备考2022年中考数学一轮复习专题.：一次函数的图象与性质
试卷更新日期：2022-01-13 类型：一轮复习
一、单选题
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1. 下列函数中，当x＞0时，y随x的增大而增大的是（ ）A、 B、y＝－2x＋1 C、y＝－2x2 D、y＝3x2－12. 某物体在力F的作用下，沿力的方向移动的距离为S，力对物体所做的功W与S的对应关系如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A、 B、 C、 D、3. 某品牌鞋子的长度ycm与鞋子的“码”数x之间满足一次函数关系．若22码鞋子的长度为16cm，44码鞋子的长度为27cm，则38码鞋子的长度为（ ）A、23cm B、24cm C、25cm D、26cm4. 东东和爸爸一起出去运动，两人同时从家出发，沿相同路线前行，途中爸爸有事返回，东东继续前行，5分钟后也原路返回，两人恰好同时到家．东东和爸爸在整个运动过程中离家的路程y1（米），y2（米）与运动时间x（分）之间的函数关系如图所示，下列结论中正确的是（ ）①两人前行过程中的速度为200米/分；
②m的值是15，n的值是3000；
③东东开始返回时与爸爸相距1500米；
④运动18分钟或30分钟时，两人相距900米．
A、①② B、①②③ C、①②④ D、①②③④5. 正比例函数y＝kx（k≠0）的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y＝x﹣k的图象大致是（ ）A、
B、
C、
D、
6. 函数 y=2x-1的图象不经过的点是（ ）A、（1，1） B、（2，3） C、（﹣1，﹣1） D、（﹣2，﹣5）7. 已知点A(﹣3，y1)和B(﹣2，y2)都在直线y＝﹣ x﹣b上，则y1 ， y2的大小关系是（ ）A、y1＞y2 B、y1＜y2 C、y1＝y2 D、大小不确定8. 关于一次函数y＝﹣x﹣3，下列结论正确的是（ ）A、图象过点(﹣1，1) B、图象在y轴上的截距为3 C、y随x的增大而增大 D、图象经过第二、三、四象限9. 已知两个一次函数y＝kx+5和y＝2x+1的图象交于A（m ， 3），则一次函数y＝kx+5的图象所在的象限为（ ）A、一、二、三象限 B、一、二、四象限 C、一、三、四象限 D、二、三、四象限10. 一次函数y＝kx－k(k＜0)的图象大致是( )A、
B、
C、
D、
二、填空题
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11. 某市为提倡居民节约用水，自今年1月1日起调整居民用水价格．图中 、 分别表示去年、今年水费y（元）与用水量x（ ）之间的关系．小雨家去年用水量为150 ，若今年用水量与去年相同，水费将比去年多元．
12. 平面直角坐标系xOy中，点A1 ， A2 ， A3 ， ……和B1 ， B2 ， B3 ， ……分别在直线y＝ x+ 和x轴上，△OA1B1 ， △B1A2B2 ， △B2A3B3 ， ……都是等腰直角三角形，如果A1（1，1），则点A2021的纵坐标是 ．
13. 函数 ， ， ， ， ，其中一次函数的个数有个．14. 一个正比例函数的图象经过点A(3，-2)，B(-9，a)，则a= ．15. 在一次函数y＝﹣2x中，y随x的增大而 （填“增大”或“减小”）．16. 在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：y＝kx+b ， 其中k ， b为常数，且k≠0．请完成下列问题：(1)、若直线l与直线y＝﹣2x平行，且l与x轴交于点A（2，0），与y轴交于点B ， 则△AOB的面积为 ．(2)、若k＝b+3，则不论k取何值，直线l一定经过某一个点，则该点的坐标为 ．三、综合题
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17. 某农贸公司销售一批玉米种子，若一次购买不超过5千克，则种子价格为20元/千克，若一次购买超过5千克，则超过5千克部分的种子价格打8折．设一次购买量为x千克，付款金额为y元．(1)、求y关于x函数解析式；(2)、某农户一次购买玉米种子30千克，需付款多少元？18. 在平面直角坐标系中，长方形OABC的边OA在x轴上，OC在y轴上，B（4，3），点M从点A开始，以每秒1个单位长度的速度沿AB→BC→CO运动，设△AOM的面积为S ， 点M运动的时间为t ．
