甘肃省酒泉市金塔县2021-2022学年八年级上学期期末考试数学试卷

试卷更新日期：2022-01-15 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下列各数中，是无理数的是（）.

A、 $\sqrt{16}$ B、-2 C、0 D、 $- π$

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2. 下列各组数中，是勾股数的是（）

A、12，8，5， B、30，40，50， C、9，13，15 D、 $\frac{1}{6}$ ， $\frac{1}{8}$ ， $\frac{1}{10}$

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3. 0.64的平方根是（）

A、0.8 B、±0.8 C、0.08 D、±0.08

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4. 下列四点中，在函数y=3x+2的图象上的点是（）

A、（－1，1） B、（－1，－1） C、（2，0） D、（0，－1.5）

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5. 关于x的一次函数 $y = k x + k^{2} + 1$ 的图象可能正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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6. 在△ABC中，∠A-∠B=35°，∠C=55°，则∠B等于（）

A、50° B、55° C、45° D、40°

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7. 直角坐标系中，点A(-3，4)与点B(3，-4)关于（）

A、原点中心对称 B、轴轴对称 C、轴轴对称 D、以上都不对

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8. 在 0，0.2，3π， $\frac{22}{7}$ ， 6.1010010001…， $\frac{131}{11}$ ， $\sqrt{7}$ 中，无理数有（）个

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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9. 估计 $\sqrt{11}$ 的值在（）之间．

A、1与2之间 B、2与3之间 C、3与4之间 D、4与5之间

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10. 计算 $\sqrt{8} - \sqrt{2}$ 的结果是（）

A、6 B、 $\sqrt{2}$ C、 $\sqrt{6}$ D、4

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二、填空题

11. $\sqrt{16}$ 的算术平方根是

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12. 如果 $y = \frac{2}{3} x$ ， y=2，那么x =

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13. 比较大小： $\sqrt{6}$ $- 4$ (填“<”或“>”符号）

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14. $\sqrt{(- 81)^{2}}$ 的算术平方根是， $\frac{1}{27}$ 的立方根是， $\sqrt{2}$ 的倒数是.

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15. 如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝3，AC＝5，点E在BC上，将△ABC沿AE折叠，使点B落在AC边上的点B′处，则BE的长为.

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16. 直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为．

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17. 图象经过点A（－2，6）的正比例函数y=kx，则k为 .

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18. 已知O（0，0），A（-3，0），B（-1，-2），则△AOB的面积为.

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19. 汽车开始行驶时，油箱中有油30升，如果每小时耗油4升，那么油箱中的剩余油量y(升)和工作时间x（时）之间的函数关系式是；

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20. 一组数据2，3，x，y，12中，唯一的众数是12，平均数是6，这组数据的中位数是.

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三、解答题

21. $\sqrt{12} + (2012 - \sqrt{5})^{0} - 2 - | 1 - \sqrt{3} |$

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22. $(\sqrt{3} + 1) (\sqrt{3} - 1) + \sqrt{12}$

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23. 解方程组： ${\begin{matrix} 4 x - 3 y = 11 \\ 2 x + y = 13 \end{matrix}$ .

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24. ${\begin{matrix} 3 (x - 1) = y + 5 \\ 5 (y - 1) = 3 (x + 5) \end{matrix}$

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25. 如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点坐标为A、B、C三点.

(1)、写出顶点A、B、C三点的坐标；

(2)、请在图中画出△ABC关于y轴对称的图形△A′B′C′；

(3)、写出点B′和点C′的坐标.

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26. 如图，点B、E、C、F在同一直线上，AC与DE相交于点G，∠A=∠D，AC∥DF，求证：AB∥DE．

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27. 某单位今年“十一”期间要组团去北京旅游，与旅行社联系时，甲旅行社提出每人次收300元车费和住宿费，不优惠.乙旅行社提出每人次收350元车费和住宿费，但有3人可享受免费待遇.

(1)、分别写出甲、乙两旅行社的收费与旅行人数之间函数关系式；

(2)、如果组织20人的旅行团时，选哪家旅行社比较合算？当旅行团为多少人时，选甲或乙旅行社所需费用一样多？

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28. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $y = k x + 5$ 图象经过点A（1，4），点B是一次函数 $y = k x + 5$ 的图象与正比例函数 $y = \frac{2}{3} x$ 的图象的交点.

(1)、求k的值和直线与x轴、y轴的交点C、D的坐标；

(2)、求点B的坐标；

(3)、求△AOB的面积.

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