吉林省白城市通榆县2021-2022学年第一学期八年级数学期末检测试题
试卷更新日期：2022-01-17 类型：期末考试
一、单项选择题：（每小题3分，满分18分）
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1. 计算a2·a的结果是（ ）A、a2 B、2a3 C、a3 D、2a22. 北京2022年冬奥会会徽“冬梦”已经发布。以下是参选的会徽设计的一部分图形，其中是轴对称图形的是（ ）A、
B、
C、
D、
3. 一个等腰三角形的两边长分别为3 cm和7 cm，则此三角形的周长为（ ）A、13 cm B、17 cm C、7 cm或13 cm D、不确定4. 从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形（如图1所示），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2所示），根据图形的变化过程，写出的一个正确的等式是（ ）
A、（a-b）2=a2-2ab+b2 B、a（a-b）=a2-ab C、b（a-b）=ab-b2 D、a2-b2=（a+b）（a-b）5. 如图，已知∠1=∠2，要使△ABD≌△ACD，需从下列条件中增加一个，错误的选法是（ ）
A、DB=DC B、∠B=∠C C、AB=AC D、∠ADB=∠ADC6. 如图，△ABC中，AB=AC，∠B=40°，把△ABC的边AC对折，使顶点C和点A重合，折痕交BC于D，连接AD，则∠BAD的度数为（ ）
A、50° B、55° C、60° D、65°二、填空题：（每小题4分，满分32分）
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7. 分解因式：2x2-4x=。8. 一个氧原子的直径为0.000000000148m，用科学记数法表示为。9. 若分式的值为零，则x的值为。10. 若25x2-mxy+9y2是完全平方式，则m的值为。11. 如图，李叔叔家的凳子坏了，于是他给凳子加了两根木条，这样凳子就比较牢固了，他所应用的数学原理是。
12. 如图，△ABC中，∠C=80°，若沿图中虚线截去∠C，则∠1+∠2=°。
13. 如图，BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线，如果∠ABP=20°，∠ACP=50°，则∠A+∠P=°。
14. 如图，D为等腰Rt△ABC的斜边AB的中点，E为BC边上一点，连接ED并延长交CA的延长线于点F，过D作DH⊥EF交AC于G，交BC的延长线于H，则以下结论：①BE=CG；②DF=DH；③BH=CF；④AF=CH.其中正确的是。
三、解答题（每小题5分，满分20分）
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15. 下面是小颖化简整式的过程，仔细阅读后解答所提出的问题。
解：x（x+2y）-（x+1）2+2x
=（x2+2xy）-（x2+2x+1）+2x 第一步
=x2+2xy-x2+2x+1+2x 第二步
=2xy+4x+1 第三步
(1)、小颖的化简过程从第步开始出现错误，错误的原因是。(2)、写出此题正确的化简过程。16. 如果一个多边形的内角和是外角和的3倍还多180°，求这个多边形的边数。17. 解方程：
18. 如图，点B、F、C，E在同一直线上，BF=CE，AB∥ED，AC∥FD.求证：AB=DE.
四、解答题（每小题7分，满分14分）
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19. 如图，△ABC中，A点坐标为（2，4），B点坐标为（-3，-2），C点坐标为（3，1）。
(1)、在图中画出△ABC关于y轴对称的△A'B'C'（不写画法），并写出点A'，B'，C'的坐标。(2)、求△ABC的面积。20. 今年我县在老旧小区改造方面取得了巨大成就，人居环境得到了很大改善，如图，有一块长（3a+b）米，宽（2a+b）米的长方形广场，园林部门要对阴影区域进行绿化，空白区域进行广场硬化，阴影部分是边长为（a+b）米的正方形。
(1)、计算广场上需要硬化部分的面积。(2)、若a=30，b=10，求硬化部分的面积。五、解答题（每小题8分，共16分）
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21. 如图，已知OC是∠AOB的平分线，将直尺DEMN如图摆放，使EM边与OB边重合，顶点D落在OA边上，DN边与OC交于点P。
(1)、猜想△DOP是三角形。(2)、证明你的猜想，写出解答过程。22. 阅读理解：课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：如图1，△ABC中，若AB=8，AC=6，求BC边上的中线AD的取值范围.小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD到点E，使DE=AD，请根据小明的方法思考：
(1)、由已知和作图能得到△ADC≌△EDB的理由是____。A、SSS B、SAS C、AAS D、HL(2)、求得AD的取值范围是____。A、6<8 B、6AD8 C、1<7 D、1≤AD≤7(3)、解题时，条件中若出现中点"中点"“中线”字样，可以考虑延长中线构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集合到同一个三角形中。问题解决：如图2，AD是△ABC的中线，BE交AC于E，交AD于F，且AE=EF，求证：AC=BF。
六、解答题（每小题10分，共20分）
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23. 某商店经销一种纪念品，11月份的营业额为2000元，为扩大销售，12月份该商店对这种纪念品打九折销售，结果销售量增加20件，营业额增加700元。(1)、求这种纪念品11月份的销售单价。(2)、11月份该商店销售这种商品件。(3)、若11月份销售这种纪念品获利800元，求12月份销售这种纪念品获利多少元？24. 如图，在△ABC中，AB=BC=AC=12cm，点D为AB上的点，且BD=AB，如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由B点向终点C运动，同时，点Q在线段CA上由C点向终点A运动，当一点到达终点时，另一点也随之停止运动。
(1)、如（图1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1s后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由。(2)、如（图2）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等（点P不与点B和点C重合），连接点A与点P，连接点B与点Q，并且线段AP，BQ相交于点F，求∠AFQ的度数。(3)、若点Q的运动速度为6cm/s，当点Q运动秒后，可得到等边△CQP。