(1)、当0＜t＜3时，AM=；当7＜t＜10时，OM= ． （用含t的代数式表示）(2)、当7＜t＜10时，求S关于t的函数关系式；(3)、当t=8时，在x轴上是否存在一点H ， 使得△MBH是以MB为直角边的直角三角形，若存在，请求出点H的坐标；若不存在，请说明理由．19. 如图，直线l是一次函数y＝kx+b的图象，直线经过点（3，﹣3），交x轴于点A ， 交y轴于点B（0，1）．
(1)、求直线l的解析式；(2)、求l与两坐标轴所围成的三角形的面积；(3)、当x时，y≥0；(4)、求原点到直线l的距离．20. 如图1，小刚家，学校、图书馆在同一条直线上，小刚骑自行车匀速从学校到图书馆，到达图书馆还完书后，再以相同的速度原路返回家中（上、下车时间忽略不计）．小刚离家的距离 与他所用的时间 的函数关系如图2所示．
(1)、小刚家与学校的距离为m，小刚骑自行车的速度为 ；(2)、求小刚从图书馆返回家的过程中，y与x的函数表达式；(3)、小刚出发35分钟时，他离家有多远?21. 已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（0，6），且平行于直线y=-2x ．(1)、求该函数的解析式；(2)、画出它的图象；
(3)、如果这条直线经过点P（m ， 2），求m的值．22. 张师傅驾车运送草莓到某地出售，汽车出发前油箱有油50升，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升，油箱中剩余油量y(升)与行驶时间t(小时)之间的关系如图所示．
请根据图象回答下列问题：
(1)、汽车行驶小时后加油，中途加油升；(2)、求加油前油箱剩余油量y与行驶时间t的函数关系式；(3)、已知加油前、后汽车都以70千米/小时匀速行驶，如果加油站距目的地210千米，要到达目的地，问油箱中的油是否够用？请说明理由．23. 小明用的练习本可在甲、乙两个商店内买到，已知两个商店的标价都是每个练习本1元，但甲商店的优惠条件是：购买10本以上，从第11本开始按标价的70%出售；乙商店的优惠条件是：从第1本开始就按标价的85%出售．(1)、小明要买20个练习本，到哪个商店购买较省钱？(2)、写出甲、乙两个商店中，收款y（元）关于购买本数x（本）（x＞10）的关系式，它们都是正比例函数吗？24. A、B两地相距300千米，甲、乙两车先后从A地出发到B地．如图，线段OC表示甲车离A地距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系；折线DEF表示乙车离A地距离y（千米）与x（小时）之间的函数关系．根据图象回答下列问题．
(1)、求线段EF对应的函数解析式；(2)、乙车到达B地后，甲车距B地多少千米？(3)、求点P的坐标，并说出点P坐标的实际意义．25. 为迎接“双十一”购物节，某网店计划销售某种网红食品，进价为20元/千克，经市场调研发现，该食品的售价x（元/千克）的范围为：20≤x≤50，日销售量y（千克）与售价x（元/千克）之间存在一次函数关系，部分图象如图所示：
(1)、求y与x之间的函数解析式；(2)、该网店店主热心公益事业，决定从每天的销售利润中捐出200元给灾区，若捐款后店主的剩余利润是800元，求该食品的售价；(3)、若该食品的日销量不低于90千克，当售价为元/千克时，每天获取的利润最大，最大利润是元．26. 为更新果树品种，某果园计划新购进A ， B两个品种的果树苗栽植培育，若计划购进这两种果树苗共45棵，其中A种苗的单价为7元/棵，购买B种苗所需费用y（元）与购买数量x（棵）（x≤0≤45，x为整数）之间存在如图所示的函数关系．
(1)、求y与x的函数关系式；(2)、若在购买计划中，B种苗的数量不少于22棵但不超过35棵，请设计购买方案，使总费用最低，并求出最低费用．27. 在平面直角坐标系中，已知直线AB：y＝kx+b（k ， b为常数，且k≠0）分别与x轴、y轴的正半轴相交于A ， B两点．(1)、若A ， B两点的坐标分别为A（2，0），B（0，4）时，求k ， b的值；(2)、若直线CD平行于（1）中的直线AB ， 且分别与x ， y的正半轴相交于点C ， D ， 已知四边形ACDB的面积为12，求直线CD的函数表达式；(3)、已知P是线段AB上任意一点（不包括端点），过点P分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的长方形的周长为8，求直线AB的函数表达式．28. 如图，已知直线y＝ax+b与直线y＝cx+d相交于点P（ ， ）．
(1)、求2a+3b的值；(2)、观察图象，直接写出ax+b＜cx+d的解集．