湘教版初中数学七年级下册1.1建立二元一次方程组同步练习

试卷更新日期：2022-01-15 类型：同步测试

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一、单选题

1. 下列方程中是二元一次方程的是（）

A、 $3 x - 2 y = 4 z$ B、 $6 xy + 13 = 0$ C、 $\frac{1}{x} + 4 y = 25$ D、 $4 x = \frac{y - 2}{3}$

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2. 下到方程组中，属于二元一次方程组的是（）

A、 ${\begin{array}{l} x + y = 5 \\ y = 2 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x + y = 2 \\ y - z = 6 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x y = 4 \\ y = 1 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x^{2} - 1 = 0 \\ x + y = 5 \end{array}$

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3. 下列给出的x、y的值中，不是方程2x－3y＝12的解的为（）

A、 ${\begin{array}{l} x = 0 \\ y = - 4 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x = 3 \\ y = - 2 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x = 6 \\ y = 0 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x = 9 \\ y = - 2 \end{array}$

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4.
已知 $\{\begin{matrix} x = 1 \\ y = - 1 \end{matrix}$ 是方程的一个解，那么m的值是（）

A、3 B、1 C、—3 D、—1

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5. 二元一次方程3x+y＝8的非负整数解共有（）

A、2对 B、3对 C、4对 D、5对

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6. 下列说法正确的是（）

A、二元一次方程只有一个解 B、二元一次方程组有无数个解 C、二元一次方程组的解必是它所含的二元一次方程的解 D、三元一次方程组一定由三个三元一次方程组成

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7. 下列说法中正确的是（　　）

A、二元一次方程中只有一个解 B、二元一次方程组有无数个解 C、二元一次方程组的解必是它所含的二元一次方程的公共解 D、判断一组解是否为二元一次方程组的解，只需代入其中的一个二元一次方程即可

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8. 方程5x+2y=﹣9与下列方程构成的方程组的解为 ${\begin{matrix} x = - 2 \\ y = \frac{1}{2} \end{matrix}$ 的是（）

A、x+2y=1 B、5x+4y=﹣3 C、3x﹣4y=﹣8 D、3x+2y=﹣8

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9. 若 ${\begin{array}{l} x = 2 \\ y = 1 \end{array}$ 是关于 $x ， y$ 的二元一次方程 $1 - a y = 3 x$ 的一组解，则a的值为（）

A、-5 B、-1 C、2 D、7

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10. 已知关于x，y的方程组 ${\begin{matrix} a_{1} x + b_{1} y = c_{1} \\ a_{2} x + b_{2} y = c_{2} \end{matrix}$ 的解为 ${\begin{matrix} x = 2 \\ y = 4 \end{matrix}$ ，则关于方程组 ${\begin{matrix} a_{1} (x + 1) + 2 b_{1} (y - 1) = 3 c_{1} \\ a_{2} (x + 1) + 2 b_{2} (y - 1) = 3 c_{2} \end{matrix}$ 的解为（）

A、 ${\begin{matrix} x = 5 \\ y = 7 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} x = 5 \\ y = 13 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} x = 1 \\ y = 3 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} x = 1 \\ y = 7 \end{matrix}$

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二、填空题

11. 若关于x的方程(k﹣2)x^|k|^﹣1-7y＝8是二元一次方程，则k＝

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12. 在（1） ${\begin{matrix} x = 5 \\ y = - 2 \end{matrix}$ （2） ${\begin{matrix} x = - 1 \\ y = - 3 \end{matrix}$ （3） ${\begin{matrix} x = 2 \\ y = 4 \end{matrix}$ （4） ${\begin{matrix} x = 1 \\ y = 6 \end{matrix}$ 中，是方程7x﹣3y=2的解；是方程2x+y=8的解；是方程组 ${\begin{matrix} 7 x - 3 y = 2 \\ 2 x + y = 8 \end{matrix}$ 的解．

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13. 如图所示，下列各组数的题序已经填入图中适当的位置。① ${\begin{cases} x = 1 \\ y = 0 \end{cases}$ ；② ${\begin{cases} x = - 2 \\ y = 2 \end{cases}$ ；③ ${\begin{cases} x = - \frac{1}{2} \\ y = 1 \end{cases}$ ；④ ${\begin{cases} x = \frac{1}{2} \\ y = - \frac{1}{2} \end{cases}$ ；则二元一次方程组 ${\begin{cases} x = - y \\ 2 x - 2 = - 3 y \end{cases}$ 的解是。

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14. 已知关于x、y的二元一次方程组 ${\begin{matrix} 2 x + y = a \\ x - y = 1 \end{matrix}$ 的解为 ${\begin{matrix} x = 3 \\ y = b \end{matrix}$ ，则a+b的值为．

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15. 已知m为十位数字是8的三位数，且m-40n=24（n为自然数），则m的可能取值有种．

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三、综合题

16. 判断下列方程组是否为二元一次方程组，并说明理由．
⑴ ${\begin{cases} x - y = 3 \\ y + z = 4 \end{cases}$

⑵ ${\begin{cases} \frac{x}{2} - y = 5 \\ x + \frac{y}{3} = 1 \end{cases}$

⑶ ${\begin{cases} x - 2 y + x y = 5 \\ x = y \end{cases}$

⑷ ${\begin{cases} \frac{1}{x} - y = 3 \\ x + 3 y = 1 \end{cases}$

⑸ ${\begin{cases} x = 5 - y \\ 3 y - 4 x = 1 \end{cases}$ ．

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17. 已知下列五对数值：
（1） ${\begin{matrix} x = - 8 \\ y = - 10 \end{matrix}$ ；（2） ${\begin{matrix} x = 0 \\ y = - 6 \end{matrix}$ ；（3） ${\begin{matrix} x = 10 \\ y = - 1 \end{matrix}$ ；（4） ${\begin{matrix} x = 41 \\ y = - 3 \end{matrix}$ ；（5） ${\begin{matrix} x = 21 \\ y = 1 \end{matrix}$
①哪几对数值是方程 $\frac{1}{2}$ x﹣y=6的解？②哪几对数值是方程2x+31y=﹣11的解？

② 指出方程组 ${\begin{matrix} \frac{1}{2} x - y = 6 \\ 2 x + 31 y = - 11 \end{matrix}$ 的解．

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18. 已知3x+ $(a + 2) y^{| a | - 1} = 32$ 是关于x，y的二元一次方程.

(1)、求a的值；

(2)、写出此方程的正整数解.

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