黑龙江省鸡西市虎林市2021-2022学年七年级上学期期末数学试题

试卷更新日期：2022-01-17 类型：期末考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
2. 已知 $a < b$ ，则下列不等式一定成立的是（）

A、 $a + 5 > b + 5$ B、 $- 2 a < - 2 b$ C、 $\frac{3}{2} a > \frac{3}{2} b$ D、 $4 a - 4 b < 0$

查看试题解析
3. 以下说法正确的是（）

A、同旁内角互补 B、有公共顶点、并且相等的两个角是对顶角 C、经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 D、如果两个角之和等于 $180 °$ ，那么这两个角是互为邻补角

查看试题解析
4. 为了交接某校2000名学生的数学成绩，抽取了其中50名学生的数学成绩进行整理分析，这个调查过程中的样本是（）

A、2000名学生的数学成绩 B、2000 C、被抽取的50名学生的数学成绩 D、50

查看试题解析
5. 若关于x的不等式组 ${\begin{array}{l} 2 x + 1 < x - 3 \\ x > a \end{array}$ 无解，则实数a的取值范围是（）

A、 $a < - 4$ B、 $a = - 4$ C、 $a \geq - 4$ D、 $a > - 4$

查看试题解析
6. 如图，把水渠中的水引到水池 $C$ ，先过 $C$ 点向渠岸 $AB$ 画垂线，垂足为 $D$ ，再沿垂线 $CD$ 开沟才能使沟最短，其依据是（）

A、垂线段最短 B、过一点确定一条直线与已知直线垂直 C、垂线最短 D、以上说法都不对

查看试题解析
7. 一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在( )

A、2与3之间 B、3与4之间 C、4与5之间 D、5与6之间

查看试题解析
8. 在平面直角坐标系中，若过不同的两点P(2a，6)与Q(4＋b，3－b)的直线PQ∥x轴，则（）

A、a＝ $\frac{1}{2}$ ， b＝－3 B、a≠ $\frac{1}{2}$ ， b≠－3 C、a＝ $\frac{1}{2}$ ， b≠－3 D、a≠ $\frac{1}{2}$ ， b＝－3

查看试题解析
9. 某次数学竞赛共有 20 道题，答对一道题得 10 分，答错或不答均扣5 分，小强得分超过 95 分，他至少要答对（）

A、12 道 B、13 道 C、14 道 D、15 道

查看试题解析
10. 如图，AD是△ABC的中线，E ， F分别是AD和AD延长线上的点，且DE＝DF ，连接BF ， CE ．下列说法①△BDF≌△CDE；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④CE＝BF ．其中正确的有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

查看试题解析

二、填空题

11. 把命题“同角的余角相等”改写成“如果…那么…”的形式．

查看试题解析
12. 计算： $\sqrt[3]{- 27} + | 3 - \sqrt{5} | - {(\sqrt{9} - \sqrt[3]{8})}^{2} + 3 \sqrt{5}$ = ．

查看试题解析
13. 如图，请你添加一个条件使得AD∥BC ，所添的条件是．

查看试题解析
14. 某中学要了解八年级学生的视力情况，在全校八年级学生中抽取了25名学生进行检测，在这个问题中，总体是，样本是．

查看试题解析
15. 已知在平面直角坐标系中，点 $P$ 在第二象限，且到 $x$ 轴的距离为3，到 $y$ 轴的距离为4，则点 $P$ 的坐标为．

查看试题解析
16. 在以下现象中：①用打气筒打气时，气筒里活塞的运动；②传送带上，瓶装饮料的移动；③在笔直的公路上行驶的汽车；④随风摆动的旗帜；⑤钟摆的摆动，属于平移现象的有（只填序号）

查看试题解析
17. 已知 $| x - 8 y | + {(4 y - 1)}^{2} = 0$ ，则 $x + 16 y$ 的值是．

查看试题解析
18. 甲、乙两地相距 100 千米，一艘轮船往返两地，顺流用 4 小时，逆流用 5 小时，那么这艘轮船在静水中的速度是千米/时．

查看试题解析
19. 把方程组 ${\begin{array}{l} x + 2 y = 1 + m \\ 2 x + y = 3 \end{array}$ 中，若未知数 $x 、 y$ 满足 $x + y > 0$ ，则 $m$ 的取值范围是.

