2021-2022学年苏科版数学七年级下册7.4认识三角形同步练习
试卷更新日期：2022-01-15 类型：同步测试
一、单选题
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1. 已知三角形两边的长分别为1cm、5cm，则第三边的长可以为（ ）A、3cm B、4cm C、5cm D、6cm2. 画△ABC中AC上的高，下列四个画法中正确的是（ ）A、
B、
C、
D、
3. 如图，以BC为边的三角形有（ ）个.
A、3个 B、4个 C、5个 D、6个4. 若 的三边长分别为整数，周长为11，且有一边长为4，则这个三角形的最大边长为（ ）A、7 B、6 C、5 D、45. 两根木棒的长分别为5 cm和7 cm，要选择第三根木棒，将它们钉成一个三角形，如果第三根木棒长为偶数，那么方法有（ ）A、3种 B、4种 C、5种 D、6种6. 如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE 的中点， 且△ABC的面积为4cm2 ， 则△BEF的面积等于（ ）
A、2cm2 B、1cm2 C、0.5 cm2 D、0.25 cm2二、填空题
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7. 如图，AD、AE分别是△ABC的角平分线和高，∠B=60°，∠C=70°，则∠EAD=.
8. 已知：如图，△ABC的周长为21cm，AB＝6cm，BC边上中线AD＝5cm，△ACD周长为16cm，则AC的长为cm．
9. 长度为20厘米的木棍，截成三段，每段长度为整数厘米，请写出一种可以构成三角形的截法，此时三段长度分别为 ， 能构成三角形的截法共有种，（只考虑三段木棍的长度）10. 已知，AD是△ABC的一条高，如果∠BAD＝65°，∠CAD＝30°，则∠BAC＝.11. 如图，△ABC的面积为49cm2 ， AE＝ED，BD＝3DC，则图中△AEF的面积等于.
三、解答题
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12. 已知 是 的三边长，化简 .13. 在△ABC中，AB=AC，AC上的中线BD把△ABC的周长分别24和18两部分，求三角形三边的长．14.
如图，已知△ABC中，AB=2，BC=4
（1）画出△ABC的高AD和CE；
（2）若AD= ， 求CE的长．
15. 在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度， 的三个顶点的位置如图所示，现将 平移，使点A变换为点D，点E、F分别是B、C的对应点.
(1)、请画出平移后的 ，并求 的面积=_▲__.(2)、若连接 、 ，则这两条线段之间的关系是；(3)、请在 上找一点P，使得线段 平分 的面积，在图上作出线段 .(4)、图中，能使 的面积 的格点Q，共有个.16.已知△ABC中，AE平分∠BAC
（1）如图1，若AD⊥BC于点D，∠B=72°，∠C=36°，求∠DAE的度数；
（2）如图2，P为AE上一个动点（P不与A、E重合，PF⊥BC于点F，若∠B＞∠C，则∠EPF=是否成立，并说明理由．
17. 已知△ABC中，∠ABC=∠ACB，D为线段CB上一点（不与C，B重合），点E为射线CA上一点，∠ADE=∠AED，设∠BAD=α，∠CDE=β．(1)、如图（1），①若∠BAC=42°，∠DAE=30°，则α= ， β= ．
②若∠BAC=54°，∠DAE=36°，则α= ， β= ．
③写出α与β的数量关系，并说明理由；
(2)、如图（2），当E点在CA的延长线上时，其它条件不变，请直接写出α与β的数量关系．
