河北省邢台市威县2021-2022学年七年级上学期期末数学试题

试卷更新日期：2022-01-17 类型：期末考试

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一、单选题

1. 如图，用同样大小的三角板比较∠A和∠B的大小，下列判断正确的是（）

A、∠A＞∠B B、∠A＜∠B C、∠A＝∠B D、没有量角器，无法确定

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2. 气温由﹣2℃上升1℃后是（）

A、1℃ B、﹣1℃ C、3℃ D、﹣3℃

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3. 不一定相等的一组是（）

A、2a与a+a B、a²b﹣ba²与0 C、a﹣b与﹣（b﹣a） D、2（a﹣b）与2a﹣b

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4. 将下列图形绕直线l旋转一周，可得圆锥的是（）

A、 B、 C、 D、

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5. 把816000000用科学记数法写成a×10ⁿ的形式，则n的值为（）

A、6 B、7 C、8 D、9

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6. 如图， $∠ A O B = 20 °$ ， $∠ B O C = 80 °$ ， $O E$ 是 $∠ A O C$ 的角平分线，则 $∠ C O E$ 的度数为（）

A、 $20 °$ B、 $30 °$ C、 $40 °$ D、 $50 °$

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7. 若ax^my³+2x⁴y³＝0，则am的值为（）

A、﹣8 B、8 C、﹣6 D、6

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8. 在如图所示的解方程过程中，开始出现错误的是（）

A、第①步 B、第②步 C、第③步 D、第④步

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9. 设“■▲●”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，则“？”处应该放“●”（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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10. 如图，将数轴上-4与4两点间的线段四等分，三个等分点所对应的数依次为 $a_{1}$ ， $a_{2}$ ， $a_{3}$ ，则下列结论错误的是（）

A、 $a_{3} > 0$ B、 $| a_{1} | = | a_{3} |$ C、 $a_{1} + a_{2} + a_{3} = 0$ D、 $a_{2} \cdot a_{3} > 0$

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11. 若关于y的方程ay﹣2＝6+y与方程y+4＝2的解相同，则a的值为（）

A、﹣3 B、3 C、﹣4 D、4

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12. 下列说法错误的是（）

A、两点确定一条直线 B、经过一点只能画一条直线 C、射线AB和射线BA不是同一条射线 D、若∠1+∠2＝90°，则∠1与∠2互余

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13. 若|a|＝2，|b|＝1，且|a+b|＝a+b，则（a﹣b）^a的结果为（）

A、1 B、6 C、9 D、1或9

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14. 如果a﹣4b＝0，那么多项式2（b﹣2a+10）+7（a﹣2b﹣3）的值是（）

A、﹣1 B、﹣2 C、1 D、2

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15. 某工厂检修一台机器，甲、乙两小组单独做分别需要7.5h，5h才能完成．现由两小组合作2h后，再由乙小组单独做，到完成机器的检修任务还需（）

A、2h B、 $\frac{5}{3}$ h C、 $\frac{4}{3}$ h D、1h

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16. 观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，…，按此规律第6个图中共有点的个数是（）

A、46 B、63 C、64 D、73

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二、填空题

17. 如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西55°24′的方向上，同一时刻轮船B在灯塔O的正南方向上，

(1)、55°24′＝°；

(2)、∠AOB＝°．

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18. 按由小到大的顺序排列三个连续奇数．

(1)、已知第一个数的相反数是﹣1，则第三个数为；

(2)、设中间的数是2n+1（n为正整数），这三个数的和为（用含n的式子表示）．

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19. 已知不重合的C，D，E三点在线段AB上（均不与点A，B重合），且E是线段BC的中点．

(1)、如图，D是线段AC的中点．若AB＝10cm，AC＝6cm，则DE的长度为 cm；

(2)、若D是线段AB的中点，则线段DE与线段AC之间的数量关系为．

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三、解答题

20. 按要求完成下列各小题

(1)、计算： $(- 2)^{3} + 9 \times (- \frac{2}{3})^{2} \div (- \frac{1}{2})$ ；

(2)、解方程： $\frac{3 y - 1}{4} - 1 = \frac{5 y - 7}{6}$ ．

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21. 如图，已知在同一平面内有A，B，C三点．按要求完成下列各小题．

(1)、按下列语句画出图形．
①作直线AB和射线BC；
②利用尺规在射线BC上找一点D，使得CD＝BC，连接AD；

(2)、在（1）的基础上，线段AB+AD与线段BD的大小关系是，理由是．

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22. 出租车司机刘师傅某天上午从A地出发，在东西方向的公路上行驶营运，出租车的6次行程（单位：千米，规定向东走为正，向西走为负）如下：﹣2，+3，+6，﹣10，+12，+8．

(1)、刘师傅结束第6次行程时，他在A地的（填“东边”或“西边”），离A地千米；

(2)、已知出租车每千米耗油约0.06升，刘师傅开始营运前油箱里有6升油．若油箱中的油少于3升，则需要加油，请通过计算说明刘师傅这6次行程途中是否可以不加油？

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23. 如图，现有A，B，C三个已化为最简结果的多项式，聪明的小明发现，其中两个多项式相减后正好等于第三个多项式，但后来多项式有一部分看不清楚了．

(1)、小敏说：“小明说的是A﹣C＝B．”请你通过计算的结果判断小敏说的是否正确；

(2)、小嘉发现B﹣C＝A满足小明发现的情况，求多项式B看不清楚的部分．

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24. 如图1，已知∠AOB＝120°，OC是∠AOB内的一条射线，且∠AOC＝ $\frac{2}{3}$ ∠AOB，OD平分∠AOC．

(1)、分别求∠AOB的补角和∠AOC的度数；

(2)、现有射线OE，使得∠BOE＝30°．
①小明在图2中补全了射线OE，根据小明所补的图，求∠DOE的度数；

②小静说：“我觉得小明所想的情况并不完整，∠DOE还有其他的结果．”请你判断小静说的是否正确？若正确，请求出∠DOE的其他结果；若错误，请说明理由．

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25. 某经销商计划找工厂代理加工一批果干，现有甲、乙两厂都想代理加工，已知甲厂每天加工果干80箱，乙厂每天加工果干120箱，且单独加工这批果干甲厂比乙厂要多用20天．在加工过程中，该经销商需付甲、乙厂每天的费用分别为400元和600元，另外，每个工厂需要一名营养师进行技术指导，并由经销商提供每天100元的指导费．

(1)、分别求甲、乙两厂单独加工这批果干所需的时间；

(2)、经甲、乙两厂与经销商协调，现有三种代理加工方案．
方案一：由甲厂单独完成；
方案二：由乙厂单独完成；
方案三：先由甲、乙两厂按原生产速度合作一段时间后，甲厂停工，乙厂单独完成剩余部分，同时乙厂每天的生产速度提高25%（乙厂提速后，该经销商需付乙厂每天的费用涨到700元），且乙厂的全部工作时间比甲厂的2倍还多4天．
①方案三中，甲厂加工了多少天？
②请你通过计算帮该经销商选择一种既省时又省钱的代理加工方案．

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26. 已知有理数a，b，c在数轴上对应的点分别为A，B，C，其中b是最大的负整数，a，c满足|a+3|+（c﹣7）²＝0．

(1)、填空：a＝；b＝；c＝；

(2)、现将点A，B，C分别以每秒2个单位长度，1个单位长度和1个单位长度的速度在数轴上同时向右运动，设点A的运动时间为t秒．
①当t＝2时，AC＝ ▲ ， BC＝ ▲ ；
②在运动过程中，若A，B，C中的任意一点是以另外两点为端点的线段的中点，求此时t的值．

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