查看试题解析
20. 在平面直角坐标系xOy中，对于点P(x，y)，我们把点P′(－y＋1，x＋1)叫做点P的伴随点．已知点A₁的伴随点为A₂ ，点A₂的伴随点为A₃ ，点A₃的伴随点为A₄ ， …，这样依次得到点A₁ ， A₂ ， A₃ ， …，A_n ， ….若点A₁的坐标为(3，1)，则点A₂的坐标为，点A_{2 019}的坐标为；若点A₁的坐标为(a，b)，对于任意的正整数n，点A_n均在x轴上方，则a，b应满足的条件为．

查看试题解析

三、解答题

21.

(1)、解方程组： ${\begin{array}{l} 2 x + 5 y = 23 \\ 5 x - y = 17 \end{array}$

(2)、解不等式组 ${\begin{array}{l} x + 2 > 0 \\ 2 (x + 1) \geq 3 x - 1 \end{array}$

查看试题解析
22. 已知 $2 a - 1$ 的平方根是 $\pm 3$ ， $3 a + 2 b + 4$ 的立方根是 $3$ ，求 $a + b$ 的算术平方根

查看试题解析
23. 如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点坐标分别是A（-4，-1），B（1，1），C（-1，4），点P（x₁ ， y₁）是三角形ABC内一点，点P（x₁ ， y₁）平移到点P₁（x₁+3，y₁-1）时；

(1)、画出平移后的新三角形A₁B₁C₁并分别写出点A₁B₁C₁的坐标；

(2)、求出三角形A₁B₁C₁的面积．

查看试题解析
24. 如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOC，FO⊥CD于点O，若∠BOD∶∠EOB=2∶3，求∠AOF的度数.

查看试题解析
25. 某校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个，比赛结束后随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分．
组别
符合题意字数 $x$
人数
$A$
$0 ≤ x < 8$
10
$B$
$8 \leq x < 16$
15
$C$
$16 ≤ x < 24$
25
$D$
$24 ≤ x < 32$
$m$
$E$
$32 ≤ x < 40$
$n$
根据以上信息解决下列问题：

(1)、在统计表中， $m =$ ， $n =$ ；并补全条形统计图．

(2)、扇形统计图中“ $C$ 组”所对应的圆心角的度数；

(3)、若该校共有 $900$ 名学生，如果听写正确的个数少于24个定为不合格，请你估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数．

查看试题解析
26. 如图（1）所示， $A B / / E F$ ，说明：

(1)、 $∠ B C F = ∠ B + ∠ F$ ；

(2)、当点 $C$ 在直线BF的右侧时，如图 $(2)$ 所示，若 $A B / / E F$ ，则 $∠ B C F$ 与 $∠ B$ ， $∠ F$ 的关系如何？请说明理由

查看试题解析
27. 今年义乌市准备争创全国卫生城市，某小区积极响应，决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱，若购买2个温馨提示牌和3个垃圾箱共需550元，且垃圾箱的单价是温馨提示牌单价的3倍.

(1)、求温馨提示牌和垃圾箱的单价各是多少元？

(2)、该小区至少需要安放48个垃圾箱，如果购买温馨提示牌和垃圾箱共100个，且费用不超过10000元，请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案所需资金最少？最少是多少元？

查看试题解析

组别	符合题意字数 $x$	人数
$A$	$0 ≤ x < 8$	10
$B$	$8 \leq x < 16$	15
$C$	$16 ≤ x < 24$	25
$D$	$24 ≤ x < 32$	$m$
$E$	$32 ≤ x < 40$	$n$