甘肃省靖远县2021-2022学年高一上学期数学期末考试试卷
试卷更新日期:2022-01-17 类型:期末考试
一、单选题
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1. 已知集合 , , 则( )A、 B、 C、 D、2. 函数的定义域为( )A、 B、 C、 D、3. 根据2021年《第七次全国人口普查公报》,就我国2020年每十万人中拥有的各类受教育程度的人口情况,绘制了如图所示的扇形统计图,则( )A、每十万人中拥有高中(含中专)文化程度的人数最少 B、每十万人中拥有大专及以上文化程度的人数少于2万 C、每十万人中拥有小学文化程度的人数最多 D、每十万人中拥有初中和高中(含中专)文化程度的人数占比不到50%4. “()”是“”的( )A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件5. 体育老师记录了班上10名同学1分钟内的跳绳次数,得到如下数据:88,94,96,98,98,99,100,101,101,116.这组数据的60%分位数是( )A、98 B、99 C、99.5 D、1006. 函数在上的图象大致为( )A、 B、 C、 D、7. 要得到函数的图象,只需要将函数的图象( )A、向右平移个单位 B、向左平移个单位 C、向右平移个单位 D、向左平移个单位8. 假设某地初始物价为1,其物价每年以5%的增长率递增,当该地物价不低于1.5时,至少需要经过的年数为( )(参考数据:取 , , )A、8 B、9 C、10 D、11
二、多选题
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9. 高一某班的同学在学习了“统计学初步”后,进行了交流讨论,甲同学说:“均值是刻画一组数据集中趋势最主要的指标.”乙同学说:“众数刻画了总体中个数的稳定或波动程度.”丙同学说:“方差越小,表明个体越整齐,波动越小.”丁同学说:“两组样本数据对比分析时,极差较大的一组数据其方差也较大.”其中说法正确的是( )A、甲 B、乙 C、丙 D、丁10. 若函数 , 则下列函数为偶函数的是( )A、 B、 C、 D、11. 函数( , )的部分图象如图所示,则( )A、 B、 C、的单调递减区间为() D、图象的对称轴方程为()12. 设函数 , 则( )A、当时,的值域为 B、当的单调递增区间为时, C、当时,函数有2个零点 D、当时,关于x的方程有3个实数解
三、填空题
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13. 写出一个最小正周期为的奇函数:.14. 已知幂函数的图象过点 , 且 , 则a的取值范围是.15. 若函数()的图象在上恰有2个零点,则的取值范围是.16. 已知 , , 且 , 则的最小值为 , 此时.
四、解答题
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17. 求值:(1)、 ,(2)、.18. 已知 , 且为第二象限角.(1)、求的值;(2)、求的值19. 某单位需要选派一名职工去参加市工会组织的自行车争先赛,该单位对甲、乙两名骑行爱好者进行了选拔测试,在相同条件下进行了6次测试,测得他们的最大速度(单位:),其数据如下表所示:
甲
26
37
29
36
34
30
乙
32
28
37
33
27
35
分别求出甲、乙两名骑行爱好者最大速度的数据的平均数、方差,并以此为依据判断选谁参加比赛比较合适.
20. 某中学共有3000名学生,其中高一年级有1200名学生,为了解学生的睡眠情况,现用分层抽样的方法,在三个年级中抽取了200名学生,依据每名学生的睡眠时间(单位:小时),绘制出了如图所示的频率分布直方图.(1)、求样本中高一年级学生的人数及图中a的值;(2)、估计样本数据的中位数(保留两位小数);(3)、估计全校睡眠时间不低于7个小时的学生人数.