黑龙江省双鸭山市集贤县2021-2022学年七年级上学期期末数学试题

试卷更新日期：2022-01-17 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下列式子中结果为负数的是（）

A、 $| - 2 |$ B、 $- (- 2)$ C、 $- | - 2 |$ D、 ${(- 2)}^{2}$

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2. 设 $a$ 是最小的自然数， $b$ 是最大的负整数， $c$ 是绝对值最小的有理数，则 $a - b + c =$ （）

A、-1 B、0 C、1 D、2

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3. 截至2019年年末，黑龙江省总人口数为3751.3万人，3751.3万用科学记数法表示为（）

A、 $37.513 \times 1 0^{6}$ B、 $3.7513 \times 1 0^{7}$ C、 $0.37513 \times 1 0^{8}$ D、 $3.7513 \times 1 0^{3}$

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4. 用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（）

A、0.1（精确到0.1） B、0.051（精确到千分位） C、0.05（精确到百分位） D、0.0502（精确到0.0001）

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5. 若 $3 a^{m + 2} b$ 与 $\frac{1}{2} a b^{n - 1}$ 是同类项，则 $m + n =$ （）

A、-2 B、1 C、2 D、-1

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6.
下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（）

A、（x+3）（x+2）﹣2x B、x（x+3）+6 C、3（x+2）+x² D、x²+5x

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7. 若 $x^{2} - 3 x = 4$ ，则 $3 x^{2} - 9 x + 8$ 的值是（）

A、20 B、16 C、4 D、-4

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8. 将一副直角三角尺按如图所示的不同方式摆放，则图中锐角∠α与∠β相等的是（）

A、 B、 C、 D、

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9. 下列图形绕虚线旋转一周，便能形成圆锥体的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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10. 下列说法中正确的个数为（）
①射线OP和射线PO是同一条射线；②连接两点的线段叫两点间的距离；③两点确定一条直线；④若AC=BC，则C是线段AB的中点．

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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二、填空题

11. 若a和b互为相反数，c和d互为倒数， ${(a + b)}^{2021} + {(c d)}^{2020}$ ＝．

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12. 已知 $| a + 4 | + {(b - 3)}^{2} = 0$ ，则 ${(a + b)}^{2021} =$

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13. 点A、B、C是数轴上的三个点，且BC=2AB．已知点A表示的数是-1，点B表示的数是3，点C表示的数是.

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14. 单项式－ $\frac{3 π x y^{2}}{2}$ 的系数是．

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15. 一个角的度数是48°37'，则这个角的余角的度数为．

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16. 若关于 $x$ 的方程 $(k - 2) x^{| k - 1 |} + 5 = 0$ 是一元一次方程，则 $k =$ ．

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17. 服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的标价比进价多元．

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18. 已知a、b、c、d为有理数，现规定一种新运算 $| \begin{array}{l} \begin{array}{l} a \\ c \end{array} & \begin{array}{l} b \\ d \end{array} \end{array} | = a d - b c$ ，如 $| \begin{array}{l} \begin{array}{l} 1 \\ 2 \end{array} & \begin{array}{l} 3 \\ - 5 \end{array} \end{array} | = 1 \times (- 5) - 3 \times 2 = - 11$ 那么当 $| \begin{array}{l} \begin{array}{l} 2 \\ (x + 1) \end{array} & \begin{array}{l} 4 \\ 7 \end{array} \end{array} | = 22$ 时，则x的值为.

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19. 如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是．

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20. 将同样大小的正方形按下列规律摆放，下面的图案中，在第n个图案中所有正方形的个数是个．（用含n的式子表示）

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三、解答题

21. 计算

(1)、 ${(- 2)}^{2} \times 5 - {(- 2)}^{3} \div 4$

(2)、 $- 3^{2} + 1 \div 4 \times \frac{1}{4} - | - 1 \frac{1}{4} | \times {(- \frac{1}{2})}^{2}$ ．

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22. 先化简，再求值：2（x²y+3xy）﹣3（x²y﹣1）﹣2xy﹣2，其中x＝﹣2，y＝2．

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23. 解方程：

(1)、 $2 x + 5 = 3 (x - 1)$

(2)、 $\frac{2 x - 1}{3} = \frac{x + 2}{4} - 1$

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24. 小明在做一道题“已知两个多项式A，B，计算A﹣B”时，误将“A﹣B”看成“A+B”，求得的结果是9x²﹣2x+7．若B＝x²+3x﹣2，请你帮助小明求出A-B的符合题意答案．

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25. 某工厂车间有28个工人，生产A零件和 $B$ 零件，每人每天可生产A零件18个或 $B$ 零件12个（每人每天只能生产一种零件），一个A零件配两个 $B$ 零件，且每天生产的A零件和 $B$ 零件恰好配套．工厂将零件批发给商场时，求该工厂有多少工人生产A零件？

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26. 如图，点 $C$ 在线段 $A B$ 上，点M、N分别是 $A C 、 B C$ 的中点．

(1)、若 $A C = 9 c m ， C B = 6 c m$ ， $M N =$ cm

(2)、若点 $C$ 为线段 $A B$ 上任一点，满足 $A C + C B = a c m$ ，其它条件不变，你能求出 $M N$ 的长度吗？请说明理由．

(3)、若点C在线段AB的延长线上，且满足 $A C - B C = b c m$ ，点M、N分别为 AC、BC的中点，则MN的长度是多少？请直接写出你的结论．

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27. 在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油，沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：＋14，－9，＋8，－7，＋13，－6，＋12，－5．

(1)、请你帮忙确定B地位于A地的什么方向，距离A地多少千米?

(2)、若冲锋舟每千米耗油 $0.5$ 升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油?

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28. 如图，数轴上点A对应的有理数为10，点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，点Q以每秒3个单位长度的速度从原点O出发，且P、Q两点同时向数轴正方向运动，设运动时间为t秒．

(1)、当t＝2时，P，Q两点对应的有理数分别是，， PQ＝；

(2)、当PQ＝8时，求t的值．

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