黑龙江省齐齐哈尔市龙江县2021-2022学年七年级上学期期末数学试题

试卷更新日期：2022-01-17 类型：期末考试

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一、单选题

1. 有理数 $- \frac{5}{2}$ 的相反数是（）

A、 $- \frac{5}{2}$ B、 $- \frac{2}{5}$ C、 $\frac{2}{5}$ D、 $\frac{5}{2}$

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2. 下列运算中，正确的是（）

A、 $2 m + n = 3 m n$ B、 $3 m^{2} n - 3 n m^{2} = 0$ C、 $2 n^{2} + 3 n^{3} = 5 n^{5}$ D、 $2 m - m = 1$

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3. 下列各式中，是一元一次方程的是（）

A、 $\frac{1}{x} = 5$ B、 $x^{2} - 17 x - 1 = 0$ C、 $4 x - 5 = 0$ D、 $x - 2 y + 3 = 0$

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4. 若 $- 2 x^{2 m + 1} y^{6}$ 与 $\frac{1}{3} x^{m - 1} y^{10 + 4 n}$ 是同类项，则 $m$ ， $n$ 的值分别为（）

A、 $2 ， - 1$ B、 $- 2 ， 1$ C、 $- 1 ， 2$ D、 $- 2 ， - 1$

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5. 若 $∠ 1$ 的余角为 $48 ° 35$ ，则 $∠ 1$ 的补角为（）

A、 $41 ° 25$ B、 $131 ° 25$ C、 $138 ° 35$ D、 $141 ° 25$

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6. 若 $| a | = 6$ ， $| b | = 4$ ，且 $a < b$ ，则 $a + b$ 的值等于（）

A、-2或-10 B、10或-10 C、-2或10 D、2或10

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7. 下列说法中正确的是（）

A、射线 $O A$ 与射线 $A O$ 是同一条射线 B、若 $a c = b c$ ，则 $a = b$ C、连接点 $A$ 与点 $B$ 的线段，叫做 $A$ ， $B$ 两点的距离 D、若甲看乙的方向为北偏东 $30 °$ ，则乙看甲的方向是南偏西 $30 °$

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8. 有理数 $a$ 、 $b$ 在数轴上的对应点如图所示，则下列结论：① $a b < 0$ ；② $| a | > | b |$ ；③ $b - a > 0$ ；④ $b < - a < 0 < a < - b$ ，正确的有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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9. 某车间有24名工人，每人每天可以生产1000个螺钉或1200个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排 $x$ 名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（）

A、 $2 \times 1200 (24 - x) = 1000 x$ B、 $1200 (24 - x) = 1000 x$ C、 $1200 (24 - x) = 2 \times 1000 x$ D、 $1000 (24 - x) = 1200 x$

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10. 已知 $∠ A O B = 100 °$ ，过点 $O$ 作射线 $O C$ 、 $O M$ ，使 $∠ A O C = 20 °$ 、 $O M$ 是 $∠ B O C$ 的平分线，则 $∠ B O M$ 的度数为（）

A、 $60 °$ B、 $60 °$ 或 $40 °$ C、 $120 °$ 或 $80 °$ D、 $40 °$

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二、填空题

11. 长城的总长大约为6700000m，将数6700000用科学记数法表示为

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12. 如图，从学校A到书店B有①②共2条路线，最短的是①号路线，得出这个结论的根据是：．

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13. 若 $a$ 与 $b$ 互为相反数， $c$ 与 $d$ 互为倒数， $| m | = 2021$ ，则 $m (a + b) - 2 c d =$ ．

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14. 若 $∠ α$ 与 $∠ β$ 互余，且 $∠ α ： ∠ β = 2 ： 3$ ，则 $\frac{2}{3} ∠ α + \frac{5}{6} ∠ β =$ ．

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15. 若关于 $y$ 的方程 $2 m + 4 n = 7 y$ 的解为 $y = 1$ ，则 $2 (m + 2 n)$ 的值为．

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16. 若多项式 $a b^{| m - n |} + (n - 1) a^{3} b^{3} + 1$ 是关于a，b的五次多项式，则m= ．

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17. 观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，…，按此规律，第10个图中共有点的个数是个．

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三、解答题

18.

(1)、计算： $(- 8) \times (- 12) - 105 \div (- 7)$ ．

(2)、计算： $(\frac{1}{2} - \frac{5}{9} + \frac{5}{6}) \times (- 36)$ ．

(3)、计算： $- 2^{2} \div \frac{4}{3} - [3^{2} - (1 - \frac{1}{2} \times \frac{1}{3})] \times 12$ ．

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19. 解方程： $2 x + \frac{x - 1}{2} = 6 - \frac{5 x - 4}{4}$ ．

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20. 已知：有理数 $a$ 、 $b$ 满足 $| a - \frac{1}{2} | + (b + 2)^{2} = 0$ ，求整式 $5 a b - 7 a^{2} b^{2} - (8 a b - 5 a^{2} b^{2} + a b)$ 的值．

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21. 如图，已知点O是直线AB上一点，射线OM平分 $∠ A O C$ ．

(1)、若 $∠ A O C = 70 °$ ，则 $∠ B O C =$ 度；

(2)、若 $∠ B O C - ∠ A O M = 90 °$ ，求 $∠ B O C$ 的度数．

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22. 一辆大客车上原有 $(3 m + 2 n)$ 人，中途有一半的乘客下车，又上来若干乘客，这时车上共有乘客 $(2 m + 3 n)$ 人．

(1)、求中途上车的乘客有多少人；（温馨提示：请用含有m，n的式子表示）

(2)、当 $m = 8$ ， $n = 7$ 时，中途上车的乘客有多少人？

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23. 如图，已知点A，B在直线 $l$ 上，且线段 $A B = 16 c m$ ．

(1)、如图1所示，当点C在线段AB上，且 $B C = 6 c m$ ，点M是线段AC的中点，求线段AM的长；

(2)、若点C在直线AB上，且 $B C = 4 c m$ ；
①线段 $A C =$ cm；
②若点M是线段AC的中点，则线段 $A M =$ cm；

(3)、若点C在直线AB上，且 $B C = 4 c m$ ，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，则线段 $M N =$ cm．

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24. 目前节能灯在城市已基本普及，今年某省面向农村地区推广，为响应号召，某商场用23500元购进甲、乙两种节能灯共700个，这两种节能灯的进价、售价如下表：
价格
型号
进价（元/个）
售价（元/个）
甲种
25
35
乙种
45
60

(1)、求甲、乙两种节能灯各进多少个？

(2)、若甲、乙两种节能灯都按售价的八折出售，则全部售完700个节能灯后，该商场获利多少元？

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