2022届高考物理二轮复习卷：动能定理

试卷更新日期：2022-01-13 类型：二轮复习

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一、单选题

1. 如图所示，将质量为m的带正电小球，从固定在竖直平面内的，半径为R的 $\frac{3}{4}$ 光滑绝缘圆弧轨道A处，由静止释放，直径 $A C$ 水平，在竖直直径 $B D$ 的右侧存在水平向右的匀强电场和垂直于纸面向外的匀强磁场（图中均未标出），电场力与重力大小相等，下列说法错误的是（）

A、小球沿轨道运动的最大速度 $2 \sqrt{g R}$ B、小球在轨道右侧向上运动的过程中不会脱离轨道 C、小球沿轨道最高到达弧 $C D$ 的中点 D、撤去磁场，小球在 $B D$ 右侧运动时不会脱离轨道

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2. 有一电动玩具车质量为1kg，在水平路面上从静止开始做直线运动，其加速度随时间变化（a-t）的关系如图所示，则下列选项中错误的是（）

A、第3s末合外力的瞬时功率大小为2W0-3s内合外力的冲量大小为2N·s B、1-3s内合外力所做的功是0J C、第3s末合外力的瞬时功率大小为2W D、0-3s内合外力的平均功率是 $\frac{2}{3} W$

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3. 一辆小汽车在水平路面上由静止启动，在前5s内做匀加速直线运动，5s末达到额定功率，之后保持额定功率运动，其 $v - t$ 图像如图所示。已知汽车的质量为m=2×10³kg，汽车受到地面的阻力为车重的0.1倍，g取10m/s² ，则（）

A、汽车的额定功率为50kW B、当汽车速度为15m/s时，加速度大小为1.5m/s² C、汽车在前5s内的牵引力为6×10³N D、汽车的最大速度为20m/s

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4. 如图所示，足够长的传送带与水平面间的夹角为θ﹐逆时针匀速转动的速度大小为v。将一小物块自传送带顶端无初速度释放，物块与传送带之间的动摩擦因数为μ，经过一段时间后，物体的速度也增大到v，则之后物块在传送带上的运动情况为（）

A、一定做匀速直线运动 B、一定保持原来的加速度继续做匀加速直线运动 C、若 $μ > \tan θ$ ，则做匀速直线运动 D、若 $μ < \tan θ$ ，则保持原来的加速度继续做匀加速直线运动

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5. 如图所示，内壁光滑的半圆弧槽固定在水平面上，一个质量为m的物块静止在圆弧槽的最低点A，第一次用大小为F的水平恒力作用于物块，使物块沿圆弧面运动到B点；第二次作用力的大小仍为F，作用力的方向始终沿圆弧的切线方向，物块到达B点的速度是第一次到达B点速度的 $\sqrt{2}$ 倍．已知B点与圆弧圆心O的连线与竖直方向的夹角为60°，重力加速度为g，则推力F的大小为（　　）

A、 $\frac{m g}{2 \sqrt{3} - π}$ B、 $\frac{m g}{3 \sqrt{3} - π}$ C、 $\frac{3 m g}{3 \sqrt{3} - π}$ D、 $\frac{3 m g}{2 (3 \sqrt{3} - π)}$

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6. 如图所示，某滑草场有两个坡度不同的斜草面AB和AB'（均可看作斜面）。质量不同的甲、乙两名游客先后乘坐同一滑草板从A点由静止开始分别沿AB和AB'滑下，最后都停在水平草面上，斜草面和水平草面平滑连接，滑草板与草面之间的动摩擦因数处处相同，下列说法正确的是（）

A、甲沿斜面下滑的时间比乙沿斜面下滑的时间长 B、甲、乙在斜面上下滑过程中合外力冲量相同 C、甲沿斜面下滑过程中克服摩擦力做的功比乙的大 D、甲、乙最终停在水平草面上的同一位置

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7. A、 $B$ 两物体放在同一水平面上，受到大小相同的水平力 $F$ 的作用，各自从静止开始运动。经过时间 $t_{0}$ ，撤去作用在 $A$ 物体上的外力 $F$ ；经过时间 $4 t_{0}$ ，撤去作用在 $B$ 物体上的外力 $F 。$ 两物体运动的 $v - t$ 图像如图所示，则 $A$ 、 $B$ 两物体（）

