吉林省四平市伊通满族自治县2021-2022学年七年级上学期期末数学试题

试卷更新日期：2022-01-17 类型：期末考试

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一、单选题

1. -2的倒数是（）

A、-2 B、 $- \frac{1}{2}$ C、 $\frac{1}{2}$ D、2

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2. 如图是由4个相同的小正方体组成的一个几何体，则从正面看到的平面图形是（）

A、 B、 C、 D、

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3. 下列单项式中，次数为5的是（）

A、3x⁵y² B、﹣2x⁴y C、﹣2²x²y D、4x⁵y

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4. 下列方程是一元一次方程的是（）

A、x²﹣5x＝8 B、x+3y＝9 C、x﹣2＝0 D、 $\frac{1}{x}$ +3＝x

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5. 已知∠A＝37°，则∠A的补角等于（）

A、53° B、37° C、63° D、143°

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6. 双十一期间，“天猫”平台上一件标价为800元的上衣，按八折销售仍可获利40元，设这件上衣的成本价为x元，列方程正确的为（）

A、800×0.8﹣x＝40 B、800×8﹣x＝40 C、800×0.8＝x﹣40 D、800×0.8＝40﹣x

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二、填空题

7. 在有理数3，0，﹣1，﹣ $\frac{1}{3}$ 中，最小的是．

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8. 自公安部组织开展“一盔一带”安全守护行动以来，头盔迅速成为爆款商品，据某电商平台统计，某款头盔上架以来浏览次数约48万多次，成交额约为1560000元，数据1560000用科学记数法表示为．

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9. 一个两位数的个位数字是 $x$ ，十位数字是 $y$ ，列式表示这个两位数．

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10. 某数学学习小组送给我省支援黑龙江的医务工作者一个正方体形状的礼物，该正方体六个面都有一个汉字，如图所示是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“最”字所在面相对的面上的汉字是．

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11. 已知关于y的一元一次方程2（y﹣1）+3a＝3的解为4，则a的值是．

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12. 如图，已知点A、B、C是直线上顺次排列的三个点，并且AB＝14cm，BC＝6cm，D是AC的中点，M是AB的中点，则MD的长度为．

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13. 如图，甲、乙两人同时从A地出发，甲沿北偏东50°方向步行前进，乙沿图示方向步行前进．当甲到达B地，乙到达C地时，甲与乙前进方向的夹角∠BAC为100°，则此时乙位于A地的方向为．

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三、解答题

14. 如果﹣3a²b^x与5a^yb是同类项，则y^x的值是．

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15. 计算：（﹣ $\frac{1}{6}$ + $\frac{3}{4}$ ﹣ $\frac{5}{12}$ ）÷（﹣ $\frac{1}{12}$ ）．

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16. 化简：（8x²﹣5y²）﹣3（2x²﹣y²）．

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17. 计算：﹣1×[﹣3²×（﹣ $\frac{2}{3}$ ）²﹣2]×（﹣ $\frac{3}{2}$ ）．

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18. 解方程：8x＝﹣2（x+4）．

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19. 先化简，再求值：（5a+3a²+1﹣4a³）﹣（2a²﹣4a³+5a），其中a＝﹣2．

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20. 如图，点O为直线AD上一点，过点O作射线OB，再作射线OE，OC，且OE平分∠DOB，OC平分∠AOB，∠BOC＝25°，求∠BOE的度数．

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21. 赵老师在黑板上出了一道解方程的题： $\frac{2 x - 1}{3}$ ＝1﹣ $\frac{x + 2}{4}$ ，小芳马上举手，要求到黑板上作答，她是这样写的：
4（2x﹣1）＝1﹣3（x+2），（第一步）
8x﹣4＝1﹣3x﹣6，（第二步）
8x+3x＝1﹣6+4，（第三步）
11x＝﹣1，（第四步）
x＝﹣ $\frac{1}{11}$ ．（第五步）
老师说：小芳解一元一次方程的一般步骤都知道，但没有掌握好，因此解题时出现了错误．

(1)、请你指出小芳从第步开始出现错误；

(2)、请你写出正确的解答过程．

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22. 元旦将至，“十里香”蔬菜商店以40元每箱的价格从某蔬菜批发市场购进8箱西红柿，若每箱西红柿净重以25千克为标准，超过千克数记为正数，不足千克数记为负数，称重后记录如下：+1，﹣3.5，+2，﹣2.5，﹣3，+2，﹣2，﹣2

(1)、这8箱西红柿一共重多少千克？

(2)、若把这些西红柿全部以零售的形式卖掉，蔬菜商店共获利160元，那么在销售过程中西红柿的单价应定为每千克多少元？

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23. 小明周日准备完成老师布置的作业：
化简（x²+6x+8）﹣（6x+5x²+2），发现系数“”印刷不清楚．

(1)、他把“”猜成3，请你化简（3x²+6x+8）﹣（6x+5x²+2）；

(2)、小明妈妈说：我看到的标准答案是2x²+6，和你的猜想不一样．请你通过计算说明题中“”是多少？

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24. 如图，在数轴上有A、B、C三点，A、B两点所对应的数分别是a，b，且满足a+5是最大的负整数，b﹣3是绝对值最小的有理数，点C在点A的右侧，到点A的距离是2个单位长度．请你解答下列问题：

(1)、点A表示的数是，点B表示的数是，点C表示的数是；

(2)、点P、Q为数轴上两个动点，点P从A点出发速度为每秒1个单位长度，点Q从B点出发速度为每秒2个单位长度，若P、Q两点同时出发，相向而行，运动时间为t秒．求当t为何值时，点P与点Q之间的距离是3个单位长度？

(3)、在（2）的条件下，当点P与点Q之间的距离是3个单位长度时，请你直接写出点C与点Q的距离．

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