陕西省宝鸡市陇县2021-2022学年七年级上学期期末数学试卷

试卷更新日期：2022-01-15 类型：期末考试

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一、单选题

1. － $\frac{7}{11}$ 的倒数是

A、 $\frac{7}{11}$ B、－ $\frac{7}{11}$ C、 $\frac{11}{7}$ D、－ $\frac{11}{7}$

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2. 如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“红”字的面的对面上的字是（）

A、传 B、因 C、承 D、基

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3. 已知 $x = - 2$ 是方程 $5 x + 12 = \frac{x}{2} - a$ 的解，则 $a^{2} - a - 6$ 的值为（）

A、0 B、6 C、 $- 6$ D、 $- 18$

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4. 若 $- 3 a^{m} b^{4}$ 与 $5 a^{2} b^{m - n}$ 可以合并成一项，则 $m + n$ 的值是（）

A、0 B、1 C、2 D、3

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5. 已知 $| x | = 4 ， | y | = 5$ ，且 $x > y$ ，则 $2 x - y$ 的值为（）

A、 $- 13$ B、 $+ 13$ C、 $- 3$ 或 $+ 13$ D、 $+ 3$ 或 $- 13$

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6. 如图，OB是∠AOC的平分线，∠COD＝ $\frac{1}{3}$ ∠BOD，∠COD＝17°，则∠AOD的度数是（）

A、70° B、83° C、68° D、85°

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7. 小明在解方程 $\frac{2 x - 1}{3} = \frac{x + a}{3} - 1$ 去分母时，方程右边的﹣1没有乘3，因而求得的解为x＝2，则原方程的解为（）

A、x＝0 B、x＝﹣1 C、x＝2 D、x＝﹣2

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8. 有理数a、b、c在数轴上对应点的位置如图所示，若|b|＞|c|，则下列结论中正确的是（）

A、abc＜0 B、b＋c＜0 C、a＋c＞0 D、ac＞ab

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二、填空题

9. 若有理数a的相反数为－5，则2－a＝.

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10. 多项式 $\frac{1}{2} x^{|m|} -(m-2)x+ 7$ 是关于x的二次三项式，则m= ．

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11. 已知∠A的补角是142°，则∠A的余角的度数是.

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12. 某商场在“庆元旦”的活动中将某件服装打折销售，如果这件服装按标价的50%出售将亏30元，而按标价的80%出售将赚30元，则这件服装的进价是元.

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13. 若单项式 $\frac{1}{3} a^{m + 1} b^{3}$ 与 $- 2 a^{3} b^{n}$ 的和仍是单项式，则方程 $\frac{x - 7}{n} - \frac{1 + x}{m} = 1$ 的解为.

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三、解答题

14. 计算

(1)、 $- 40 - 28 - (- 19) + (- 24) - (- 32)$ ；

(2)、 $- 9 + 5 \times (- 6) - 12 \div (- 6)$ ；

(3)、 $- 1^{2} + (- 1 \frac{1}{2})^{3} \div \frac{3}{4} - | 0.25 - \frac{3}{8} |$ .

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15. 计算

(1)、 $- a^{2} b + (3 a b^{2} - a^{2} b) - 2 (2 a b^{2} - a^{2} b)$

(2)、 $3 x^{2} y - (x y - 3 x y^{2}) - [2 x y^{2} - 2 (x y - \frac{3}{2} x^{2} y)]$

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16. 一个角的余角比这个角的补角的一半还少40°，求这个角的度数．

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17. 解方程

(1)、 $3 x - 7 (x - 1) = 3 - 2 (x + 5)$

(2)、 $\frac{3 x - 1}{2} - \frac{2 x - 2}{3} = - 1$

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18. 已知多项式A＝4x²+my﹣12与多项式B＝nx²﹣2y+1．

(1)、当m＝1，n＝5时，计算A+B的值；

(2)、如果A与2B的差中不含x和y，求mn的值．

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19. 如图所示，已知线段AB=6cm，C是AB的中点，点D在AC上，且CD=2AD，E是BC的中点，求线段DE的长.

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20. 已知关于x，y的式子 $(2 x^{2} + m x - y + 3) - (3 x - 2 y + 1 - n x^{2})$ 的值与字母x的取值无关，求式子 $(m + 2 n) - (2 m - n)$ 的值.

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21. 已知O为直线AB上一点，OE平分∠AOC，OF平分∠COB

(1)、若已知∠AOC＝60°，求∠EOF的大小.

(2)、小明说无论∠AOC等于多少度，∠EOF的度数不变，他的说法对吗？

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22. 小明用的练习本可以到甲、乙两家商店购买，已知两商店的标价都是每本2元，甲商店的优惠条件是购买10本以上，从第11本开始按标价的70%出售；乙商店的优惠条件是，从第一本起按标价的80%出售．

(1)、设小明要购买x（x＞10）本练习本，则当小明到甲商店购买时，须付款元，当到乙商店购买时，须付款元；

(2)、买多少本练习本时，两家商店付款相同？

(3)、小明准备买50本练习本，为了节约开支，应怎样选择哪家更划算？

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