A、A，B两物体的质量之比为3：5 B、A，B两物体与水平面间的滑动摩擦因数之比为2：1 C、在 $0 ~ 2 t_{0}$ 时间间隔内，合外力对A，B两物体做功之比为5：3 D、在 $0 ~ 4 t_{0}$ 时间间隔内，水平力F对A，B两物体做功之比为2：1

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二、多选题

8. 如图所示，同一竖直平面内A、B、M三点距O点的距离均为2 $\sqrt{2}$ L，O为水平虚线AB的中点，M在虚线AB的中垂线上。A、B两点分别固定一点电荷，电荷量均为Q（Q>0），将电荷量为q（q>0）、质量为m的小球从O点上方L处的N点由静止释放时恰好悬停，已知在电荷量为+q₀的点电荷的电场中，若取无穷远处的电势为零，则距离点电荷r处的电势 $φ = k \frac{q_{0}}{r}$ （k为静电力常量），电场中任意一点的电势，等于各电荷单独存在时在该点产生电势的代数和，重力加速度为g，Q》q，则（）

A、小球的质量 $m = \frac{2 k Q q}{27 g L^{2}}$ B、取无穷远处电势为零，M点的电势 $φ_{M} = k \frac{\sqrt{2} Q}{4 L}$ C、若小球从O点下方L处由静止释放时，其加速度大小为2g D、若将小球以 $\sqrt{\frac{1}{2} g L}$ 的初速度从M点竖直向下抛出，一定能到达O点

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9. 如图所示，竖直面内有一个半径为R的光滑 $\frac{1}{4}$ 圆弧轨道，质量为m的物块(可视为质点)从顶端A处静止释放滑至底端B处，下滑过程中，物块的动能E_k、与轨道间的弹力大小N、机械能E、重力的瞬时功率P随物块在竖直方向下降高度h变化关系图像正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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10. 如图，质量相同的两物体a、b，用不可伸长的轻绳跨接在同一光滑的轻质定滑轮两侧，a在水平桌面的上方，b在水平粗糙桌面上。初始时用竖直向下的力压住b使a、b静止，撤去此压力后，a开始运动，在a下降的过程中，b始终未离开桌面。在此过程中（）

A、b的动能等于a的动能 B、两物体机械能的变化量大小相等 C、a的重力势能的减小量大于两物体总动能的增加量 D、绳的拉力对a所做的功与对b所做的功的代数和为零

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11. 目前，我国在人工智能和无人驾驶技术方面已取得较大突破。为早日实现无人驾驶，某公司对汽车性能进行了一项测试，让质量为m的汽车沿一山坡直线行驶。测试中发现，若以恒定的功率P上坡，则从静止启动做加速运动，发生位移s时速度刚好达到最大值 $v_{m}$ 。汽车下坡时关掉油门，汽车的速度保持不变。设汽车在上坡和下坡过程中所受阻力的大小保持不变，下列说法正确的是（）

A、路面对汽车的阻力大小为 $\frac{P}{2 v_{m}}$ B、关掉油门后的下坡过程，坡面对汽车的支持力的冲量为零 C、上坡过程中，汽车从静止启动到速度增至 $v_{m}$ ，平均速度的大小一定大于 $\frac{v_{m}}{2}$ D、上坡过程中，汽车从静止启动到速度刚好增至 $v_{m}$ ，所用时间为 $\frac{s}{v_{m}} + \frac{m v_{m}^{2}}{2 P}$

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12. 类比是一种常用的研究方法。我们在直线运动的教学中，由v-t图线和横轴围成的面积求位移的大小从而推出位移公式。请你借鉴此方法分析下列说法，其中正确的是：（）

A、由F-v(力-速度)图线和横轴围成的面积数值上等于对应速度变化过程中力做功的功率 B、由F-t(力-时间)图线和横轴围成的面积数值上等于对应时间内力的冲量 C、由F-x(力-位移)图线和横轴围成的面积数值上等于对应位移内力所做的功 D、由U-I(电压-电流)图线和横轴围成的面积数值上等于对应电流变化过程中的电功率

