云南省红河州蒙自市2020-2021学年七年级上学期期末数学试题

试卷更新日期：2022-01-17 类型：期末考试

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一、填空题

1. $\frac{1}{2021}$ 的倒数是．

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2. 如图，将a，﹣a，b，﹣b按从小到大的顺序排列．

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3. 若（m﹣1）x^|m|﹣7＝3是关于x的一元一次方程，则m＝．

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4. 已知整式（a²+a+2b）﹣（a²+3a+nb）的值与b的取值无关，则n的值为．

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5. 一个角的补角是它的余角的三倍，则这个角的度数为.

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6. 将连续奇数1，3，5，7，9……排成如图所示的数表．
用长方形框在如图所示的数表中任意框出九个数，将长方形框上下左右移动，可框住另外九个数．若这九个数中最小的数是171，则最大的数是．

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二、单选题

7. 用百度搜索关键词“十九大”，百度为我们找到相关结果约18 600 000个，把18 600 000这个数用科学记数法表示为（）

A、0.186×10⁸ B、1.86×10⁷ C、18.6×10⁶ D、186×10⁵

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8. 下列运算正确的是（）

A、5a⁴﹣2a³＝3a B、2a²﹣3a²＝﹣a² C、4m﹣m＝3 D、x²y﹣xy²＝0

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9. 若 3a^2+mb³ 和（n﹣2）a⁴b³ 是同类项，且它们的和为 0，则 mn 的值是（）

A、﹣2 B、﹣1 C、2 D、1

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10. 如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，相对面上的数互为相反数，则a^b的值为（）

A、3 B、﹣3 C、9 D、﹣9

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11. 一件衣服标价200元，打六折销售，仍可获利20%，则这件衣服的进价为（）

A、100元 B、120元 C、150元 D、188元

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12. 如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中 $∠ a$ 与 $∠ β$ 互余的是（）

A、图① B、图② C、图③ D、图④

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13. 如图，C，D是线段AB上两点， $CB = 3 cm$ ， $DB = 5 cm$ ，D是AC的中点，则线段AB的长为 $($ $)$

A、7cm B、8cm C、1lcm D、13cm

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14. 下面的五个时钟显示了同一时刻国外四个城市的时间和北京时间，若下表给出的是国外四个城市与北京的时差，则这四个时钟对应的国外城市从左到右依次是（）

城市	时差/h
纽约	﹣13
悉尼	+2
伦敦	﹣8
罗马	﹣7

A、伦敦、纽约、罗马、悉尼 B、罗马、悉尼、伦敦、纽约 C、纽约、悉尼、伦敦、罗马 D、罗马、伦敦、悉尼、纽约

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三、解答题

15. 计算：

(1)、﹣4﹣28﹣（﹣19）+（﹣24）；

(2)、 $- 1^{2020} - 36 - | - 6 | - 3 \times (- \frac{1}{3})$ ．

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16. 解下列方程：

(1)、2（3x﹣2）＝﹣8﹣2x；

(2)、 $\frac{2 x - 1}{3} - \frac{2 - (- 3 x)}{4} =$ 1．

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17. 先化简再求值：4（2a²b+ab²）﹣2（4a²b﹣1）﹣2ab²﹣5，其中a＝8，b $= \frac{1}{2}$ ．

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18. 某同学在一次测验中计算A+B时，不小心看成A﹣B，结果为2xy+6yz﹣4xz．已知A＝5xy﹣3yz+2xz，试求出原题目的正确答案．

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19. 如图，在同一平面内四个点A，B，C，D．按下面的要求作图．要求：不写画法，保留作图痕迹．

(1)、①作射线AC；
②连接AB，BC，BD，线段BD与射线AC相交于点O；

(2)、观察（1）题得到的图形，我们发现线段AB+BC＞AC，得出这个结论的依据是．

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20. 观察下面的解题过程，并解决问题．求 $(- \frac{7}{8}) \div (1 \frac{3}{4} - \frac{7}{8} - \frac{7}{12})$ 的值．
$解 ∵ (1 \frac{3}{4} - \frac{7}{8} - \frac{7}{12}) \div (- \frac{7}{8})$ ．
$= (1 \frac{3}{4} - \frac{7}{8} - \frac{7}{12}) \times (- \frac{8}{7})$ ．
$= \frac{7}{4} \times (- \frac{8}{7}) - \frac{7}{8} \times (- \frac{8}{7}) - \frac{7}{12} \times (- \frac{8}{7})$ ．
＝﹣2+1 $+ \frac{2}{3}$ ．
$= - \frac{1}{3}$ ．
∴ $(- \frac{7}{8}) \div (1 \frac{3}{4} - \frac{7}{8} - \frac{7}{12}) = - 3$ ．
请用上述方法计算： $(- \frac{1}{12}) \div (\frac{1}{6} - \frac{1}{4} + \frac{2}{3} - \frac{5}{12})$ ．

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21. 用A4纸复印文件．在甲复印店不管一次复印多少页，每页收费0.5元．在乙复印店复印同样的文件，一次复印页数不超过20页时，每页收费0.6元；一次复印页数超过20页时，超过部分每页收费0.4元．设在同一家复印店一次复印文件的页数为x（x为非负整数）．

(1)、当x超过20页时，到甲店复印的费用为元；到乙店复印的费用为元．（用含x的式子表示）

(2)、哪种情况下，两家复印店所收费用相同？

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22. 如图，已知∠AOB=90°，∠EOF=60°，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，求∠AOC和∠COB的度数．

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23. 如图，数轴的原点为O，点A、B、C是数轴上的三点，点B对应的数是1，AB＝6，BC＝2，动点P、Q同时分别从A、C出发，分别以每秒3个单位长度和每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动．设运动时间为t秒（t＞0）．

(1)、点A表示的数为，点C表示的数为；

(2)、求t为何值时，点P与点Q能够重合？

(3)、是否存在某一时刻t，使点O平分线段PQ且点P与点Q在原点的异侧？若存在，请求出满足条件的t值．若不存在，请说明理由．

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