$ 与 $2 x y^{n}$ 是同类项，则 $m + n$ 的值为．

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12. 若 $x = 2$ 是关于x的一元一次方程 $3 x - m = 1$ 的解，则m的值为．

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13. 如图，A、B、C为直线l上的点，D为直线l外一点，若 $∠ A B D ＝ 2 ∠ C B D$ ，则 $∠ C B D$ 的度数为．

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14. 已知在以O为原点的数轴上，点A表示的数是-8，线段AB长为10，点C是线段OB的中点，则线段OC的长为．

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三、解答题

15. $- 1^{6} + | - 5 + 3 | + (- \frac{3}{2}) \div \frac{1}{2} + (- 2)^{2}$

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16. 先化简，再求值： $- 4 (a^{2} - b a^{2} - b) - (3 a^{2} b - 4 a^{2} - 3 b)$ ，其中 $a = - 2$ ， $b = 1$ ．

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17. 解一元一次方程： $3 - \frac{x + 3}{2} = \frac{4 - x}{3}$ ．（要求写出完整的解题步骤）

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18. 如图，已知∠AOB＝160°，∠DOE＝50°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOD．求∠EOC的度数．

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19. 定义新运算“※”为 $a ※ b = a^{2} - 3 b$ ，如 $2 ※ (- 1) = 2^{2} - 3 \times (- 1) = 7$ ，根据定义的这种运算，解决下列问题：

(1)、求 $(- 4) ※ (- \frac{2}{3})$ 的值；

(2)、若 $5 ※ (x - 1) = 7$ ，求x的值．

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20. 某商品按进价提高40%后标价，为了尽快销售，后来在标价的基础上降价30元出售，此时该商品的利润率为20%，这种商品的进价是多少？

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21. 已知A、B都是多项式，且B＝ $x^{2} - 2 x y + y^{2}$ ，莉莉在计算 $A + B$ 时，误算成了 $A - B$ ，结果得到 $4 x y$ ．

(1)、请你帮莉莉求出正确的结果；

(2)、若多项式 $C + 2 A - B = 0$ ，求多项式C．

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22. 为促进学生健康成长，帮助家长解决按时接送学生困难的问题，认真落实全国教育大会精神，某校结合自身情况，在开展中学生课后服务工作方面做了全面规划，并且落到实处．在不加重学生课业负担的前提下，学校在托管时间内组织学生进行自主阅读、体育、艺术、及其他一些有益身心健康的活动，学生根据自己的喜好，自主选择．学校随机抽取了部分学生进行调查（抽取的学生都选择了一种自己喜爱的活动），下面是根据调查情况，得到的两幅不完整的统计图，请结合图中信息解答下列问题：

(1)、求出本次调查中，随机抽取的学生人数；

(2)、补全条形统计图，并求出“其他”所对应的圆心角的度数；

(3)、若该校学生总人数为840人，估计选择阅读的学生有多少人？

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23. 如图，点A、B在数轴上位于原点的两侧，已知点A表示的数为-6，动点M从点A出发，以每秒2个单位长度的速度向右匀速运动，动点N从点B出发，以每秒4个单位长度的速度向左匀速运动，M、N同时出发，运动时间记为t（秒），已知点M和点N在t＝4秒时相遇．

(1)、当t＝2时，求点M所表示的数；

(2)、求点B表示的数；

(3)、当t为何值时，点M和点N之间的距离为6个单位长度．

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