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三、综合题

13. 如图所示，abcd是同一竖直平面内的固定轨道，ab和cd均水平，ab长度为R；bc是半径为R的四分之一光滑圆弧，与ab相切于b点，与cd相接于c点，一质量为m的小球在F=2mg的水平恒力的作用下，自a点从静止开始向右运动，当小球到达c点时对圆弧轨道压力的大小为3mg，从c点飞出后经过一段时间落在cd上的某一点（图中未画出）。g为重力加速度，空气阻力忽略不计。求∶

(1)、小球在ab段克服摩擦力做的功；

(2)、小球在整个运动过程中机械能的增加量；

(3)、小球在圆弧轨道上运动的最大动能。

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14. 如图所示是一弹射游戏装置，由安装在水平台面上的固定弹射器、竖直圆轨道（在最低点A、C分别与水平轨道OA和CD相连）、倾斜长轨道DE组成。游戏时滑块从O点弹出后，经过圆轨道并滑上倾斜长轨道DE，若滑块从长轨道DE滑下则反向进入圆轨道，从圆轨道滑出，进入AO轨道并压缩弹射器的弹簧，随后能再次弹出（无能量损失）算游戏成功。已知圆轨道半径为R，轨道DE的倾角 $θ = 37 °$ ，滑块质量为m，滑块与轨道DE之间的动摩擦因数 $μ = 0.5$ ，其余都光滑，各轨道之间平滑连接；滑块可视为质点，弹射时从静止释放且弹簧的弹性势能完全转化为滑块动能，忽略空气阻力， $\sin 37 ° = 0.6$ ， $\cos 37 ° = 0.8$ ，重力加速度为g。

(1)、若滑块第一次进入圆轨道，恰好能过最高点B，求滑块在B点的速率 $v_{B}$ 及滑块能滑上斜轨道的最大距离；

(2)、若某次游戏弹射释放的弹性势能为 $E_{P} = 5 m g R$ ，求该次游戏是否成功及滑块在斜轨道上通过的总路程。

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15. 如图所示为一皮带传输机的示意图。传送带AB间距离 $L = 40 m$ ，倾角 $θ = 37 °$ ，以恒定的速度 $v_{0} = 4.0 m/s$ 顺时针转动.将矿物无初速地放到的传送带上，矿物从A端传输到B端，再沿一段与AB相切的半径 $R = 2.0 m$ 圆形圆管轨道运动，到达最高点 $C$ 后水平抛出，正好落入车厢中心点 $O$ ，矿物落点 $O$ 离最高点 $C$ 的水平距离 $x = 1.0 m$ ，竖直距离 $h = 1.25 m$ ，设每块矿物质量 $m = 5.0 kg$ ，矿物与传送带间的动摩擦因数 $μ = 0.80$ ，不计空气阻力。（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s²）求：

(1)、每块矿物到达 $C$ 点时对轨道的压力；

(2)、每块矿物到达 $B$ 点时的速度大小；

(3)、如果平均每秒两块矿物持续运送，则相比空载电动机输出功率增加了多少？

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16. 如图，一轨道 $A B C$ 由倾角 $α = 37 °$ 、长 $s = 5 m$ 的倾斜轨道 $A B$ 和一水平光滑的长直轨道 $B C$ 连接而成， $A B$ 与 $B C$ 在 $B$ 点平滑连接。一轻质弹簧左端固定在 $C$ 点， $B C$ 的长度大于弹簧的原长，一质量 $m = 2 kg$ 的小滑块从 $A$ 点由静止释放，重力加速度大小取 $g = 10 {m/s}^{2}$ ， $\sin 37 ° = 0.6$ ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。

(1)、若滑块与 $A B$ 之间的动摩擦因数始终为 $μ = 0.5$ ，求弹簧的最大弹性势能 $E_{P}$ ；

(2)、若滑块与 $A B$ 之间的动摩擦因数始终为 $μ = 0.5$ ，求滑块在 $A B$ 上运动的总路程 $l$ ；

(3)、若滑块与 $A B$ 上各点的动摩擦因数满足 $μ = \frac{3}{17} d$ ， $d$ 为该点与 $A$ 点的距离，通过计算说明，滑块最多经过 $B$ 点几次。

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